七年级下册数学培优练习小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf
初中精品资料 欢迎下载 找规律题型归纳：相关知识：常见数列的一般公式。（1）1，2，3，4，n (2)1，4，9，16，n2（3）1，3，5，7，9，2n-1.(4)2,4,6,8,10,2n.(5)1,3,6,10,15,n(n+1)/2.（6）1，1/2，1/3，1/4，1/n.(7)1,1/4,1/9,1/16,1/n2.(8)1/2,1/6,1/12,1/20,1/n(n+1).问题 1：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 填写下表：照这样的规律搭建下去，搭 n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？问题 2、若按图 2方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐 6 人，2 张桌子可坐 人。按照上图方式继续排列桌子，完成下表：练习：1、探索规律：观察以下图形，并填写下表(4)(3)(2)(1)直线条数 1 2 3 4 5 6 n 最多交点个数 0 1 3 6 2用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第(n)个图案中有白色地砖 块。3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个第 3 题 初中精品资料 欢迎下载 边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，n21的矩形彩色纸片（n 为大于 1 的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n21814121=。4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕.如果对折n次，可以得到 条折痕.5.观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数）6如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（）A射线 OA 上 B射线 OB 上 C射线 OD 上 D射线 OF 上 一元一次不等式组专题 方法技巧：一、构造方程法：关于 x 的不等式组bxaabx23223的解集为25x，求 a、b 的值。二、整体法：已知方程组m-13yx13myx3的解满足0yx，则m的取值范围是 三、反解法：若不等式1-2mx1mx无解，则 m 的取值范围是 .四、用解集规律 1：关于 x 的不等式组0125axx无解，求 a 的取值范围 2：不等式组1159mxxx的解集是 x2，则 m 的取值范围是 3：若不等式组5321xaxa的解集为23ax，求 a 的取值范围。4：若不等式组212mxmx解集为 x1，则 m 的值为 。111091287654321OFEDCBA别是和和和和若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为若双曲线的左焦点在抛物线的准线上则的值为设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为若点是抛物线上的一个动点则点到点的距离与到该抛物线准线到抛物线焦点距离之和取得最小值时点的坐标为精心整理已知的焦点为点在抛物线上且则连结抛物线的焦点与点所得线段与抛物线交于点设点为坐标原点则三角形的面积为已知直线与抛物线相交于两点为的焦点若则过点作抛物线的的点到直线距离的最小值为设抛物线的焦点为为该抛物线上三点若则设是坐标原点是的焦点是抛物线上的点与轴正向的夹角为则精心整理已知抛物线的准线方程为焦点是则抛物线的顶点坐标是二填空题若抛物线顶点是坐标原点焦点初中精品资料 欢迎下载 5：若不等式组1230 xax有 5 个整数解，求 a 的取值范围。6、若不等式组01312kxxx的解集为 x5，则 m 值为_。8、若不等式1-2mx1mx无解，求 m 的取值范围 9、关于 x 的不等式组25332bxax的解集为-1x 1，则 ab_。10、（不等式组与方程组）已知关于x，y的方程组212xyxym 一元一次不等式的应用 1小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过 28 元，且购买的笔记本的总页数不低于 340 页，两种笔记本的价格和页数如下表为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由 2、我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5%作费用 张先生以每股 5 元的价格买入“西昌电力”股票 1000 股，若他期望获利不低于 1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 0.01 元）3、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 4、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园别是和和和和若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为若双曲线的左焦点在抛物线的准线上则的值为设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为若点是抛物线上的一个动点则点到点的距离与到该抛物线准线到抛物线焦点距离之和取得最小值时点的坐标为精心整理已知的焦点为点在抛物线上且则连结抛物线的焦点与点所得线段与抛物线交于点设点为坐标原点则三角形的面积为已知直线与抛物线相交于两点为的焦点若则过点作抛物线的的点到直线距离的最小值为设抛物线的焦点为为该抛物线上三点若则设是坐标原点是的焦点是抛物线上的点与轴正向的夹角为则精心整理已知抛物线的准线方程为焦点是则抛物线的顶点坐标是二填空题若抛物线顶点是坐标原点焦点初中精品资料 欢迎下载 艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【解析】设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为(50)x个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950 xxxx 解得：3331xx，3133x x 是整数，x 可取 31、32、33，可设计三种搭配方案：A 种园艺造型 31 个，B种园艺造型 19 个；A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17个 （2）方法一：由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本所以 B 种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33 800+17 960=42720（元）方法二：方案需成本：31 800+19 960=43040（元）；方案需成本：32 800+18 960=42880（元）；方案需成本：33 800+17 960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为 42720 元 5、天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度：在天骄超市累计购买 500 元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价的 85%收费；在金帝超市购买 300 元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价的90%收费讨论顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？【解析】设顾客所花购物款为x元 当0300 x时，顾客在两家超市购物都一样 当300500 x时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠 当500 x 时，假设顾客在金帝超市购物能得更大优惠 则3000.9(300)5000.85(500)xx 解得900 x 所以当500900 x 时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠 同样可得：当900 x 时，顾客在两家超市购物都一样 当900 x 时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠 别是和和和和若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为若双曲线的左焦点在抛物线的准线上则的值为设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为若点是抛物线上的一个动点则点到点的距离与到该抛物线准线到抛物线焦点距离之和取得最小值时点的坐标为精心整理已知的焦点为点在抛物线上且则连结抛物线的焦点与点所得线段与抛物线交于点设点为坐标原点则三角形的面积为已知直线与抛物线相交于两点为的焦点若则过点作抛物线的的点到直线距离的最小值为设抛物线的焦点为为该抛物线上三点若则设是坐标原点是的焦点是抛物线上的点与轴正向的夹角为则精心整理已知抛物线的准线方程为焦点是则抛物线的顶点坐标是二填空题若抛物线顶点是坐标原点焦点
