七年级下册平面直角坐标系典型例题中学教育中考中学教育中考.pdf

学习必备 欢迎下载 七年级下册平面直角坐标系典型例题 例 1.如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示 5 街与 3 大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？6 大道 5 大道 4 大道 A 3 大道 B 2 大道 1 大道 1 街 2 街 3 街 4 街 5 街 6 街 分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道 解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）；规律：明确数对的表示含义和格式，寻找规律确定路线以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置 例 2.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为 1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？学习必备 欢迎下载 我方 战舰 2号我方 战舰 1号敌方 战舰 C敌方 战舰 B敌方 战舰 A小岛我方 潜艇北 分析：以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置 例 3.写出如图 1 中 A，B，C，D 各点的坐标 分析：平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对，横坐标要写在前面 横坐标的确定方法是过点作横轴的垂线，垂足在横轴上所对应的数就是该点的横坐标；再过点作纵轴的垂线，垂足在纵轴上所对应的数就是该点的纵坐标 因为 A 在横轴上对应的数是 2，在纵轴上对应的数 3，所以点 A 的坐标是（2，3），其它三点的坐标类似可以确定，分别是 B（3，2），C（-2，1），D（-1，-2）例 4.一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈，组成了一个 优美的图案小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的 A、B、H 点，而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是 A（0，4），B（-1，1），C（-4，0），D（-1，-1），E（0，-4），F（1，-1），G（4，0），H（1，1）你知道这群孩子围成的图案是什么吗？请把它画出来 分析：要知道由 A、B、H 点围成的图案，只须在坐标系中描出这些点的位置，然后用折线把它们连结出来就可以知道其图形是如图 2 的图案 路口如果用表示由到的一条路径那么你能用同样的方法写出由到的其他几条路径吗大道大道大道大道大道大道街街街街街街分析图中确定点用前一个数表示大街后一个数表示大道解其他的路径可以是规律明确数对的表示含义和格式例如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图对我方舰艇来说北偏东方向上有哪些目标要想确定敌舰的位置还需要什么数据距我方潜艇图上距离为的敌舰有哪几艘要确定每艘敌舰的位置各需要几个数据学习必备欢迎下载小岛敌方战个数来确定目标所在的位置例写出如图中各点的坐标分析平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对横坐标要写在前面横坐标的确定方法是过点作横轴的垂线垂足在横轴上所对应的数就是该点的横坐标再学习必备 欢迎下载 例 5.指出下列各点所在的象限或坐标轴：A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2），D（3，2），E（-3，0），F（0，1）分析：在第一、二、三、四象限内，点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）；在 x 轴正半轴上、负半轴，在 y 轴正半轴、负半轴上的点的坐标符号分别是（+，0）、（-，0）、（0，+）、（0，-），反之也成立 因为点 A 的符号是（-，+），故点 A 在第二象限；因为点的符号是（+，-），故点 B 在第四象限；因为点 C 的符号是（-，-），故点 C 在第三象限；因为点 D 的符号是（+，+），故点 D 在第一象限；因为点 E 的纵坐标为 0，所以点 E 在 x 轴上；因为点 F 的横坐标为 0，所以点 F 在纵轴上 规律：在第一、二、三、四象限内，点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）；在 x 轴正半轴上、负半轴，在 y 轴正半轴、负半轴上的点的坐标符号分别是（+，0）、（-，0）、（0，+）、（0，-），反之也成立 例 6.如图 3 所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（）(A)（-1，1）（B）（-1，2）（C）（-2，1）（D）（-2，2）分析：要确定“炮”的位置，关键在于建立合适的直角坐标系，而所谓合适的坐标系就是指坐标原点、坐标轴的选择与建立要满足“帅”和“相”所处位置的坐标，比如说原点显然不可能是“帅”的位置从“帅”的坐标（1，-2）可知“帅”在第四象限，距离横轴 2 个单位，距离纵轴 1 个单位，这样，我们便可以建立起如图的坐标系，再根据如图的坐标系及“相”的坐标可知图中单位长度是每个小正方形的边长为一个单位长，因此可以顺利地确定出“炮”的位置是（-2，1），故选 C 路口如果用表示由到的一条路径那么你能用同样的方法写出由到的其他几条路径吗大道大道大道大道大道大道街街街街街街分析图中确定点用前一个数表示大街后一个数表示大道解其他的路径可以是规律明确数对的表示含义和格式例如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图对我方舰艇来说北偏东方向上有哪些目标要想确定敌舰的位置还需要什么数据距我方潜艇图上距离为的敌舰有哪几艘要确定每艘敌舰的位置各需要几个数据学习必备欢迎下载小岛敌方战个数来确定目标所在的位置例写出如图中各点的坐标分析平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对横坐标要写在前面横坐标的确定方法是过点作横轴的垂线垂足在横轴上所对应的数就是该点的横坐标再