八年级上册数学方程应用题小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

初中精品资料 欢迎下载 八年级上册数学-方程应用题 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要 40分完工；若甲、乙共同整理 20分钟后，乙需要再单独整理 20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？解：设乙单独整理需 x 分钟完工，则 120204020 x 解，得 x80 经检验：x80 是原方程的解。答：乙单独整理需 80 分钟完工。2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900千克和 1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则 3001500900 xx 解，得 x450 经检验：x450 是原方程的解。答：第一块试验田每亩收获蔬菜 450 千克。3、甲、乙两地相距 19千米，某人从甲地去乙地，先步行 7千米，然后改骑自行车，共用了 2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。解：设步行速度是 x 千米/时，则 247197xx 解，得 x5 经检验：x5 是原方程的解。进尔 4x20（千米/时）答：步行速度是 5 千米/时，骑自行车的速度是 20 千米/时。4、小兰的妈妈在供销大厦用 12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去 18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？解：设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，则 2.053140.185.12xx 解，得 x5 经检验：x5 是原方程的解。答：她第一次在供销大厦买了 5 瓶酸奶。初中精品资料 欢迎下载 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为 2000元，为扩大销售，5 月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加 20件，营业额增加 700元。求这种纪念品 4月份的销售价格。若 4 月份销售这种纪念品获利 800元，问：5 月份销售这种纪念品获利多少元？解：设 4 月份销售价为每件x 元，则 xx9.07002000202000 解，得 x50 经检验：x50 是原方程的解。4 月份销售件数：20005040（件）每件进价：(2000800)4030（元）5 月份销售这种纪念品获利：(2000700)30(4020)900（元）答：4 月份销售价为每件 50 元，5 月份销售这种纪念品获利 900 元。6、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5万元，乙工程队款 1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5天；方案三：若甲、乙两队合做 4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。解：设规定时间为 x 天，则 154xxx 解，得 x20 经检验：x20 是原方程的解。方案一付款：1.52030（万元）方案二：耽误工期不预考虑。方案三付款：1.541.12028（万元）答：方案三节省工程款。7、一个分数的分母比分子大 7，如果把此分数的分子加 17，分母减 4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。解：设原分数为 x，则 xxxx74717 解，得 x3 经检验：x3 是原方程的解。原分数为：1037xx 答：原分数为103。若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供初中精品资料 欢迎下载 8、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800元，第二天捐款 6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？解：设第一天有 x 人，则 5060004800 xx 解，得 x200 经检验：x200 是原方程的解。xx50450（人）答：两天共参加捐款的人数是 450 人。9、某超市用 5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的 2倍。试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？如果超市将该品种苹果按每千克 7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？解：设试销时进价为每千克 x 元，则 5.01100050002xx 解，得 x5 经检验：x5 是原方程的解。1100050004007.074005.05110005500074160（元）答：试销时进价为每千克5 元，超市在这两次苹果销售中共盈利4160 元。10、某公司开发的 960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工 48件产品的时间与乙工厂单独加工 72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工 8件产品，在加工过程中，公司需每天支付 50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天 800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？解：设甲每天加工件产 x 品，乙每天加工(x8)件，则 87248xx 解，得 x16 经检验：x16 是原方程的解。x824（件）若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供初中精品资料 欢迎下载 设乙工厂向公司报加工费每天最多为 y 元，则 249605024960169605016960800y 解，得 y1225 答：甲每天加工 16 件产品，乙每天加工 24 件；乙工厂向公司报加工费每天最多为 1225 元。11、用价值 100元的甲种涂料与价值 240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少 3元，比乙种涂料每千克的售价多 1元，求这种新涂料每千克的售价。解：设新涂料每千克 x 元，则 xxx24010012403100 解，得 x17 经检验：x17 是原方程的解。答：这种新涂料每千克的售价是 17 元。12、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需要 x 个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要 x 个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：4x +xx+6 =1 解之得：x=12 经经验：x=12 是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=12 答：原来规定修好这条公路需要 12 个月的时间才能如期完成 13、某中学到离学校 15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的 1.2 倍，以便提前21 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？解：设大队的速度是 x 千米/时，则先遣队的速度是 1.2x 千米/时，由题意得：15x -151.2x=12 解之得：x=5 经检验：x=5 是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=5 1.2x=1.25=6(千米/时)答：先遣队的速度是 6 千米/时，大队的速度是 5 千米/时 若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供初中精品资料 欢迎下载 14、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3天，现在由甲、乙两队合作 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解：设规定日期是 x 天,则甲队独完成需要 x 天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得：2x +xx+3=1 解之得：x=6 经检验：x=6 是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=6 答：规定日期是 6 天 15、某市今年 1月 1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%.小明家去年 12月份的水费是 18元，而今年 5月份的水费是 36元.已知小明家今年 5月份的用水量比去年 12月份多 6m3，求该市今年居民用水的价格.解：设该市去年居民用水的价格为x 元/m3，则今年用水价格为（125%）x 元/m3 根据题意得：3 61 86(12 5%)xx 解得：x=1.8 经检验：x=1.8 是原方程的解 (12 5%)2.2x 答：该 市 今 年 居 民 用 水 的 价 格 为2.2 5 元/m3 16.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为 3千米，王老师家到学校的路程为 0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3倍，每天比平时步行上班多用了 20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？解：设王老师的步行速度为x 千米/时，则骑自行车速度为3x 千米/时。（1 分）依题意得：315.035.033xx 20 分钟=31小时 解得：x=5 经检验：x=5 是所列方程的解 3x=35=15 答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为 5 千米/时 和 15 千米/时 若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供初中精品资料 欢迎下载 17、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100吨的垃圾开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前 4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？解：设“青年突击队”原计划每小时清运x 吨垃圾,由题意得：100 x 4=1002x 解之得：x=1212 经检验 x=1212 是原方程的根，且符合题意 原方程的根是：x=1212 答：“青年突击队”原计划每小时清运 1212 吨垃圾。18、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长 298千米将于 20XX 年 6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2小时 已知福州至温州的高速公路长 331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2倍 求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到 0.01小时）解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时 依题意，得29833122xx 解这个方程，得14991x 经检验14991x 是原方程的解 1481.6491x 答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为 1.64 小时 19、某商店在“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价 5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价 解：设每盒粽子的进价为 x 元，由题意得 20%x50（x240050）5350 化简得 x210 x12000 解方程得 x140，x230（不合题意舍去）经检验，x140，x230 都是原方程的解，但 x230 不合题意，舍去 答：每盒粽子的进价为40 元 若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供初中精品资料 欢迎下载 20、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 200本图书所用的时间与李强清点完 300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10本，求张明平均每分钟清点图书的数量 解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(10)x本，依题意，得20030010 xx 解得20 x 经检验20 x 是原方程的解 答：张明平均每分钟清点图书 20 本 注：此题将方程列为300200200 10 xx或其变式，同样得分 21、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2天后，再由两队合作 10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天，根据题意，得 10 x1245x1 解这个方程，得 x25 经检验，x25 是所列方程的根 当 x25 时，45x20 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需 25 天和 20 天 22、今年 4月 18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约 1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？解：设第五次提速后的平均速度是 x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时根据题意，得：x1500401500 x=815，去分母，整理得：x2+40 x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200，经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但 x2=2000，不合题意，舍去 x=160，x+40=200答：第五次提速后的平均时速为 160 公里/时，第六次提速后的平均时速为 200 公里/时 若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供初中精品资料 欢迎下载 23、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200元购书若干本，并按该书定价 7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500元所购该书数量比第一次多 10本当按定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的 4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(1)x元根据题意得：12001500101.2xx 解得：5x 经检验5x 是原方程的解 所以第一次购书为12002405（本）第二次购书为24010250（本）第一次赚钱为240(75)480 （元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40 （元）所以两次共赚钱48040520（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520 元 24、甲、乙两火车站相距 1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度 解法一：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时，根据题意，得12801280113.2xx 解这个方程，得80 x 经检验，80 x 是所列方程的根 80 3.2256（千米/时）所以，列车提速后的速度为 256 千米/时 解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x小时，根据题意，得128012803.211xx5x 则 列车提速后的速度为12803.211x=256（千米/时）答：列车提速后的速度为 256 千米/时 25、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供初中精品资料 欢迎下载 需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天根据题意得 11122 0 xx，解得 30 x 经检验30 x 是原方程的解，且30 x，260 x 都符合题意 应付甲队30 100030000（元）应付乙队302 55033000（元）公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元 26、A、B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1公里，甲工程队提前 3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？解：设甲工程队每周铺设管道x公里,则乙工程队每周铺设管道(1x)公里 根据题意,得 311818xx 解得21x，32x 经检验21x，32x都是原方程的根 但32x不符合题意,舍去 31x 答:甲工程队每周铺设管道 2 公里,则乙工程队每周铺设管道 3 公里 若甲乙共同整理分钟后乙需要再单独整理分才能完工问乙单独整理需多少分钟完工解设乙单独整理需分钟完工则解得经检验是原方程的解答乙单独整理需分钟完工有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜千克和千克已知第一块试验田经检验是原方程的解答第一块试验田每亩收获蔬菜千克甲乙两地相距千米某人从甲地去乙地先步行千米然后改骑自行车共用了小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍求步行的速度和骑自行车的速度解设步行速度是厦用元买了若干瓶酸奶但她在百货商场食品自选室发现同样的酸奶这里要比供销大厦每瓶宜元因此当第二次买酸奶时到百货商场去买结果用去元钱买的瓶数比第一次买的瓶数多问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶解设她第一次在供