圆锥曲线知识点表格中学教育高考中学教育高考.pdf

学习必备 精品知识点 圆锥曲线知识点回顾 1椭圆的性质 条件M|MF1|+|MF2|=2a，2a|F1F2|M|MF|Ml=|MF|Ml=e0e11122点到 的距离点到的距离，标准方程xaybab222210()xbyaab222210()顶点A1(a，0)，A2(a，0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b，0)，B2(b，0)轴对称轴：x 轴，y 轴长轴长|A1A2|=2a，短轴长|B1B2|=2b焦点F1(c，0)，F2(c，0)F1(0，c)，F2(0，c)焦距|F1F2|=2c(c 0)，c2=a2 b2 离心率e(0e1)ca准线方程ll12xx：；：acac22ll12yy：；：acac22焦点半径|MF1|a ex0，|MF2|a ex0|MF1|a ey0，|MF2|a ey0点和椭圆的关系外在椭圆上内xaybxy022022001 (,)(k 为切线斜率)，ykx a kb222(k 为切线斜率)，ykx b ka222切线方程x xay yb02021(x0，y0)为切点x xby ya02021(x0，y0)为切点切点弦方程(x0，y0)在椭圆外x xay yb02021(x0，y0)在椭圆外x xby ya02021弦长公式|xx|1+k|yy|1+1k212122或其中(x1，y1)，(x2，y2)为割弦端点坐标，k 为割弦所在直线的斜率 e 越大椭圆越扁；e 越小椭圆越圆。学习必备 精品知识点 2双曲线的性质 条件P M|MF1|MF2|2a，a 0，2a|F1F2|PM|MF|Ml|MF|Mlee11122点到 的距离点到 的距离，标准方程xayb2222，1(a0b0)yaxb2222，1(a0b0)顶点A1(a，0)，A2(a，0)A1(0，a)，A2(0，a)轴对称轴：x 轴，y 轴，实轴长|A1A2|2a，虚轴长|B1B2|2b焦点F1(c，0)，F2(c，0)F1(0，c)，F2(0，c)焦距|F1F2|2c(c 0)，c2 a2 b2离心率e(e1)ca准线方程ll12xx：；：acac22ll12yy：；：acac22渐近线方 程yx(0)或baxayb2222yx(0)或abyaxb2222共渐近线的双曲线系方程xayb2222k(k0)yaxb2222k(k0)焦点半径|MF1|ex0 a，|MF2|ex0 a|MF1|ey0 a，|MF2|ey0 aykx a kb222(k 为切线斜率)kk或 babaykx b ka222(k 为切线斜率)kk或 ababx xay yb02021(x0，y0)为切点y yax xb02021(x0，y0)为切点切线方程xyaa(xy)2200的切线方程：，为切点x yy x002切点弦方 程(x0，y0)在双曲线外x xay yb0202 1(x0，y0)在双曲线外y yax xb0202 1弦长公式|xx|1+k|yy|1+1k212122或其中(x1，y1)，(x2，y2)为割弦端点坐标，k 为割弦所在直线的斜率（1）双曲线的概念 平 面 上 与 两 点 距 离 的 差 的 绝 对 值 为 非 零 常 数 的 动 点 轨 迹 是 双 曲 线（12|2PFPFa）。注意：式中是差的绝对值，在1202|aF F条件下；12|2PFPFa时为双曲目标识记经济全球化及其主要的表现形式理解经济全球化的影响发展中国家对经济全球化的态度运用所学知识初步分析在经济全球化进程中如何抓住机遇迎接挑战能力目标培养学生辩证地全面地分析问题的能力理论联系实际运用所族自豪感重难点经济全球化的利弊分析阶段环节教师组织引导习旧引新同学们今年是对外开放多少年经过年的发展我国的对外开放取得了巨大成就逐步形成了全方位宽领域多层次的对外开放格局我国为什么要实行对外开放呢一个重不利影响都是我们本课要探讨的内容学生学生思考并回答问题准备阶段发现目标指导学生自读课文整理内容经济全球化深入发展经济全球化的含义是指商品劳务技术资金在全球范围内流动和配置使各国经济日益相互依赖相互联系的学习必备 精品知识点 线的一支；21|2PFPFa时为双曲线的另一支（含1F的一支）；当122|aF F时，12|2PFPFa表示两条射线；当122|aF F时，12|2PFPFa不表示任何图形；两定点12,F F叫做双曲线的焦点，12|F F叫做焦距。(2)等轴双曲线：定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。定义式：ab；e 越大,双曲线开口越宽；e 越小,双曲线开口越窄。3抛物线中的常用结论 标准方程 22(0)ypxp 22(0)ypxp 22(0)xpyp 22(0)xpyp 图形 焦点坐标(,0)2p(,0)2p(0,)2p(0,)2p 准线方程 2px 2px 2py 2py 范围 0 x 0 x 0y 0y 对称性 x轴 x轴 y轴 y轴 顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离心率 1e 1e 1e 1e (4).圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线)的统一定义 与一定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹叫做圆锥曲线，定点叫做焦点，定直线叫做准线、常数叫做离心率，用 e 表示，当 0e1 时，是椭圆，当 e1 时，是双曲线，当 e1 时，是抛物线 o F x y l o x y F l x y o F l 目标识记经济全球化及其主要的表现形式理解经济全球化的影响发展中国家对经济全球化的态度运用所学知识初步分析在经济全球化进程中如何抓住机遇迎接挑战能力目标培养学生辩证地全面地分析问题的能力理论联系实际运用所族自豪感重难点经济全球化的利弊分析阶段环节教师组织引导习旧引新同学们今年是对外开放多少年经过年的发展我国的对外开放取得了巨大成就逐步形成了全方位宽领域多层次的对外开放格局我国为什么要实行对外开放呢一个重不利影响都是我们本课要探讨的内容学生学生思考并回答问题准备阶段发现目标指导学生自读课文整理内容经济全球化深入发展经济全球化的含义是指商品劳务技术资金在全球范围内流动和配置使各国经济日益相互依赖相互联系的