五年级数学“长方体和正方体表面积小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 【基础知识】1、长方体和正方体的认识 正方体、长方体都有 6 个面 8 个顶点 12 条棱；正方体 6 个面、12 条棱都相等；长方体对面相等，一般是长方形，特殊的是正方形，长方体如果有 2 个面是正 方形，那么 另外 4 个面的面积相等；长方体 4 条长、4 条高、4 条宽相等。长方体棱长总和=（长+宽+高）4 正方体棱长总和=棱长 12 2、长方体、正方体的表面积公式 立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2 正方体表面积=棱长棱长 6 常见表面积单位：平方米、平方分米、平方厘米；单位之间的进率是 100，在 解决问题时一定要看清题目给的单位是否为统一单位，不是的话要化成统一单 位方可求解。长方体平面展开图 正方体平面展开图 学习必备 欢迎下载 3、长方体和正方体表面积在我们生活中的运用 例 1 某种型号的电视机，底面长 40 厘米，宽 35 厘米，高 30 厘米。要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？分析：要求需要多大面积的布，就要知道电视机的六个面哪里需要布料。生活经验告诉我们，电视机除去与电视机柜接触的那一面，其他五个面都需要布料。因此这道题就变成了求长方体五个面的面积，也就是少了（下面）长乘宽的那一面的问题了。可以这样做：40 35（30 4035 30）25900（平方厘米）也可以这样想：（40 35 30 40 35 30）2-40 35 5900（平方厘米）答：至少需要 5900 平方厘米的布。例 2 做 10 个不带盖的立方体铁盒，棱长是 16 厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？体对面相等一般是长方形特殊的是正方形长方体如果有个面是正方形那么另外个面的面积相等长方体条长条高条宽相等长方体棱长总和长宽高正方体棱长总和棱长长方体正方体的表面积公式立体图形的所有面的面积之和叫做它的表是在解决问题时一定要看清题目给的单位是否为统一单位不是的话要化成统一单位方可求解长方体平面展开图正方体平面展开图学习必备欢迎下载长方体和正方体表面积在我们生活中的运用例某种型号的电视机底面长厘米宽厘米高布料生活经验告诉我们电视机除去与电视机柜接触的那一面其他五个面都需要布料因此这道题就变成了求长方体五个面的面积也就是少了下面长乘宽的那一面的问题了可以这样做平方厘米也可以这样想平方厘米答至少需要平方厘米学习必备 欢迎下载 16 16 5 1012800（平方厘米）实际是算 5 个面的面积之和。答：至少需要 12800 平方厘米的铁皮。例 3 粮店有一个售大米的木柜。0.8 米 1.2 米 0.6 米 （1）做这样一个木柜至少需要多少平方米的木板？（2）为了节省占地面积，经理想了一个办法，把它立起来，占地面积是多少？如果做这样的木柜，至少需要多少平方米的木板？思考：（1）做这样的木柜，哪几个面需要木板？这是求几个面的表面积？（0.8 1.20.8 0.61.2 0.6）2-1.2 0.63.6（平方米）答：做这样一个木柜至少需要 3.6 平方米的木板。（2）为了节省占地面积，经理想了办法，把它立起来，怎样立占地面积最少？把原来的左面或者右面作为底面，占地面积最少。这样，就是求少了左面或者右面的长方体的面积了。1.2 米 0.6 米 0.8 米 体对面相等一般是长方形特殊的是正方形长方体如果有个面是正方形那么另外个面的面积相等长方体条长条高条宽相等长方体棱长总和长宽高正方体棱长总和棱长长方体正方体的表面积公式立体图形的所有面的面积之和叫做它的表是在解决问题时一定要看清题目给的单位是否为统一单位不是的话要化成统一单位方可求解长方体平面展开图正方体平面展开图学习必备欢迎下载长方体和正方体表面积在我们生活中的运用例某种型号的电视机底面长厘米宽厘米高布料生活经验告诉我们电视机除去与电视机柜接触的那一面其他五个面都需要布料因此这道题就变成了求长方体五个面的面积也就是少了下面长乘宽的那一面的问题了可以这样做平方厘米也可以这样想平方厘米答至少需要平方厘米学习必备 欢迎下载 占地面积：0.6 0.8=0.48（平方米）（0.8 1.20.8 0.61.2 0.6）20.8 0.63.84（平方米）答：做这样一个木柜至少需要 3.84 平方米的木板。习题训练：一.填空。1.正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大（）倍 2.一个长方体的长是 5 分米，宽 3 分米，高 3 分米，这个长方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3.火柴盒的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，高为 2 厘米，做一个外皮，需要（）平方厘米的硬纸。4.做一个无盖的棱长为 6 分米的正方体铁盒，至少需要（）平方分米的铁皮。5、一个长方体的表面积是 420 平方厘米，这个长方体正好可以截成 3 个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。二.判断。对的划“”，错的划“”1.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。（）2.两块棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体表面积之和就减少了 8 平方厘米。（）体对面相等一般是长方形特殊的是正方形长方体如果有个面是正方形那么另外个面的面积相等长方体条长条高条宽相等长方体棱长总和长宽高正方体棱长总和棱长长方体正方体的表面积公式立体图形的所有面的面积之和叫做它的表是在解决问题时一定要看清题目给的单位是否为统一单位不是的话要化成统一单位方可求解长方体平面展开图正方体平面展开图学习必备欢迎下载长方体和正方体表面积在我们生活中的运用例某种型号的电视机底面长厘米宽厘米高布料生活经验告诉我们电视机除去与电视机柜接触的那一面其他五个面都需要布料因此这道题就变成了求长方体五个面的面积也就是少了下面长乘宽的那一面的问题了可以这样做平方厘米也可以这样想平方厘米答至少需要平方厘米学习必备 欢迎下载 3.两个表面积相等的长方体，长、宽、高一定相等。（）4.两个表面积相等的长方体，棱长一定相等。（）三.解决问题。1.一个长方体的表面积是 32 平方厘米，把这个长方体切成两个相等的正方体后，每个正方体的表面积是多少平方厘米？2.建造一个长方体游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖 25 块，共需多少块？3.要把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 7 厘米的长方体包装盒四周贴上商标纸，这张商标纸面积至少有多少平方厘米？4.把一个棱长 6 分米的正方体木箱子放在屋里地面的一个墙角，木箱子露在外面的表面积是多少？体对面相等一般是长方形特殊的是正方形长方体如果有个面是正方形那么另外个面的面积相等长方体条长条高条宽相等长方体棱长总和长宽高正方体棱长总和棱长长方体正方体的表面积公式立体图形的所有面的面积之和叫做它的表是在解决问题时一定要看清题目给的单位是否为统一单位不是的话要化成统一单位方可求解长方体平面展开图正方体平面展开图学习必备欢迎下载长方体和正方体表面积在我们生活中的运用例某种型号的电视机底面长厘米宽厘米高布料生活经验告诉我们电视机除去与电视机柜接触的那一面其他五个面都需要布料因此这道题就变成了求长方体五个面的面积也就是少了下面长乘宽的那一面的问题了可以这样做平方厘米也可以这样想平方厘米答至少需要平方厘米学习必备 欢迎下载 5.一个底面是正方形的长方体，如果高截去 3 分米，就变成了正方体，表面积就会减少 120 平方分米，原来长方体的表面积是多少？体对面相等一般是长方形特殊的是正方形长方体如果有个面是正方形那么另外个面的面积相等长方体条长条高条宽相等长方体棱长总和长宽高正方体棱长总和棱长长方体正方体的表面积公式立体图形的所有面的面积之和叫做它的表是在解决问题时一定要看清题目给的单位是否为统一单位不是的话要化成统一单位方可求解长方体平面展开图正方体平面展开图学习必备欢迎下载长方体和正方体表面积在我们生活中的运用例某种型号的电视机底面长厘米宽厘米高布料生活经验告诉我们电视机除去与电视机柜接触的那一面其他五个面都需要布料因此这道题就变成了求长方体五个面的面积也就是少了下面长乘宽的那一面的问题了可以这样做平方厘米也可以这样想平方厘米答至少需要平方厘米