2021年宁夏固原市西吉县中考数学一模试卷.pdf

2021年宁夏固原市西吉县中考数学一模试卷一、选 择 题（每题3 分，共 24分）1.（3分）计算|-1卜3,结果正确的是（）A.-4B.-3C.-2D.-12.（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)3.4.B.（3分）如图所示的几何体左视图是（正面A.C.D.（3分）不等式3 x W 2 （x-1）的解集为(B.-1C.xW-2D.Q -25.（3分）如图，直 线 儿 将一块含3 0角(N 8 4 C=3 0 )的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线。和上.若N l=2 0 ,则N2的度数为（）A.2 0B.3 0C.4 0D.5 0A.米A.xW-1)6.（3分）关于x的方程/-1+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根7.（3分）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：2 4 7,2 5 3,2 4 7,2 5 5,2 6 3.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）A.2 5 3,2 5 3 B.2 5 5,2 5 3 C.2 5 3,2 4 7 D.2 5 5,2 4 78.（3 分）如图，。中，O C LA B,N A P C=2 8 ,则 N 8 0 C 的度 数 为（）二、填 空 题（每题3分，共 2 4 分）9.（3 分）因式分解：2x,y-8 x y3=1 0.（3分）计 算 低1 1.（3分）如图，数轴上表示的不等式的解集是+6 的 的 结 果 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-6-1-1-1 0 11 2.（3分）如图，反比例函数）=2的图象经过矩形0 4 8 c 的边AB的中点O,则矩形O A B C1 3.（3分）如图，扇形的半径为6,圆心角。为 1 2 0 ,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆的底面半径为1 4.（3分）如图，四边形O B C D 是正方形，0,。两点的坐标分别是（0,0）,（0,6）,点C在第一象限，则点C的坐标是.J4O B x1 5.（3分）如图，菱形A B C O 的周长是4 c m,N A B C=6 0,那么这个菱形的对角线AC的长是.1 6.（3分）观察下列等式：1 -=工，2-2=1,3-J _=2 7,4 -_=星，根据2 2 5 5 10 10 17 17你发现的规律，则第2 0个等式为.三、解答题共7 2 分，1 7-2 2 每题6 分，2 3-2 4 每题8 分，2 5-2 6 每 题 1 0分）1 7.（6 分）计算：Vl 8-4 c o s 4 5 -（-A）2-|1 -7 2 1.fl0 x7x+6,1 8.（6分）解不等式组：，1 9.（6分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 4 8 C （顶点是网格线的交点）.（1）先将 A B C 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到 A l l。，请画出 4 B 1 C 1；（2）将A i B i C i 绕 8 1 点顺时针旋转9 0 ,得2 3 2 c 2,请画出A 2 B 2 c 2.(2)AF/DE.2 1.（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；8跳绳；C：做操;D.游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图（如图）.（1）本次共调查了多少名学生？（2）跳绳B对应扇形的圆心角为多少度？22.（6分）某口罩生产厂生产的口罩1 月份平均日产量为20 0 0 0 个，1月底因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2 月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24 20 0 个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？四、简 答 题（23、24各 8 分，共 16分；25、26各 10分，共 20分。）23.（8分）如图，一次函数丫=+6的图象与反比例函数y=-5的图象相交于点A （-1,xm）、B（，-1）两点.（1）求一次函数表达式；（2）求a A O B的面积.24.（8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀.（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25.（10 分）如图，A B 为。直径，C、。为。上的点，Z A C D=2 Z A,C E L D B 交 DB的延长线于点E.（1）求证：直线C E与 相 切；（2）若 A C=8,A B=10,求 C E 的长.26.（10 分）如图，R t Z k A B C 中，N A C B=9 0 ,AC6 cm,B C=S c m,动点 P 从点 3 出发,在B A边上以每秒5CTH的速度向点4匀速运动，同时动点。从点C出发，在C 8边上以每秒4 c m的速度向点B匀速运动，运动时间为f秒C0t-1-6-1-1 4 0 1【解答】解：-1处是空心原点且折线向右，不等式的解集是x-1.故答案为：x-1.12.（3 分）如图，反比例函数尸2 的图象经过矩形。48c的边A 8 的中点。，则矩形OABCX的 面 积 为 4.y【解答】解：设 D（x,y）,：反比例函数y=2的图象经过点D,X.孙=2,。为A 3的中点，:.B（x,2 y）,*0A=Xf 0 c=2 y,/.S 矩 形 OABC=0A,0C=x92y=2xy=2 X 2=4，故答案为：4.1 3.（3分）如图，扇形的半径为6,圆心角。为1 2 0 ,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆的底面半径为 2 .180所以底面半径为4TT+如=2,故答案为：2.1 4.（3分）如图，四边形O B C D是正方形，O,。两点的坐标分别是（0,0）,（0,6）,点C在第一象限，则点C的坐标是（6,6）.【解答】解：.四边形03CD是正方形，：O B=B C=C D=O D,Z C D O=ZCBO=9G ,T O,。两点的坐标分别是（0,0）,（0,6）,0。=6,:.O B=B C=C D=6,：.C（6,6）.故答案为：（6,6）.1 5.（3 分）如图，菱形A8C。的周长是4c加，ZABC=60,那么这个菱形的对角线AC的长是 cm.【解答】解：四边形ABC。是菱形，AC是对角线，：.AB=BC,V Z ABC=60,.ABC是等边三角形，:.AB=BC=AC9 菱形A B C D的周长是4所，：.AB=BC=AC=lctn.故答案为：1。相.16.（3 分）观察下列等式：1 -工=工，2-2=1,3-J _=27,4-A=M 根据2 2 5 5 10 10 17 17你发现的规律，则第20个 等 式 为 2 0-里=幽_.401 401【解答】解：一列等式为1-2=工，2-2=1,3-J _=27,4-_ L=M2 2 5 5 10 10 17 173.第个等式为：-!=_!一n2+l n2+l当=2 0时，这个等式为：2 0-即2 0-里=8 0 0 0 ,202+1 202+1 401 401故答案为:9 n_ 20=800040?401三、解答题共72分，17-22每题6 分，23-24每题8 分，25-26每 题 10分）1 7.（6 分）计算：旧-4 c os4 5。-（-A）2-|1 -7 2 1.【解答】解：原式=3a-4 X返-4-（V 2-1）2=3 料-2 M-4 -扬 1=一 3.f 10 x7x+6,1 8.（6分）解不等式组：x+7x-l7x+6x-l 2,解不等式得x 5.故原不等式组的解集是2V x BF=CE:A A B乂XDCE（SAS）；（2）,:ABFWXDCE,：.NAFB=ZDEC,：.NAFE=ZDEF,：.AF/DE.21.（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：4跑步；8跳绳；C：做操;D.游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图（如图）.（1）本次共调查了多少名学生？（2）跳绳B 对应扇形的圆心角为多少度？【解答】解：（1）120 40%=300（人），答：本次共调查了 300名学生；（2）B 类的人数为 300-120-60-90=30（人）,所以跳绳8 对应扇形的圆心角=360 X_2_=36.30022.（6 分）某口罩生产厂生产的口罩1 月份平均日产量为20000个，1 月底因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2 月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4 月份平均日产量为多少？【解答】解：（1）设口罩日产量的月平均增长率为x,根据题意，得20000（1+x）2=24200解得 xi=-2.1 （舍去），Jt2=0.1=10%,答:口罩日产量的月平均增长率为10%.（2）24200（1+0.1）=26620（个）.答：预计4 月份平均日产量为26620个.四、简 答 题（23、24各8分，共16分；25、26各10分，共20分。）23.（8 分）如图，一次函数丫=履+匕的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-1,Xm）、B（n,-1）两点.（1）求一次函数表达式;（2）求AAOB的面积.【解答】解：(1)把 A (-1.m),B(,-1)代入 y=-,得 m=5,n=5,x(-L 5),B(5,-1),把 A (-1,5),B(5,-1)代 入 匕 得广k+b=5,解得产,I5k+b=-l I b=4工一次函数解析式为y=-x+4；(2)x=0 时，y=4,。=4,:.XOB 的面积=SaAOD+SzBOO=X4X 1+A-x 4X 5=12.24.（8分）现有4 张正面分别写有数字1、2、3、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀.（1）若从中任意抽取1 张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是 1；4（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1 张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【解答】解：（1）从中任意抽取1 张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率=上;4故答案为：1:4(2)画树状图为:共 有 12种等可能的结果数，其中抽得的2 张卡片上的数字之和为3 的倍数的结果数为4,所以抽得的2 张卡片上的数字之和为3 的倍数的概率=_ =1.12 325.(10 分)如 图，A8 为。直径，C、。为OO 上的点，Z A C D=2 Z A,C E L D B 交 DB的延长线于点E.(1)求证：直线CE与。相切；(2)若 AC=8,4 8=1 0,求 CE 的长.【解答】(1)证明：连 接 OC,9：OA=OC,：.Z A=Z A C O,：Z A C D=2 Z A,NDCO=NACO=N4,ZA=Z,:/DCO=/D,:.OC/DE,:.OCLCE,，直线CE与O O 相切；(2)解：TA B为 直 径，A ZACB=90,：A C=8,AB=O,；.8 C=6,.直线C E与O。相切，N B C E=ABAC,.N CE B=N A CB=9 0,X A B C s XCBE,A B _A C；而 F，.-1-0-=-8-6 CE.CE=2 6.(1 0 分)如图，R tz X A BC 中，Z A C B=90 ,AC=6 cm,B C=8 c m,动点 P 从点 B 出发，在B A边上以每秒5CTH的速度向点4匀速运动，同时动点。从点C出发，在C 8边上以每秒4 c7的速度向点8匀速运动，运动时间为，秒(0 Z 2),连接P Q.(1)若 BP Q与A BC相似，求f的值；(2)连接4 Q,C P,若A Q L C P,求f的值；(3)试证明：P Q的中点在A 8 C的-条中位线上.A B=Q 6 2 +8 2=1 Oc/fi,当 8PQSZB AC 时,7BP =BQ(BP=5t,QC=4t,AB=lOcm,BC=8cm,BA BC 5 t _ 8-4 t -,1 0 8当B P QS/BCA 时,.起=世，BC BA 5 t 8 4 t3 24 1.j=l 或 丝 时，BP。与ABC相似;(2)如图所示，过 P 作 PM_LBC于点M,AQ,CP交于点、N,则有P8=5f,PM=PBsinB=36 BM=4f,MC=8-4/,-.NM4C+/NCA=90,NPCM+NNCA=9Q,ZNAC=ZPCM 且 ZACQ=/PM C=90,：.ACQS A C MP,.A C=CQ,CM MP-6 ,4 t 8-4 t 3 t解得：t；(3)如图，作 PM LBC于点M,PQ 的中点设为。点，再作PEL4 c 于点E,DFLAC于点F,BV ZACB=90,：.D F 为梯形PECQ的中位线，A )f=PEjQC_,2V QC=4t,PE=8-BM=8-4t,；.OF=g 4t+4t=4,2；B C=8,过3 c的中点R作直线平行于AC,.RC=OF=4 成立，二。在过R的中位线上，PQ的中点在 ABC的一条中位线上.