2021年北京市大兴区中考数学一模试卷2.pdf
2021年北京市大兴区中考数学一模试卷一、选 择 题（本题共16分，每小题2 分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.如图，是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱 B.正方体 C.三棱柱 D.长方体2.2021年 2 月 2 5 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990（X）0 农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹!98990000用科学记数法表示应为（）A.0.9899X 108 B.9.899X107 C.98.99X109 D.9899X1043.勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，现发现约有400种证明方法.下面四个图形是证明勾股定理的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.ab B.ab0 C.同|0 D.-a1 时，抛物线y=/+，x+与x轴有交点D.若 P （-1,y i）,Q（3,2）是抛物线 yx+nvc+n 上两点二、填 空 题（本题共16分，每小题2 分）9 .若 二 次 根 式 有 意 义，则实数x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.10.如图所示的网格是正方形网格，A,B,C是网格线的交点，关系为：Z A B C _Z A C B（填“”，=”或_A_1bMi NI 1,则 y i=则NA8 C与NAC3的大小C11.化简：+y2 x-.x+y x+y12.分解因式-2?出?+?/=.13 .某区域进行“环境改造，植树绿化”活动.若该区域种植树苗2000株，树苗的成活率为 9 5%,则成活的树苗大约有 株.#MUST114 .如图，在正方形A B C。中，E,尸分别是A 8,AO的中点，若 E F=2,则 AC的长是.15 .小华到商店为班级购买跳绳和毯子两种体育用品，跳绳每个4元，健子每个5元，两种体育用品共需购买22 个，是否存在用9 0元钱完成这项购买任务的方案？（填“是”或“否”）.16 .如图，在。A B C Z）中，ADAB,E,尸分别为边A。，BC上 的 点（E,尸不与端点重合），对于任意n A B C D,下面四个结论中：存在无数个四边形A B F E,使得四边形A B F E是平行四边形；至少存在一个四边形A B F E,使得四边形4 B F E 菱形；至少存在一个四边形A 8 F E,使得四边形A 8 F E 矩形；存在无数个四边形A B F E,使得四边形A B F E的面积是。A B C。面积的一半.所有正确结论的序号是.B三、解 答 题（本题共6 8分，第 17-22题，每小题5分，第 23-26 题，每小题5 分，第 27,28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17 .计算：2s i n 4 5 +|-V 2I -V&1-（皿-3）,三+1 018.解不等式组：22（x-1）+3 3x19 .已知抛物线y=/-4 x+c 经 过 点（-1,8）.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴交点的坐标.20.已知 x2-3x-1 =0,求代数式（x+2）（x -2）-x（3 x -6）的值.21.已知：如图 Rt ZX A B C 中，ZA C B=9 0 .求作：点 P，使得点P 在 AC上，且点尸到A3的距离等于PC.作法：以 点 8 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线8A,B C 于点D,E；分别以点。，E为圆心，以大于aOE的长为半径作弧，两弧在/ABC内部交于点F；作射线B F 交 AC于点P.则点尸即为所求.（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面证明证明：连接。F,FE在B。尸和 B E F 中，D B=E BB F=B F:.BDFWABEF.；.N A B F=N C B F（）（填推理的依据）.V ZACB=90，点尸在 AC上，A PCLBC.作P Q 1 A B于点Q.:点 P 在 2 F 上，；.PC=（）（填推理的依据）.22.如图，矩形4 5 c o中，对角线A C与3。相交于点0,。上A C交8 c的延长线于点E.(1)求证：Z A D B=Z E；(2)若 A =4,cosZ A D B=9 求 A O 的长.2 3 .在平面直角坐标系x O y中，直线/与双曲线 =如交于点A (1,)和点B (-2,-1).X(1)求，的值及直线/的解析式；(2)点 尸(x i,户)，Q(%2,y2)是线段4 8上两点且x i EJ_4C交 AC的延长线于点E,连接OC.(1)求证：ZiAOC是等边三角形；(2)若。E=2如，求 AC的长.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=/-2法+-2(/?0)经过点A(m,n).(1)用含6 的代数式表示抛物线顶点的坐标；(2)若抛物线经过点8(0,2),且满足0 “3,求的取值范围；(3)若时，“W 2,结合函数图象，直接写出b 的取值范围.27.如图，等边AABC中，点 P 是 8 c 边上一点，作 点 C 关于直线AP的对称点。，连接CD,B D,作 AE_LBO 于点 E；(1)若/以 C=10,依题意补全图1,并直接写出/B C。的度数；(2)如图 2,若/B 4C=a(00 a,CD,AE之间的数量关系并加以证明.B图1C B图22 8.在平面直角坐标系x O y中，对于任意两点M(x i,)”)，N (xi,)，若|x i -X2|+|yi-”|=Z(k为常数且ZW0),则称点M为点N的左倍直角点.根据以上定义，解决下列问题：(1)已知点 A (1,1),若 点8(-2,3)是点A的k倍直角点，则k的值是；在 点C(2,3),0(-1,1),E(0,-2),0(0,0)中是点A的2倍 直 角 点 的 是；若直线y=-2x+b上存在点A的2倍直角点，求b的取值范围；(2)。7的圆心7的坐标为(1,0),半径为r,若0T上存在点O的2倍直角点，直接写出r的取值范围.
