七年级上数学提高题外语学习英语听力外语学习英语听力.pdf
学习必备 欢迎下载 七年级上数学提高题 1、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换为11OA B，第二次将11OA B变换成22OA B，第三次将22OA B变换成33OA B，已知(1,3),(2,0)AB；11(2,3),(4,0)AB；22(4,3),(8,0)AB；33(8,3),(16,0)AB；.观察发现变化规律，回答下列问题：第四次将33OA B变换成44OA B，则4A坐标是_ _，4B坐标是_ _；第五次变换，得到55OA B，则5A坐标是_ _，5B坐标是_ _；第n次变换得到nnOA B，求nA，nB坐标和nnOA B的面积？2、如图,一两边平行的纸条,将一直角三角板的直角顶点B放在纸片的一条边上,将三角板的另一个角的顶点C放在纸片的另一边上,90ABC,30A.求14 的度数？求23 的度数？过点C作直线CD,使13MCDMCB,过点B作直线BD,使23DBCNBC,直线BD、CD交于点D，判断BD与CD是否垂直，并说明理由.3、如图，AB CD，直线a交,AB CD分别于点,E F点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）.当点P在射线FC上移动时，FMPFPMAEF 成立吗？请说明理由.当点P在射线FD上移动时，FMPFPM与AEF有什么关系？并说明你的理由.学习必备 欢迎下载 4、如图，直线ACBD，连接AB，直线,AC BD及线段AB把平面分成、四个部分（规定：线上各点不属于任何部分）。当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成,PACAPBPBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：APBPACPBD ；（2）当动点P落在第部分时，APBPACPBD 是否成立?（3）当动点P落在第部分时，全面探究,PACAPBPBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。5、直线ACBD，作射线AB，当动点P落在如图所示、的某个部分时，连结以,PA PB，构成,PACAPBPBD三个角（l）当动点P落在第部分时，如图，APBPACPBD 这个等式成立吗？请说明理由；（2）当动点P落在第部分时，（1）中结论是否成立（请直接回答成立或不成立）；（3）当动点P在第、部分时，利用备用图探究,PACAPBPBD之间的关系，直接写出结论 现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 6、如图，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.（1）求AEB的大小；（2）如图 12-2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O 旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.7、如图1，ABC 的边BC直线l上，AC BC，且AC=BC；EFP的边 FP也在直线l 上，边 EF与边 AC重合，且 EF=FP (1)在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出 AB与 AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP沿直线l向左平移到图 2 的位置时，EP交 AC于点 Q，连接 AP，BQ 猜想并写出 BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线l向左平移到图 3 的位置时，EP的延长线交 AC的延长线于点 Q，连接AP，BQ 你认为(2)中所猜想的 BQ与 AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 8、如图，CD是经过BCA顶点 C的一条直线，且直线 CD经过BCA的内部，点 E，F 在射线 CD上，已知 CA=CB 且BEC=CFA=(1)如图 1，若BCA=90，=90，问 EF=BE AF，成立吗?说明理由 (2)将(1)中的已知条件改成BCA=60，=120(如图 2)，问 EF=BE AF仍成立吗?说明理由 (3)若 0BCA90，请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论 EF=BE AF仍然成立你添加的条件是 (直接写出结论)A O D C B E G C D O A B E G 现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 9、如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC(1)在点 E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？说明理由.(3)连接 EF，在图中找出和ACE相等的所有角，并说明理由(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明由)10、如图（5），CBAB，垂足为 A，DAAB，垂足为 BE为 AB的中点，AB=BC，CEBD （1）BE与 AD是否相等？为什么？（2）小明认为 AC是线段 DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（3）DBC与DCB相等吗？试说明理由 11、如图，ABC中，AB=AC，BAC=90 (1)过点 A任意一条直线l(l不与 BC相交)，并作 BD l，CE l，垂足分别为 D、E度量 BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由；(2)过点 A任意作一条直线l(l与 BC相交)，并作 BD l，CE l，垂足分别为 D、E度量 BD、CE、DE，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由 12、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，点 E 在边 AB上，且 AE=4厘米，如果点 P在线段 BC上以 2 厘米秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CD上由 C点向D点运动设运动时间为 t 秒。(1)若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 2 秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由(2)若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则当 t 为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点 Q的运动速度为多少?A E B C D F 图（5）C A B D E 现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 13、如图，C是线段 AB上一点，分别以 AC、CB为边作等边三角形 ACD和 CBE，连结 AE、BD，AE交 DC、DB分别为 F点、H点，BD交 CE于 G点，连结 FG.求证:FAC=HDC;HFG=HAC;BHA=120 14、如图，OP是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA 的平分线，AD、CE相交于点 F。请你判断并写出 FE与 FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。15、如图，射线 OD在AOB的内部，OA=OB，E，F是射线 OD上两点 (1)如果AOB=90，BEO=OFA=90，如图(1)，那么得到结论OBEAOF，请说明它成立的理由；(2)如果AOB=80，BEO=OFA=100,如图(2)，此时，(1)中的结论是否仍成立?请说明理由；HFGEDCBA现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 图 D A E C B F l 图 A B E F C l D 16、如图 1，两个不全等的等腰直角三角形 OAB和 OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）在图 1 中，你发现线段 AC、BD的数量关系是_；直线 AC、BD相交成角的度数是_.（2）将图 1 的OAB绕点 O顺时针旋转 90角，在图 2 中画出旋转后的OAB。（3）将图 1 中的OAB绕点 O顺时针旋转一个锐角，连接 AC、BD得到图 3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若OAB绕点 O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。17、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE直线l、CF直线l(1)试说明：EFAECF；(2)如图，当A、C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)18、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，点 E 在边 AB上，且 AE=4厘米，如果点 P在线段 BC上以 2 厘米秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CD上由 C点向D点运动设运动时间为 t 秒。(1)若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 2 秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由(2)若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则当 t 为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点 Q的运动速度为多少?现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 19、已知：如图所示，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BAC=DAE，连接BECDMN，分别为BECD，的中点（1）当点BA D，在一条直线上，试说明：BECD；（2）将A DE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形 请判断 AM=AN 是否成立？并说明你的理由；(3)在旋转的过程中，设直线 BE与 CD相交于点 P，当 90BAC180 时，请直接写出CPB与MAN 之间的数量关系.20、如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点 D为 AB的中点 (1)如果点 P 在线段 BC上以 1 cms 的速度由点 B向点 C运动，同时，点 Q在线段 CA上由点 C向点 A运动 若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 BPD与CQP全等?(2)若点 Q以中的运动速度从点 C出发，点 P以原来的运动速度从点 B同时出发，都 逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点 Q第一次在ABC的哪条边上相遇?21、如图，正方形 ABCD 的边 CD在正方形 ECGF的边 CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为 2 和 3，在 BG上截取 GP 2，连结 AP、PF.（1）观察猜想 AP与 PF之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.（3）若把这个图形沿着 PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.C E N D A B M 图 C A E M B D N 图 第 27 题图 ABCFDEGP32现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 第 16 题FEPCBA图2图1DE(C)BFGACDBFEA22、如图，ABC与ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F（1）BD与CE相等吗？请说明理由（2）你能求出BD与CE的夹角BFC的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点 记为点M（如图）请直接写出线段BE和DG之间的关系？23、正方形四边条边都相等，四个角都是90如图，已知正方形 ABCD 在直线 MN的上方，BC在直线 MN上，点 E是直线 MN上一点，以 AE为边在直线 MN的上方作正方形 AEFG （1）如图 1，当点 E在线段 BC上（不与点 B、C重合）时：判断ADG 与ABE是否全等，并说明理由；过点 F作 FH MN，垂足为点 H，观察并猜测线段 BE与线段 CH的数量关系，并说明理由；（2）如图 2，当点 E在射线 CN上（不与点 C重合）时：判断ADG 与ABE是否全等，不需说明理由；过点 F作 FH MN，垂足为点 H，已知 GD 4，求CFH的面积 24、把矩形的一角折叠得到折痕 EF（如图 1），再折叠使 FC与 FE重合，得到折痕 FG（如图2），如果EFB 36，则EFG=度。MFGABCDE图 2HFGDANMBCE图 1HFGDAMNBCE现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 25、如图，在 RtABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，点 D是 AB的中点，AFCD 于 H交 BC于 F，BEAC 交 AF的延长线于 E，求证：BC垂直且平分 DE.26、如图，A、B两点同时从原点 O出发，点 A以每秒 x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B以每秒 y 个单位长度沿 y 轴的正方向运动.（1）若x2y52xy0，试分别求出运动 1 秒钟时，A、B两点的坐标.（2）设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点 P，问：点 A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.27、如图，已知xOy=90，点A，B分别在射线 Ox，Oy上移动，BE是ABy的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分 线交于点 C，试问ACB的大小是否发生变化？现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 ABCDM1 2345628、已知：如图、，解答下面各题：（1）图中，AOB65，点P在AOB内部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，求EPF的度数.（2）图中，点P在AOB外部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，那么P与O有什么关系.？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角关系是_ 29、在等边ABC中，BDAC，垂足为D，延长BC到E，使BC=2CE，连结D、E.（1）BD与DE有怎样的关系？请说明你的理由.（2）把BD改成什么条件，还能得到（1）中的结论？30、如图，在ABC中，AB=AC，P为底边上任意一点，PEAB，PFAC，BD AC.（1）求证：PE+PF=BD；（2）若点 P是底边 BC的延长线上一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请画出图形，并探究它们的关系.31、已知：如图，40,34DB，AM，CM分别平分BAD和BCD(1)求M的大小:(2)当DB ,为任意角时,探索M与DB ,间的数量关系,并对你的结论加以证明 POFEBA POFEBA CBAPDE现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这学习必备 欢迎下载 32、已知 AC平分MAN，MAN=120，（1）在图（1）中，若ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC。（2）在图（2）中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论任然成立吗？若成立请你给出证明，若不成立请说明理由？33、已知：2310aa，求：（1）1aa；（2）221aa；（3）331aa 34、已知：ABC为等边三角形，M是 BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点 A，且 60 角的顶点 E在 BC上滑动，（点 E不与点 B、C重合），斜边ACM 的平分线 CF交于点 F（1）如图（1）当点 B在 BC边得中点位置时 1 猜想 AE与 BF满足的数量关系是 。2 连结点 E与边得中点，猜想和满足的数量关系是 3 请证明你的上述猜想。（2）如图（2）当点在边得任意位置时：此时和有怎样的数量关系，并说明你的理由？图（1）CDBNMA图（2）CDBNMA图（1）NFMCBAE图（2）FMCBA现变化规律回答下列问题则坐标是坐标是坐标是坐标是坐标和的面积第四次将变换成第五次变换得到第次变换得到已知变换成则求如图一两边平行的纸条将一直角三角板的直角顶点放在纸片的一条边上将三角板的另一个角的顶点放交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部求证当动点落在第部分时是否成立当动点落在第部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明直线结以构成作射线当动点落在如图所示的某个部分时连三个角当动点落在第部分时如图这
