北京市东城区南片八年级上学期期末考试数学试题含答案中学教育试题中学教育试题.pdf

北京市东城区（南片）2013-2014 学年上学期初中八年级期末考试数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 2.下列运算正确的是 A.734)(aa B.236aaa C.3336)2(baab D.1055aaa 3.从长度分别为 5cm，10cm，15cm，20cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5.25)4(31222的运算结果是 A.215 B.1023 C.523 D.1023 6.若等腰三角形的两边长分别是 4 和 10，则它的周长是 A.18 B.24 C.18 或 24 D.14 7.如果一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍，那么这个多边形的边数为 A.6 B.7 C.8 D.9 8.若分式0392xx，则 x 的值是 A.3 B.3 C.-3 D.0 9.如图 1，直线 m 表示一条河，M，N 表示两个村庄，欲在 m 上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是 10.如图，是一组按照某种规则摆放成的图案，则按此规则摆成的第 5 个图案中三角形的个数是 A.8 B.9 C.16 D.17 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.分解因式：xxyxy442_。12.若1x有意义，则 x 的取值范围是_。13.在ABC中，90ACB，AB=8cm，30A，D 为斜边 AB 的中点，连接CD，则 CD 的长度为_。14.计算：12581845_。15.小明将一副三角板按图中方式叠放，则1 的度数为_。16.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ACDABE，需添加的一个条件是_（只写一个条件即可）。17.计算：)5)(1()2)(2(mmmm_。18.分式方程1231xx的解为_。19.如图，在ABC中，90ABC，AB=CB，点 E 在 BC 上，15CAE，AE=6，则 EB 的长度为_。20.甲、乙两个港口之间的海上行程为 150km，一艘轮船从甲港顺水以 akm/h项中选出符合要求的一项下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是下列运算正确的是从长度分别为的四根木条中任取三根可组成三角形的个数是个个个个到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的或如果一个多边形的内角和等于外角和的倍那么这个多边形的边数为若分式则的值是如图直线表示一条河表示两个村庄欲在上的某处修建一个给水站向两个村庄供水现有如下四种铺设管道的方案图中实线表示铺设的管道则所需管道题每小题分共分分解因式若有意义则的取值范围是在中为斜边的中点连接则的长度为计算小明将一副三角板按图中方式叠放则的度数为如图点分别在线段上不添加新的线段和字母要使需添加的一个条件是只写一个条件即可计算分式的航速航行到乙港，已知水流的速度为 xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为_h 三、计算题（共 16 分，每题 4 分）21.计算：223223bbaba。22.先化简再求值：babababbaba22，其中 a-3b=0。23.已知6x，1)3(y，求代数式xyxyyxyxyx2)84()(33的值。24.解关于 x 的方程：33211xxxax，其中053a且023a。四、解答题（其中第 25，26 题各 5 分，第 27 题 6 分，第 28 题 8 分）25.如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中，有线段 AB 和直线 MN，点 A，B，M，N 均在小正方形的顶点上，在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形 ABCD 是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形，点 A 的对称点为点 D，点 B 的对称点为点 C。26.如图，已知点 B，C，F，E 在同一直线上，21，BC=EF，AB/DE。求证ABCDEF。27.如图，在四边形ABCD 中，AC 是DAE的平分线，DA/CE，25DAC，AB=CB，求AEB的度数。项中选出符合要求的一项下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是下列运算正确的是从长度分别为的四根木条中任取三根可组成三角形的个数是个个个个到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的或如果一个多边形的内角和等于外角和的倍那么这个多边形的边数为若分式则的值是如图直线表示一条河表示两个村庄欲在上的某处修建一个给水站向两个村庄供水现有如下四种铺设管道的方案图中实线表示铺设的管道则所需管道题每小题分共分分解因式若有意义则的取值范围是在中为斜边的中点连接则的长度为计算小明将一副三角板按图中方式叠放则的度数为如图点分别在线段上不添加新的线段和字母要使需添加的一个条件是只写一个条件即可计算分式 28.在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图 1 中，若 C 是MON的平分线 OP 上一点，点 A 在 OM 上，此时，在 ON 上截取OB=OA，连接 BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形OBC和OAC，参考上面的方法，解答下列问题：如图 2，在非等边ABC中，60B，AD，CE 分别是BAC，BCA的平分线，且 AD，CE 交于点 F，求证 AC=AE+CD。项中选出符合要求的一项下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是下列运算正确的是从长度分别为的四根木条中任取三根可组成三角形的个数是个个个个到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的或如果一个多边形的内角和等于外角和的倍那么这个多边形的边数为若分式则的值是如图直线表示一条河表示两个村庄欲在上的某处修建一个给水站向两个村庄供水现有如下四种铺设管道的方案图中实线表示铺设的管道则所需管道题每小题分共分分解因式若有意义则的取值范围是在中为斜边的中点连接则的长度为计算小明将一副三角板按图中方式叠放则的度数为如图点分别在线段上不添加新的线段和字母要使需添加的一个条件是只写一个条件即可计算分式一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 二、填空题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，其中第 13 题不写单位扣 1分）11.2)12(yx 12.1x 13.4cm 14.582 15.75 16.CB（答案不唯一）17.m41 18.x=1 19.3 20.xa2150 三、计算题（共 16 分，每题 4 分）21.解：原式223223bbaba 243626bbaba 2 分 246326babba 3 分 82b 4 分 22.解：原式babababababbaba2)()()(2(1 分 babababaaba2)(422 2 分 bababababaa2)()2(2baa2 3 分 03 ba ba3 原式=3 4 分 23.解：原式xyyxxyyx2)2(42222 2 分 222242yxyx 223yx 3 分 6x，31)3(1y 原式=-5 4 分 24.解：去分母得，xxax2)1(33 3)53(xa053a解得，533ax 检验：当533ax时，53)23(3)1(333aaxx，023a，033 x 3 分所以533ax是原分式方程的解 4 分 四、26.证明：DEAB/，EB 2 分在ABC和DEF中，,21,EFBCEB)(ASADEFABC 5 分 项中选出符合要求的一项下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是下列运算正确的是从长度分别为的四根木条中任取三根可组成三角形的个数是个个个个到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的或如果一个多边形的内角和等于外角和的倍那么这个多边形的边数为若分式则的值是如图直线表示一条河表示两个村庄欲在上的某处修建一个给水站向两个村庄供水现有如下四种铺设管道的方案图中实线表示铺设的管道则所需管道题每小题分共分分解因式若有意义则的取值范围是在中为斜边的中点连接则的长度为计算小明将一副三角板按图中方式叠放则的度数为如图点分别在线段上不添加新的线段和字母要使需添加的一个条件是只写一个条件即可计算分式27.解：AC是DAE的平分线，25CAEDAC 1 分 又ECDA/25ACEDAC 25ACECAE 1302525180,AECCEAE 3 分 在AEB和CEB中，,EBEBCBABCEAE )(SSSCEBAEB 4 分 CEBAEB 5 分 115)130360(21)360(21AECAEB 6 分 28.证明：如图，在 AC 上截取 AG=AE，连接 FG。AD 是BAC的平分线，CE 是BCA的平分线，43,21 1 分 在AEF和AGF中，,21,AFAFAGAE)(SASAGFAEF 2 分 AFGAFE 3 分 60B 120ACBBAC 60)(2132ACBBAC 4 分 32 AFE，60AFGCFDAFE 5 分 60180AFGCFDCFG CFGCFD 6 分 在CFG和CFD中,43,FCFCCFDCFG)(ASACFDCFG 7 分 CDCG CDAECGAGAC 8 分 项中选出符合要求的一项下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是下列运算正确的是从长度分别为的四根木条中任取三根可组成三角形的个数是个个个个到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的或如果一个多边形的内角和等于外角和的倍那么这个多边形的边数为若分式则的值是如图直线表示一条河表示两个村庄欲在上的某处修建一个给水站向两个村庄供水现有如下四种铺设管道的方案图中实线表示铺设的管道则所需管道题每小题分共分分解因式若有意义则的取值范围是在中为斜边的中点连接则的长度为计算小明将一副三角板按图中方式叠放则的度数为如图点分别在线段上不添加新的线段和字母要使需添加的一个条件是只写一个条件即可计算分式