五年级数学上册期末复习资料小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

五年级数学上册复习资料 第一单元 小数乘法 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。例如：2.5 6 表示 6 个 2.5 的和是多少或 2.5 的 6 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。例如，2.5 0.6 表示 2.5 的十分之六是多少或 2.5 的 0.6 倍是多少。2.5 0.98 表示 2.5 的百分之九十八是多少或 2.5 的 0.98 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：ab=ba 加法结合律:(a b)c=a(b c)减法：减法性质：abc=a(b+c)a(b c)=a bc 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a b)c=acbc (ab)c=acbc 除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元 小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例如，2.5 0.6 表示已知两个因数的积是 2.5 与其中的一个因数.6，求另一个因数是多少。9、小数除以整数 计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。一个数除以 1，得原数；0 除以一个非零的数还得 0；0 不能作除数 11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。要比保留的位数多除一位。12、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大 被除数不变，除数缩小，商扩大。规律：一个数（0 除外）除大于 1 的数，商比原来的数小；一个数（0 除外）除小于 1 的数，商比原来的数大。13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是 32，可简便记作 6.32 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分类：有限小数：0.3 小数 循环小数：3.2121 无限小数：3.1415926 无限不循环小数：3.1415926 注意：循环小数一定无限小数，但无限小数不一定是循环小数。第三单元 观察物体 15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少能看到一个面。第四单元 简易方程 16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa 可以写作 aa 或 a2，a2读作 a 的平方。2a 表示 a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。20、方程的检验过程：方程左边=方程的解是一个数；=解方程是一个计算过程。=方程右边 所以，X=是方程的解。21、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 22、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。23、列方程解应用题的一般步骤：(1)弄清题意，写解，设 x。找出未知数，并用 x(字母)表示；（注意：根据需要写出所设的未知数，一般来说，求什么设什么。）(2)找等量关系，列出含有未知数 x 的等式方程。(3)解方程。(4)检验，写出答案（不带单位名称）。答题 （注意：答题要回答完整，再有特别提醒不要出现答非所问的情况。）24、列方程解答应用题的方法:系的方法有：(1)直接从应用题叙述的事理中找出等量关系。(2)从画出的线段图分析寻找等量关系。(3)根据常见的数量关系找等量关系。常见的数量关系如：路程=速度时间；总价=单价数量；总量=工作效率工作时间；总产量=亩产量亩数等。(4)运用计算公式找等量关系。根据题目所提供的条件，运用学过的周长公式、面积公式，列出方程。25、常见的数量关系：路程(速度)(时间)速度(路程)(时间)时间(路程)(速度)总价(单价)(数量)单价(总价)(数量)数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量)单产量(总产量)(数量)数量(总产量)(单产量)工作总量(工作效率)(工作时间)工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数 一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数 单一量数量总量 总量数量单一量 总量单一量数量 第五单元 多边形的面积 26、公式：长方形：周长=(长+宽)2 【长=周长2-宽；宽=周长2-长】C=(a+b)2 面积=长宽【长=面积宽 宽=面积长】字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4【边长=周长4】字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a2 平行四边形：面积=底高【底=面积高；高=面积底】字母公式：S=ah 三角形：面积=底高2【底=面积2高；高=面积2底】公式：S=ah2 梯形的：面积=（上底+下底）高2 字母公式：S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】27、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 28、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 29、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍，三角形面积是平行四边形的一半。30、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。31、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加(割：分割求和)、减(补：添补求差)进行计算。第六单元 统计与可能性 32、中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数量总份数 33、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。34、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。35、用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。第七单元 数学广角 36、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。37、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省（直辖市、自治区）4 0 8 2 0 5(重庆市涪陵邮区丰都县仁沙投递局)前 3 位表示邮区 前 4 位表示县（市）最后 2 位表示投递局 邮政编码：北京 100000 上海 200000 天津 300000 重庆 400000 38、身份证号码：18 位 5 0 0 2 3 0 2 0 0 1 0 5 0 6 2 1 1 4 重庆市 丰都县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。39、其他常见的编码：长途电话区号：北京 010 上海 021 天津 022 重庆 023 少或的倍是多少计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少例如表示的十分之六是多少或的倍是多少表示的小数就从积的右边起数出几位点上小数点注意计算结果中小数部分末尾的要去掉把小数化简小数部分位数不够时要用占位规律一个数除外乘大于的数积比原来的数大一个数除外乘小于的数积比原来的数小求近似数的方法一般有三种数是一样的运算定律和性质加法加法交换律加法结合律减法减法性质乘法乘法交换律乘法结合律乘法分律除法除法性质第二单元小数除法小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算例如表示已知两个因车牌号码：丰都车牌 渝 G-D0325 少或的倍是多少计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少例如表示的十分之六是多少或的倍是多少表示的小数就从积的右边起数出几位点上小数点注意计算结果中小数部分末尾的要去掉把小数化简小数部分位数不够时要用占位规律一个数除外乘大于的数积比原来的数大一个数除外乘小于的数积比原来的数小求近似数的方法一般有三种数是一样的运算定律和性质加法加法交换律加法结合律减法减法性质乘法乘法交换律乘法结合律乘法分律除法除法性质第二单元小数除法小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算例如表示已知两个因