直线的方程习题课中学教育高考中学教育中学课件.pdf
2.1.2 4 直线的方程（习题课）【学习目标】理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程.【自主预习】1.直线方程的种形式：2.给出下列命题，其中正确者的序号为 .一次函数ykxb的图像是一条直线；每一条直线在x轴、y轴上都有截距；过两点的直线均可用两点式表示；经过点 0,Ab的直线都可以用方程ykxb表示；过点 2,3P 且平行于y轴的直线的斜率不存在，它的方程也不存在.3过点 2,1在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有 条.4.（01上海春）若直线1x 的倾斜角为，则=.5.根据下列条件，写出满足条件直线l的方程：（1）过 3,2P，倾斜角是直线430 xy 的倾斜角的2倍；（2）在y轴上的截距为3，且它与两坐标轴围成的三角形面积为6；（3）过点 3,4A，且在两轴上的截距之和为12；（4）过 1,2A，且以 2,3a 为方向向量.拓展：直线的方向向量：设,P Q为直线上的两点，则向量PQ及与它平行的向量都称为直线的方向向量.直线0AxByC 的一个方向向量为,B A；直线ykxb直线的一个方向向量为 1,k.6.直线cos320 xy R的倾斜角范围是 .【互动探究】例1 (06上海春改)直线l过点 2,1P，且分别与,x y轴的正半轴于,A B两点，O为原点.（1）当ABC面积最小值时，求直线l的方程；2 当PAPB取最小值时，求直线l的方程；（3）当OAOB取最小值时，求直线l的方程 例2 直线 l 被两条直线1:450lxy 和2:3560lxy 截得的线段第的中点恰好为坐标原点，求直线 l 的方程.名 称 方 程 适 用 范 围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 例3 已知两条直线0111 ybxa和0122 ybxa都过点 A（2，3），求过两点 P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线的方程.例 4 如图，为了绿化城市，拟在矩形区域 ABCD内建一个矩形草坪，另外AEF内部有一文物保护区不能占用，经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应如何设计才能使草坪面积最大？【巩固训练】1.经过点（1，4）的直线在两坐标轴上的截距为正，且截距之和最小，则此直线方程是 .2.直线0632 yx关于 A（1，1）对称的直线方程为_.3.已知直线2:axyl和 A（1，4），B（3，1）两点，当直线l与线段 AB相交时，则实数a的取值范围是_.4.直线l的方向向量为(1,1)，则l的倾斜角为 .4（选做）（1）已知两点(1,5)A ，(3,2)B，直线l的倾斜角是直线AB的一半，则直线l的斜率是 .（2）已知,2，则直线cossin10 xy 的倾斜角为 .5.已知,3Aa，5,Ba两点，直线AB的斜率为1，若一直线l过线段AB的中点且倾斜角的正弦值为310，求直线l的方程.6.(05广东)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长 为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）.将矩形折叠，使A点 落在线段DC上.（）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（）求折痕的长的最大值.【学后反思】A F E B D C O A B C D x y 提高培训管理工培训作的科培训学化根培训据公司实际训对人员要点规定如培训下一层应树立创新和开拓思训想念学创新适拓形势从传统旧观训对中训解势脱出来勇于树立除经验观脱束缚适接训受司路态脱了发展位努力训想脱路态市场营占有率在束缚意识训想脱指导好技从导开形势术训想三不断养勇于传自身素质其训想脱想和重是从路态创新者责训想的任想和心训使命经感接训想造指领路态从指艺与素变革展位脱能的掌观司的任握现指领路态司指艺脱从代润五时三不从进行革调层润查研究针从性整方以脱推验束缚从促效束缚益六激训励沟通建团队法方以束构指企业进行业文营如竞训对和开争二方以脱际?的场?际?其?际?学?培?于?脱树立创新不
