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2017理科数学概率大题训练 1、（本小题满分 12 分）2016 年11 月20 日-22日在江西省南昌市举行了首届南昌国际马拉松赛事，赛后某机构用“10 分制”调查了很多人（包括普通市民，运动员，政府官员，组织者，志愿者等）对此项赛事的满意度.现从调查人群中随机抽取 16 名，以下茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若满意度不低于分，则称该被调查者的满意度为“极满意”.求从这 16 人中随机选取 3 人，至多有 1 人是“极满意”的概率；（3）以这 16 人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，若从该 被 调 查 群 体(人 数 很 多)任 选3人，记表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望.调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 2、某车间 20 名工人年龄数据如下表：年龄（岁）19 24 26 30 34 35 40 合计 工人数（人）1 3 3 5 4 3 1 20（1）求这 20 名工人年龄的众数与平均数；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图；（3）从年龄在 24 和 26 的工人中随机抽取 2 人，求这 2 人均是 24 岁的概率.调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 3、甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得 3 分；如果只有一人猜对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分 已 知 甲 每 轮 猜 对 的 概 率 是，乙 每 轮 猜 对 的 概 率 是调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：()“星队”至少猜对 3 个成语的概率；()“星队”两轮得分之和的调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮分布列和数学期望 调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 4、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球，再从装有1 个篮球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球，根据摸出 4 个球张红球与篮球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级 摸出红、篮球个数 获奖金额 一 等奖 3 红 1 蓝 200 元 二 等奖 3 红 0 蓝 50 元 三 等奖 2 红 1 蓝 10 元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.（）求一次摸奖恰好摸到一个红球的概率；调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮（）求 摸 奖 者 在 一 次 摸 奖 中 获 奖 金 额的 分 布 列 与 数 学 期 望.调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 5、甲、乙、丙三班进行知识竞赛，每两班比赛一场，共赛三场.每场比赛胜者得 3 分，负者得 0 分，没有平局，在每一场比赛中，甲班胜乙班的概率为，甲班胜丙班的概调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮率为，乙班胜丙班的概率为.（1）求甲班获第一名且丙班获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲班得分为调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮，求的分布列和数学期望.调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 6、某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格，.经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮第二道工序检查合格的概率为，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器.（I）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；（II）若生产一台仪器合格可盈利 5 万元，不合格则要亏损 1 万元，记该厂每月的赢利额为，求调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮的分布列和每月的盈利期望.调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 男 女 8 8 6 16 8 7、某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了 14 名男生和 6名女 生，这 20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）公司规定：成绩在 180 分以上者到甲部门工作，180 分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于 180 分的男生才能担任助理工作（1）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取 8 人，再从这 8 人中选 3 人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少 (2)若从所有甲部门人选中随机选 3 人，用X表示所选人员中能担任助理工作的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望 调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 8、.抛掷 A,B,C 三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示)10(a；纪念币 A B C 概率 21 将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念币的个数（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率)3,2,1,0)(iiP中，若)1(P的值最大，求 a 的最大值.调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮 调查了很多人包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名以下茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体人数很多任选人记表示抽到极满意的人数求的分布列及数学期望某车间名工人年龄数据如下表年龄岁合计工人数人求这名工人年龄的众数与平均数以十位数为茎个位数为叶作出轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得分如果只有一人猜对则星队得分如果两人都没猜对则星队得分已知甲每轮猜对的概率是乙每轮猜对的概率是不影响各轮结果也互不影响假设星队参加两轮活动求每轮