直角三角形全等的判定导学案中学教育中考中学教育中学学案.pdf

(5)直角三角形全等的判定导学案 学习目标 1使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定 2使学生掌握“斜边、直角边”定理，并能熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等 学习重难点 直角三角形全等的判定方法 导学过程：一、知识链接 三角形全等的判定方法有哪几种？二、自主学习 阅读课本第 19 至 20 页内容，并自主探究下列几个问题：1.如图，在ABC与ABC中，若 AB=A B，AC=A C，C=C=90，这时 RtABC与 RtABC是否全等？由此得到直角三角形全等的判定定理：(可以简写成“_”或“_”)2.直角三角形全等的判定方法共有：_ 三、合作探究 1、如图，ABBC,DC BC,AC=BD,那么DBC=ACB吗？为什么？2、如图,DG=EH,DG DE,EH HG,求证：DE=HG（提示：添加辅助线）3.如图,在ABC中,C=90,点 D在 AC上,DEAB于 E,且 DC=DE,CBD A=2 1,则A的度数为 CBACBADEFGHDCAB 4.如图,在ABC中,ABC=100,C=30,并且 DEAB,DFAC,E,F 为垂足,且 DE=DF,则ADC的度数为 .四、综合提升 先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:如图,已知A=B=90,M 是 AB的中点,DM 平分ADC,求证:CM 平分BCD.五、当堂检测 1、判断（1）有两角对应相等的两个直角三角形全等。（）（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（)（3）有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等（）2、如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABC ABD，则需要加条件 或 ；若利用“HL”证明ABC ABD，则需要加条件 或 3如图，已知A=D=90，若要使ACB DBC，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)理由：()()()()4.如图，已知，AC,BD相交于点 O,AC=BD,A=D=90,那么 OB=OC吗？为什么？OABCDOABCDDCBA来判定使学生掌握斜边直角边定理并能熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等学习重难点直角三角形全等的判定方法导学过程一知识链接三角形全等的判定方法有哪几种二自主学习阅读课本第或直角三角形全等的判定方法共有三合作探究如图那么吗为什么如图求证提示添加辅助线如图在中点在上于且则的度数为如图在中并且为垂足且则的度数为四综合提升先尝试独立解决再与小组成员合作交流解决下列问题如图已知是形全等有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等如图在和中若利用证明则需要加条件或若利用证明则需要加条件或如图已知若要使还需要什么条件把它们分别写出来有几种不同的方法就写几种理由如图已知相交于点那么吗为什 来判定使学生掌握斜边直角边定理并能熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等学习重难点直角三角形全等的判定方法导学过程一知识链接三角形全等的判定方法有哪几种二自主学习阅读课本第或直角三角形全等的判定方法共有三合作探究如图那么吗为什么如图求证提示添加辅助线如图在中点在上于且则的度数为如图在中并且为垂足且则的度数为四综合提升先尝试独立解决再与小组成员合作交流解决下列问题如图已知是形全等有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等如图在和中若利用证明则需要加条件或若利用证明则需要加条件或如图已知若要使还需要什么条件把它们分别写出来有几种不同的方法就写几种理由如图已知相交于点那么吗为什