六年级下册单元知识点小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

注意：做应用题时，认真读题，已知量的单位一定要和问题中的单位统一。六年级下册单元知识点 第一单元 百分数的应用（求单位 1 用除法；求其中的一个量用乘法）求一个量是（占）另一个量的百分之几，前一个量除以后一个量。重点知识点一：单位 1：一般把总量看着“单位 1”及是 100%，（1）知道总量和其中一个量占总量的百分之几，求这个量用乘法，例如：六（1）班有学生 64 人，女生占 36%，求女生人数？（6436%）；（2）知道其中一个量和这个量占总量的百分之几，求总量用除法。例如：六（1）班有女生 36 人，女生占全班人数的 36%，求全班人数？（3636%）.重点知识点二：当两个量比较时，“比”字的后一个量为单位 1。（1）求一个量比另一个量多（少）百分之几，（大数小数）单位 1，例如：六年级有女生 36 人，男生 26 人，女生比男生多百分之几？（36-26）26，反过来如果求男生比女生少百分之几？（36-26）36；（2）已知一个量比另一个量多（少）百分之几，求一个量=单位 1（1 加或减百分之几），例如：六年级有女生 36 人，,男生比女生多 36%，求男生人数？36（1+36%），反之如果男生比女生少 36%，36（1-36%）；（3）已知一个量比另一个量多（少）百分之几，求单位 1=一个量（1 加或减百分之几），例如：六年级有女生 36 人，女生比男生多 36%，求男生人数？36（1+36%），反之如果女生比男生少 36%，36（1-36%）.知识点三、应纳税额的计算方法 解题方法：应纳税额=收入额税率 知识点四：利息的计算方法 名词解释：本金：存入银行的钱。利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。利息税：利息所征收的个人所得税。纯利息、实得利息：扣除利息税后的利息。解题方法：利息=本金利率时间 纯利息=利息（1-应交的利息税率）（3）从银行取得的本息=利息+本金 知识点五：折扣（成数）计算方法 名词解释：折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几十出售或说降价了（1-百分之十）出售。标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。几成就是十分之几或百分之几十。“二成五（2.5 成）”就是百分之二十五。解题方法：售价（现价）=标价（原价）折扣（成数）标价（原价）=售价（现价）折扣（成数）利润率=利润成本 知识点六：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法 解题方法：本单元的应用题一般设单位 1 为未知数 X，把 X放在它所代表的量的地方，去确立等量关系。第二单元 圆柱和圆锥（解题时，没有图形的一定要画出图形，标出已知条件解答）知识点一：圆柱、圆锥的认识 相关概念：圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法 圆柱的侧面积公式=Ch或者=2rh 或者=dh 知识点三：圆柱表面积的计算方法 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，S表=Ch+2 r2 =2rh+2r2 注意：无盖圆柱表面积=圆柱侧面积+一个底面面积（如茶杯、水池等）；无盖无底圆柱表面积=圆柱侧面积（如水管、烟囱等）知识点四：圆柱体积的计算方法 相关公式：已知半径和高求圆柱体积，V圆柱=r2h 已知直径和高求圆柱体积，V圆柱=（d2）2h 已知周长和高求圆柱体积，V圆柱=（C2）2h 知识点五：圆锥体积的计算方法 理解掌握：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。相关公式：已知半径和高求圆锥体积，V圆锥=1/3r2h 已知直径和高求圆锥体积，V圆锥=1/3（d2）2h 已知周长和高求圆锥体积，V圆锥=1/3（C2）2h 重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是 1：2。知识点六：容器容积的计算：就是求容器的体积。V圆柱容器的容积=S 圆柱底面积h V正方体容器的容积=边长边长边长 V长方体容器的容积=长宽高 知识点七：一个物体放入装有水的容器里，水面上升部分的体积等于物体的体积=容器底面积水面上升的高度，水面上升的高度=物体体积容器底面积。知识点八：一个物体铸造成另一个物体，形状变了，体积没有改变。这样可以根据体积求其它量。单位换算：1 立方米=1000 立方分米；1 立方分米=1000 立方厘米；1 立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1 升；1 立方厘米=1 毫升；1 升=1000 毫升 大单位化小单位乘以进率；小单位化大单位除以进率。第三单元 比例 知识点一：图像的放大和缩小 理解掌握：把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来 n 倍；把图形按 n：1 的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的 n 倍。知识点二：比例的意义 理解掌握：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。2、比和比例的区别：（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。知识点三：应用比的含义组成比例 理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例（或者分别算出两内项和两外项的积，积相等就能成比例，不相等就不成比例）。知识点四：比例的基本性质 理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若 a:b=c:d，那么 ad=bc。若用分数表示比a/b=c/d，那么 ad=bc。-十字交叉法 知识点五：解比例 理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。例 1：5:8=x:16 1/9:1/4=x:18 8x=516 1/4X =181/9 x=10 1/4x=2 x=24 X8 知识点六：用比例解应用题 解题方法：审题列出比例等量关系式-设未知数列出比例方程-解比例并检验写答 知识点七：比例尺的意义 理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比，单位是厘米。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。相关公式：（1）比例尺=图上距离实际距离=图上距离：实际距离（把图上距离和实际距离的单位化成厘米，然后约分，也就是前项和后项分别除以图上距离）（2）图上距离=比例尺实际距离（单位化统一为厘米）（3）实际距离=图上距离比例尺（单位化统一为米或千米）知识点八：比例尺的应用 理解掌握：一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米 第四单元 确定位置 知识点一、根据方向和距离确定物体的位置 理解掌握：（2）如南偏西 15，表示由南面向西面旋转 15的方向；西偏南 15，表示有西面向南面旋转 15的方向。第五单元 正比例和反比例 知识点一、正比例的意义及应用 理解掌握：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。（2）如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系式可用 x/y=k。（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：两个量的比值一定，就成正比例关系；如果是加减乘不成正比例关系。（简说：两个量的比值一定，成正比例；或者说：用除法，商一定，成正比例）知识点二、正比例的图像 理解掌握：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，知识点三：反比例的意义及应用 理解掌握：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（2）如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），反比例关系式可用xy=k。（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：两个量的积一定，就成反比例关系；如果是加减除不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）求单位用除法求其中的一个量用乘法求一个量是占另一个量的百分之几前一个量除以后一个量重点知识点一单位一般把总量看着单位及是知道总量和其中一个量占总量的百分之几求这个量用乘法例如六班有学生人女生占求女生人数识点二当两个量比较时比字的后一个量为单位求一个量比另一个量多少百分之几大数小数单位例如六年级有女生人男生人女生比男生多百分之几反过来如果求男生比女生少百分之几已知一个量比另一个量多少百分之几求一个量单位百分之几求单位一个量加或减百分之几例如六年级有女生人女生比男生多求男生人数反之如果女生比男生少知识点三应纳税额的计算方法解题方法应纳税额收入额税率知识点四利息的计算方法名词解释本金存入银行的钱利息应得利