六年级下册数学试题 - 小升初培优专项练习题 比例 苏教版(含解析）.docx

绝密启用前【名师推荐】小升初培优专项练习题（6）-比例-苏教版(含解析）题号一二三四五六总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.一种微型零件，长0.5毫米，画在一幅设计图上长是5厘米。其比例尺是（ ）。A1：10 B1：100 C100：12.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。A32 B72 C1283.能与：组成比例的是（ ）A5：4 B9：7 C1：15 D21：284.已知a：b=c：d，若将b乘10，使比例不成立的条件是（ ）Aa乘10 Bc除以10 Cd除以105.下面的四句话中，正确的一句是（ ）A任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B路程一定，时间和速度成反比例关系C把0.78扩大到它的100倍是7800Db（b1）的所有因数都小于b6.国际篮联规定标准篮球场长28m，宽15m，画在平面图上宽长3cm，这幅平面图的比例尺是（ ）A B C D无法确定第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）7.（2分）（2014云阳县）把7.5：化成最简整数比是 ，比值是 8.在一幅比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离 千米。把这个线段比例尺用数值比例尺表示为 。如果南通到南京实际距离大约是400千米，画在该图上应画 厘米。9.如果Y=0.5X，那么X和Y成 比例10.一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是12.5，另一个内项是 11.如果3a=6b，那么a：b= ： 12.一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 cm213.5a=4b，则= 14.一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是 厘米15.用3，4，18和24组成一个比例是（ ）。评卷人得分三、判断题（题型注释）16.在比例里，两个内项的积减去两上个外项的积，差是0 （判断对错）17.已知5x3y=0（x、y不为0）那么x：y=3：5 （判断对错）18.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这是比的基本性质 （判断对错）19.小明的身高是142cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是142:1.8。（ ）20.240:485:1。（ ）评卷人得分四、计算题（题型注释）21.（海珠区）按照下面的条件列出比例，并且解比例比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和22.解比例（1）0.7：18=21：x（2）=（3）=（4）：=：x23.解比例= 8：30=24：X ：=X：= 6.5：x=3.25：4 ：=X：924.解比例或方程3：8=24：x15：3=12：x（125%）x=72x40%x=5.0425.解方程。评卷人得分五、解答题（题型注释）26.（2013尚义县）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm，如果汽车以60km/时的速度在上午8：00从甲地出发，那么到达乙地是几时？27.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几页？（用比例知识解）28.工厂要加工一批零件，计划每天加工75个，12天完成，实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多加工多少个？（用比例解）29.一个圆形花坛的周长是188.4米，请用1：1500的比例尺画出这个花坛的平面图并计算出花坛的实际面积和图上面积30.在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B间的距离是50厘米，如果两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，已知甲客车与乙客车的速度比是3：2，甲客车与乙客车的速度各是多少千米？评卷人得分六、连线题参数答案1.C【解析】1.考点：比例尺。分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。解答：5厘米：0.5毫米=50毫米：0.5毫米=500：5=100：1。这幅图的比例尺是100：1。2.C【解析】2.考点：比例的应用；长方形、正方形的面积。分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。解答：放大后的长：4×4=16（厘米）；放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）。3.A【解析】3.试题分析：先求出：的比值，再分别求出各个选项中比的比值，然后根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；进而确定能与：组成比例的比解答：解：=A、5：4=B、9：7=C、1：15=D、21：28=所以A选项和：组成比例故选：A点评：此题考查判断两个比能否组成比例，方法是：可以通过计算比值，比值相等，两个比就能组成比例；也可以通过看两内项积是否等于两外项积，做出判断4.C【解析】4.试题分析：根据比的基本性质把a：b=c：d，转化为乘积式为ad=bc，若将b乘10倍，要使等式成立，根据积不变的性质可得：c缩小10倍，或a扩大10倍，或d扩大10倍，据此找出选项中这三种情况之外的条件就是所求解：由分析知：A、根据比的基本性质知道，若将b乘10，a也乘10，10ad=10bc，所以比例成立；B、根据比例的基本性质知道，若将b乘10，c除以10，得出ad=10bc÷10=bc，所以比例成立；C、根据比例的基本性质知道，若将b乘10，d除以10，得出ad÷1010bc，所以比例不成立；故选：C【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项5.B【解析】5.解：A、等底等高的两个三角形，其形状不一定相同，所以不一定拼成一个平行四边形；所以此选项错误；B、因为速度×时间=路程（一定）是乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例关系；C、把0.78扩大到它的100倍是780；所以此选项错误；D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；所以本题的说法是错误的故选：B【点评】此题涉及的面较广，解答此题的关键是对各题进行依次分析，通过分析，得出结论6.A【解析】6.试题分析：由题意知，标准篮球场宽15m，画在平面图上宽长3cm，则15÷3=5，即图上1厘米表示实际距离5米，那么这幅平面图的比例尺是解：15÷3=5，即图上1厘米表示实际距离5米，所以这幅平面图的比例尺是故选：A【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一7.10：1，10【解析】7.试题分析：化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示解：化成最简单的整数比是：7.5：=：=（）：（）=30：3=（30÷3）：（3÷3）=10：1；比值是：7.5：=：=10；故答案为：10：1，10点评：此题考查利用比的性质化简比和比的意义求比值8.50； 1：5000000； 8。【解析】8.考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）。分析：（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离50千米；（2）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。（3）实际距离是400千米，那么在图上应画多长，即求400里面有几个50千米，即画几厘米长；解答：（1）图上1厘米代表实际距离50千米，（2）50千米=5000000厘米，故比例尺是1：5000000；（3）400÷50=8（厘米）。9.正【解析】9.解：如果Y=0.5X，即Y：X=0.5，是比值一定，那么X和Y成正比例；故答案为：正10.0.8【解析】10.试题分析：由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是1.25”，进而用两内项的积1除以一个内项1.25即得另一个内项的数值解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，又其中一个内项是1.25，那么另一个内项是：1÷1.25=0.8；故答案为：0.8【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是111.2，1【解析】11.试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答解：因为3a=6b，所以a：b=6：3=2：1；故答案为：2，1【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用12.135【解析】12.试题分析：此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论解：5×3=15（厘米），3×3=9（厘米），15×9=135（平方厘米），答：得到的图形的面积是135平方厘米故答案为：135【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系13.4：5【解析】13.试题分析：比例的两内项之积等于其两外项之积因此由等式5a=4b可得比例：a：b=4：5解：根据比例的基本性质，由等式5a=4b可得比例：a：b=4：5故答案为：4：5【点评】本题逆向考查了比例的基本性质14.10【解析】14.试题分析：要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可解：600千米=60000000厘米，60000000×=10（厘米）；答：图上距离应是10厘米故答案为：10【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论15.如18:3=24:4，答案不唯一。【解析】15.表示两个比相等的式子是比例，这四个数中18：3=6,24:4=6，因此可以组成比例，另外根据比例的意义还可以知道这样四个数一共可以组成8个比例，任意写出一个即可。16.正确【解析】16.试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断解答：解：因为在比例里，两内项之积等于两外项之积，所以两个内项的积减去两上个外项的积，差是0故答案为：正确点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用17.【解析】17.试题分析：5x3y=0（x、y不为0）可以化成5x=3y，再逆用比例的基本性质，把5x=3y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和5做比例的外项，则相乘的另两个数y和3就做比例的内项；据此分析判断解：因为5x3y=0，可化成5x=3y，所以x：y=3：5；所以原计算正确；故答案为：【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项18.【解析】18.试题分析：假设这个比例为a：b=c：d，a，d叫做外项，b，d叫做内项，两边同乘以bd得：ad=bc，即为表现形式两个外项的积等于两个内项的积解：a：b=c：d，可写出分数形式：=，×bd=×bd，ad=bc，故答案为：【点评】此题考查对比例基本性质的理解情况，是课本中的原话，推导也可以举例证明19.错误【解析】19.142cm1.8m=142 :180=71:90,单位要统一。20.【解析】20.根据比例的意义，计算出两个比的比值即可判断。21.x=【解析】21.试题分析：比例中两边的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此写出比例即可；进而根据比例的性质解比例即可解答：解：x=：，x=×，x=，x=点评： 此题考查根据比例的四项写比例，也考查了根据比例的性质解比例的能力，把比例式转化成乘积等式是解题关键22.（1）540（2）3（3）8（4）【解析】22.试题分析：（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以48求解（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解（4）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解解：（1）0.7：18=21：x 0.7x=18×21 0.7x÷0.7=18×（21÷0.7） x=18×30 x=540（2）= 48x=36×4 48x=144 48x÷48=144÷48 x=3（3）= 2.5x=12.5×1.6 2.5x÷2.5=（12.5÷2.5）×1.6 x=5×1.6 x=8（4）：=：x【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号23.；90；3；8；【解析】23.试题分析：（1）根据比例的性质，先把比例式转化成等式14x=0.7×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14得解；（2）根据比例的性质，先把比例式转化成等式8x=30×24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以8得解；（3）根据比例的性质，先把比例式转化成等式x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解；（4）根据比例的性质，先把比例式转化成等式40x=24×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以40得解；（5）根据比例的性质，先把比例式转化为3.25x=6.5×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25得解；（6）根据比例的性质，先把比例式转化成等式x=×9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解解：（1），14x=0.7×5，14x÷14=3.5÷14，x=；（2）8：30=24：X，8x=30×24，8x÷8=720÷8，x=90；（3）：=X：，x=×，x=，x=；（4），40x=24×5，40x÷40=120÷40，x=3；（5）6.5：x=3.25：4，3.25x=6.5×4，3.25x÷3.25=26÷3.25，x=8；（6）：=X：9，x=×9，x=6，x=【点评】此题主要考查学生根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐24.64；2.4；6912；8.4【解析】24.试题分析：解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以15求解；先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时时除以0.75求解；先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解解：3：8=24：x3x=1923x÷3=192÷3x=6415：3=12：x15x=3615x÷15=36÷15x=2.4（125%）x=720.75x=720.75x÷0.75=72÷0.75x=6912x40%x=5.040.6x=5.040.6x÷0.6=5.04÷0.6x=8.4【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐25.30 12 1.9 22.5 （或）【解析】25.思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。名师详解:第一道题先合并含有未知数的项，再利用等式的基本性质解答，第二道题利用比例的基本性质解答，交叉相乘积相等，第三道题可以利用减法各部分之间的关系解答，2X看作减数，先求2X的数值，再求X的值，第四道题要利用外项乘积等于内项乘积来解答。具体解题过程如下：X+60%X=28解：X+X=28 X=28 X=30=解：4x=3.2×154x=48X=124×3.5-2x=10.2解：14-2x=10.2 2x=3.8 X=1.9X：9=：解： X=×9 X= X=÷X= 易错提示：计算过程中出现马虎，会导致计算错误。26.汽车到达乙地是中午12时30分【解析】26.试题分析：图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题解答：解：5.4÷=27000000（厘米）27000000厘米=270千米270÷60=4.5（小时）；上午8时整从甲地出发经过4.5小时应是中午12时30分答：汽车到达乙地是中午12时30分点评：此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系27.4【解析】27.试题分析：由题意可知：这本书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解解：设每天要比原来多读页（6+x）×（208）=6×20 （6+x）×12=120 6+x=10 x=4；答：每天应多读4页【点评】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可28.25个【解析】28.试题分析：根据题意，这批零件的总数是一定的，每天加工的零件个数与加工的天数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可解：设实际每天比原计划多加工x个，由题意得：（123）×（75+x）=75×12，9×（75+x）=900，675+9x=900，9x=225，x=25答：实际每天比原计划多加工25个【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可29.实际面积是2826平方米，图上面积是12.56平方厘米【解析】29.试题分析：已知一个圆形花坛的周长是188.4米，根据圆的周长公式C=2r可求得实际的半径，再根据比例尺的定义求出花坛的平面图上的半径，以该半径作出图形即可；根据圆的面积公式S=r2分别计算出花坛的实际面积和图上面积即可解：花坛的实际半径：188.4÷3.14÷2=60÷2=30（米）花坛的图上半径：30米=3000厘米3000×=2（厘米）作出半径为2厘米的圆如下：花坛的实际面积：3.14×302=3.14×900=2826（平方米）花坛的图上面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）答：花坛的实际面积是2826平方米，图上面积是12.56平方厘米【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法和应用比例尺画图关键是明白图上距离、实际距离和比例尺的关系30.甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米【解析】30.试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度解：50÷=150000000（厘米）=1500（千米）1500÷10=150（千米）150×=90（千米）15090=60（千米）答：甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米【点评】解答此题的主要依据是：实际距离=图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间=速度和”，解答时要注意单位的换算