92一元一次不等式(第一课时)课件.ppt

2023/9/5*不积跬步，无以至千里；不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。不积小流，无以成江海。-荀子劝学荀子劝学 9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第1 1课课时时学习目标：学习目标：1.了解一元一次不等式的概念.2.会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。有一次，鲁班的手不慎被一片小草有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了鲁班在这里就运用了“类比类比”的思想方法，的思想方法，“类比类比”也是数学学习中常用的一种重要方法也是数学学习中常用的一种重要方法.2023/9/5*课前检测课前检测根据不等式的性质解出下列不等式：根据不等式的性质解出下列不等式：2.3x 2x+11.x-7 2650503 2x2x3.4.-4x 32023/9/5*课前检测课前检测根据不等式的性质解出下列不等式：根据不等式的性质解出下列不等式：2.3x 2x+11.x-7 2650503 2x2x3.4.-4x 3这些不等式有哪些这些不等式有哪些共同的特点呢？共同的特点呢？2023/9/5*一元一次不等式一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4 4)（5 5）（6 6）2023/9/5*比一比，练一练比一比，练一练2.3x 264.-4x 31.x-7=262.3x=2x+14.-4x =3x 26+7x333x-2x 1x 75x=26+7x=333x-2x=1=1x=15050 33.2x2xx=75x=75 x x=325050 x 325050 x =-3 342023/9/5*归纳小结归纳小结解一元一次方程，要根据等解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为式的性质，将方程逐步化为x=ax=a的形式；的形式；解一元一次不等式，是根据解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式逐不等式的性质，将不等式逐步化为步化为xaxa或或xaxa的形式。的形式。解方程：解方程：2(2(x x+5)+5)3(3(x x4)4)解：解：去括号，得去括号，得2x x+1010=3x x-12 12 探究交流一探究交流一 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。类比解方程解不等式：类比解方程解不等式：2(x x+5)3(x x4)移项，得移项，得 2x x-3x x=-=-12-1010合并同类项，得合并同类项，得 x x=2222系数化为系数化为1 1，得，得 x x=2222 2x+10 3x12 2x3x1210 x 222023/9/5*感受新知感受新知例例1 1 解下列不等式并在数轴上解下列不等式并在数轴上 表示解集表示解集(1)2(x+1)3(2)2+x2 2x-132023/9/5*感受新知感受新知(1)2(x+1)3解：去括号得解：去括号得 2+2x 2+2x3 3移项，得移项，得 2x 2x3-23-2合并同类项，得合并同类项，得 2x 2x 1 1系数化为系数化为1 1，得，得 x x a a或或x x a a 或或 ，一元一次方程的最简形式，一元一次方程的最简形式是是x x=a a2023/9/5*巩固新知巩固新知解下列不等式并在数轴上表示解集解下列不等式并在数轴上表示解集(1)5x+154x-1(3)x-172x+53(2)2(x+5)3(x-5)(3)x+16 2x-54+1看看你能找出几处错误？看看你能找出几处错误？去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 解：解：去分母，得去分母，得 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括号；（）去括号；（3 3）移项；（）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）化系数为）化系数为1 1（有时不等号的方向会改变哦！）（有时不等号的方向会改变哦！）2023/9/5*不积跬步，无以至千里；不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。不积小流，无以成江海。-荀子劝学荀子劝学