余弦定理练习题中学教育中学中学教育中学课件.pdf

精心整理 精心整理 余弦定理练习题 A组 基础巩固 1ABC 中，a3，b7，c2，那么 B 等于（）A 30 B45 C60 D120 2.已知ABC中，sinA:sinB:sinC132，则 ABC等于()A123 B231 C132 D312 3.在ABC中，60B，2bac，则ABC一定是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 4若三条线段的长为 5、6、7，则用这三条线段（）A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形 C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形 5在ABC 中，若8,3,7cba，则其面积等于（）A12B221C28D36 6在ABC 中，若)()(cbbcaca，则A=（）A090B060C0120D0150 7在ABC 中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是（）A51B61C71D81 8三角形的两边分别为 5 和 3，它们夹角的余弦是方程06752 xx的根，则三角形的另一边长为（）A.52 B.2 13 C.16 D.4 9如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）精心整理 精心整理 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定 10在ABC中，周长为 7.5cm，且 sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论：6:5:4:cba6:5:2:cba cmccmbcma3,5.2,26:5:4:CBA 其中成立的个数是()A0 个 B1 个 C2 个 D3 B组 巩固提高 11已知锐角三角形的边长分别是2,3,x，则x的取值范围是（）A、15x B、513x C、05x D、135x 12是ABC 中的最小角，且1cos1aAa，则实数 a 的取值范围是（）A.a3 B.a1 C.1a3 D.a0 13在ABC 中，若 AB5，AC5，且 cosC109，则 BC_ 14在ABC 中，6:5:4:baaccb，则ABC 的最大内角的度数是 15 在ABC 中，C60，a、b、c分别为A、B、.C 的对边，则cabcba_ 16若平行四边形两条邻边的长度分别是 4cm 和 4cm，它们的夹角是 45，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.17ABC 中，,26 ABC=300，则 AC+BC 的最大值是_。C组 综合训练 18已知在四边形 ABCD 中，BCa，DC=2a，四个角 A、B、C、D 度数的比 37410，求 AB 的长。19在ABC 中，10 ba，cosC 是方程02322 xx的一个根，求ABC 周长的最小值。家长需求调查表孩子班级孩子姓名家长姓名一联系电话尊敬的家长您好欢迎您参加本次问卷调查学生的健康成长和顺利是我们共同的愿望孩子的学习离不开您的关心和支持为了更好地教育您的孩子请您二根据实际情况和自己内心的恋其他请注明孩子在家的学习态度是否认真非常认真较认真一般贪玩特贪玩您会经常与孩子交流吗几乎每天会与孩子谈心比较频繁有空才会说说话很少有时间聊天你对孩子的学习习惯最不满意的是作业不会自觉独立完成不会主动预作忙没空检查亲自检查及时纠正您的孩子在完成作业后业余时间做的最多的事情是什么看书看电视打游戏跟的孩子玩复习功课您感觉教育孩子最大困惑是教育不得法文化素质精力有限家庭成员意见不一致您的孩子主要由谁来教育父精心整理 精心整理 20 在ABC 中，BCa，ACb，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角 C 的度数；(2)AB 的长度。考答案:1C2.A3.D4.B5.D6.C7.C8.B9.A10.C11.B12.A 13.4 或 514.12015.116.4 15cm和4 3cm 17.4(提 示:(222()2ababab=22(1cos)cabC22()(1cos)2abcC221cos()(1)2CabC,222(62)()161cos3112212cabC,当且仅当 a=b 时,a+b 取到最大值 4.18解：设四个角 A、B、C、D 的度数分别为 3x、7x、4x、10 x，根据四边形的内角和有 3x+7x+4x+10 x=360。解得 x=15A=45,B=105,C=60,D=150 连结 BD，得两个三角形BCD 和ABD 在BCD 中，由余弦定理得 BD=a.这时222DCBDBC，可得BCD 是以 DC 为斜边的直角三角形。30,120.CDBADB于是在ABD 中，由正弦定理有 AB=sinsinBDADBA 3 sin120sin45a33222a 3 22a AB 的长为3 22a 19解：02322 xx21,221xx 家长需求调查表孩子班级孩子姓名家长姓名一联系电话尊敬的家长您好欢迎您参加本次问卷调查学生的健康成长和顺利是我们共同的愿望孩子的学习离不开您的关心和支持为了更好地教育您的孩子请您二根据实际情况和自己内心的恋其他请注明孩子在家的学习态度是否认真非常认真较认真一般贪玩特贪玩您会经常与孩子交流吗几乎每天会与孩子谈心比较频繁有空才会说说话很少有时间聊天你对孩子的学习习惯最不满意的是作业不会自觉独立完成不会主动预作忙没空检查亲自检查及时纠正您的孩子在完成作业后业余时间做的最多的事情是什么看书看电视打游戏跟的孩子玩复习功课您感觉教育孩子最大困惑是教育不得法文化素质精力有限家庭成员意见不一致您的孩子主要由谁来教育父精心整理 精心整理 又Ccos是方程02322 xx的一个根21cosC 由余弦定理可得：abbaabbac2222212 则：7551010022aaac 当5a时，c 最小且3575 c此时3510 cba ABC 周长的最小值为3510 20解：（1）21coscoscosBABACC120（2）由题设：322baab 家长需求调查表孩子班级孩子姓名家长姓名一联系电话尊敬的家长您好欢迎您参加本次问卷调查学生的健康成长和顺利是我们共同的愿望孩子的学习离不开您的关心和支持为了更好地教育您的孩子请您二根据实际情况和自己内心的恋其他请注明孩子在家的学习态度是否认真非常认真较认真一般贪玩特贪玩您会经常与孩子交流吗几乎每天会与孩子谈心比较频繁有空才会说说话很少有时间聊天你对孩子的学习习惯最不满意的是作业不会自觉独立完成不会主动预作忙没空检查亲自检查及时纠正您的孩子在完成作业后业余时间做的最多的事情是什么看书看电视打游戏跟的孩子玩复习功课您感觉教育孩子最大困惑是教育不得法文化素质精力有限家庭成员意见不一致您的孩子主要由谁来教育父