2021年春八年级数学期末模拟试卷及答案.pdf

2021年春八年级期末模拟试卷班级 号数 姓名一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1.若分式二一有意义.则x的取值范围是（）x 3A.xw3；B.x =3 ；C.xw5；D.x=5.2 .在平行四边形A B C D中，ZA=1 0 0 ,ZB=80 ,则N C的度数是（）A.80 B.9 0 C.1 0 0 D.1 1 0 3 .在平面直角坐标系中，点尸（-3,1）关于y轴对称点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4 .一组数据1,2,3,4,5的方差是（）A.4 B.2 C.V2 D.1k5.对于反比例函数）=（Z w O）,下列说法正确的是（）xA.当人0 时，y 随 x 增大而增大B .当左0 时，y随 x 增大而增大C.当女 0 时，该函数图象在二、四象限D.若 点（1,2）在该函数图象上，则 点（2,1）也必在该函数图象上6 .下列命题正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.如图，平行四边形A B C D 的周长为2 0,A E 平分NB A D,若 C E=2,则A B 的长度是（）A.1 0 B.8 C.6 D.48.如图，在菱形4 8中，的垂直平分线即交对角线“于点E 垂足为点反 连接加；且/户=2 4 ,则/加8 等 于（）A.1 0 2 B.1 0 4 C.1 0 6 D.1 1 4 9.如图，点P 是矩形A B C D 的边A D 上的一动点，矩形的两条边A B、B C 的长分别是6 和 8,则点P 到矩形的两条对角线A C 和 B D 的距离之和是（）A.4.8 B.5 C.6 D.7.21 0 .如图，已知A A B C 的面积为4 8,点D 在线段A C 上，点F 在线段B C 的延长线上，且6 C =4b,D C FE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A.6B.8C.1 2D.1 6DDA第9题图 第1 0题图二、填 空 题：本 大 题 共6小 题，每 小 题4分，共24分.把 答 案 填 在 答 题 卡 的 相 应 位 置.1 1.某种分子的半径大约是0.0 0 0 0 2 0 5 m m,这个数用科学记数法表示为.3力 61 2-计算：三T二了-1 3.若 关 于x的 方 程 土 =有 增 根，则M的值是x-2 x-2 -1 4 .已 知 菱 形A B C D的 对 角 线A C,B D的 长 分 别 为6和8,则该菱形面积是.1 4.如 图，把R t A A B C（NA B C=9 0。）沿着射线8c方向平移得到R t A D E F,AB=8,BE=5,则四边形A C尸。的过点C作C E _ LB C交对角线 班）于点E,若NE C =2 0。，则=。三、解 答 题：本 大 题9小 题，共86分.解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤.在 答 题 卡的相应位置内作答.1 7.（8 分）计 算：计算：（6一1）。+|-2|-）-2.1 8.（8分）先 化 简，再 求 值：（Z巴72 4-*4t 4）+冬/72-上 4，其 中。=-1.a cr+2a1 9.（8 分）求证:如图，在Z7 A B C D 中，E、F 两点在对角线B D 上，且 B F=D E,连接A E,E C,C F,FA.四边形A E C F是平行四边形.2 0.（8 分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图.（1）小强一共调查了 户家庭；（2）求所调查家庭3月份用水量的众数为 吨,平均数为 吨；（3）若该小区有8 0 0 户居民，则该小区3月份的总用水量估计有 吨.2 1.（9 分）甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工7 5个所用的时间与乙车间加工6 0 个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5 个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件？2 2.(9 分)如图，一次函数y =依+人的图象与反比例函数 =的图象交于点/(-2,-5),。(5,),X交 y 轴于点6,交 x 轴于点.(1)求反比例函数 =和一次函数y =&x+b 的表达式;x(2)连接物，0C.求 的 面 积.2 3.(1 0 分)在一条笔直的公路上有A、8两地，甲从A地去8地，乙从3地去A地然后立即原路返回8地，返回时的速度是原来的2 倍，如图是甲、乙两人离8地的距离y (千米)和时间x (小时)之间的函数图象.请根据图象回答下列问题：(1)A B两地的距离是 千米，。=；(2)求P的坐标，并解释它的实际意义；(3)请直接写出当x 取何值时，甲乙两人相距1 5千米.O90*y（千米）a3 x（小时）2 4.(1 3 分)2 4.(1 3 分)如 图 1,D 1 B C D 中，E是 A D 的中点，将a A B E 沿 B E 折叠后得到A G B E,且点G在3BCD内 部.将 B G 延长交D C 于点F.(1)猜 想 并 填 空:G F D F(填“”、V 、“=”)；(2)请证明你的猜想；(3)如图 2,当N A =9 0 时，设 8G=a,G E =0,E G =c.证明：c?=a b.2 5.(1 3 分)如 图，直线y =2 x +7与 x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y =相交于点人(1)求 A点坐标;(2)如果在y轴上存在一点P,使 O A P 是以0A为底边的y/3v_ 3y-2X等腰三角形，求 P点坐标;(3)在直线y =-2 x +7上是否存在点。使 04 Q的面积 Cx等于6?若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由.y=-2x+7八年级数学期末模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4 分，共 40分.1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.A 1 0.C二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分.121 1.2.0 5x 1 0 7 1 2.3 1 3.1 1 4.2 4（1 5）35；C16）5三、解答题：本大题9 小题，共 86分.1 7.（8 分）计算：（百 一 1）+|-2|（3-2.2解：原式=1 +2-4.每化简正确一个得2 分共6分=-1.8 分a2+4 a2 418.（8 分）解：（-4）4-a a+2ac i -4-ci+4 +2)a(a+2)(a -2)当a =1时原式=一3.819.（8分）证明：连结A C 交 B D 于点0,.2 分.四边形A B C D 是平行四边形，.0 A=0 C,0 B=0 D,.4 分又：B F=D E,/.B E=D F,.,.0 B-B E=0 D-D F,.0 E=0 F.6 分四边形A E C F 是平行四边形.8分（其它方法结合评分标准给分）20.（8 分）21.（8 分）解：（1）20；.2 分（2）众数是4吨；平均数是4.5 吨；.6分（3）36 0 0 吨.8 分21.（9分）解：设乙车间每天加工x个，则甲车间每天加工（x +5）个,1分依 题 意 得 旦=”.5分x +5 x解得：x=20.7分经检验x =2 0,是所列方程的解，且符合题意.8分当 x =20 时，x+20 =25 .答：甲车间每天加工25个，乙车间每天加工20个.9分22.（9分）解：（1）；反比例函数y =的图象经过点月（一2,-5）,X：.m=（-2）x（-5）=10.反比例函数的表达式为y =3.2分X.点C（5,n）在反比例函数的图象上，.10 。n=2.5J C的坐标为（5,2）.3分一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入了=匕+，得-5 =2k+b,2=5k+b.解球二5分所求一次函数的表达式为y=x 3.6分（2）-J 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B,B点坐标为（0,-3）.7分0 3=3.A点的横坐标为一2,C点的横坐标为5,SAAOC SAAOB+S&BOC-O B-,2+OB-5 OB-（2+5）-.9 分23.（10 分）解：（1）9 0 2.4 分（一格 2 分）（2）甲车的速度是9二0 =3 0千米/小时，乙车的速度是9 0二=4 5千米/小时，3 2.5分设甲从A地出发x小时后，两人相遇依题意，得30 x+4 5 x =9 0解 得x=.2当x =1.2时，4 5 x =4 5 x l.2=5 4,即点P 的坐标为(1.2,54)6 分点 P 的实际意义是甲、乙分别从A、B 两地出发，经 过 1.2小时相遇，这时离B 地的距离为54千米。.7 分(3)1、1.4、2.7 5(每个值 1 分).10 分24.(本小题13分)(1)(3 分)(2)连结。G.AABE沿 BE折叠后得到4GBE：.ZA =ZBGE,A E=G E.（4 分）V 四边形ABCD是平行四边行ZA+ZAOC=180又/ZBGE+NEGF=180A ZADC=ZEGF.（5 分）图2E 为 AD 中点，DE=AE=GEA ZEGD=ZEDG.（6 分），ZADC-ZEDG=ZEGF-ZEGDAD G F=ZGDF.（7 分）；.D F =GF.（8 分）（3）证明：由（2）得：D F=GF=b由图可得8/=6 6+6 尸=。+匕，由折叠可得.（9 分）在0 A B e。中，BC=AD 2AE=2c,CD AB=a,：.C F =C D-D F =a-b .（10 分）ZA=90.0 4 8 8 是矩形，/。=9。.（11 分）在RfABCF中,由勾股定理得BC2+C F2 B F2.（12 分）.（2c）2+（a-b）2 =（。+与、整理得：f =ab.（13 分）25.（13 分）解：（1）由y=-2x+73 得：y=x-2x=2)=32分AA点坐标是（2,3）；.3分（2）设P点坐标是（0,y）,尸是以OA为底边的等腰三角形，,。尸 二 以,A22+(3-y)2=y2,.6分13解得y=?,6(3)存在；.13点坐标是（0,）7分68分7由直线 y=-2x+7 可知 B(0,7),C(-,0),29分1 7 21 1,*SAAOC x x3=6,2 2 4 2。点有两个位置：Q在线段A8上和AC的延长线上，设点。的坐标是（,y）,当Q点在线段AB上：作QOLy轴于点。，如图,SAOBQ=SAOAB-SzO A g=7-6=1,0 8 3=1,即、7x=l,22：.x =-,7245把 x=,代入 y=-2x+7,得 y=-y-2 45 Q的坐标是(1,y),.11分当Q点在AC的延长线上时，作Q6轴于点。，如图则QD=-y,._21 3 SAOCQ=SAOAQ-SQAC=6 -=,4 41：._0 3=3土，即1上 x7，x(y)=3224 2 2 4.y=把），=_37一5代入y=-2x+7,解得x=弓,的坐标是13分图综上所述：点Q是坐标是（-,竺）或（竺，7 7 7q).