初一数学《整式的加减》知识点.docx

初一数学整式的加减知识点 1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数; 单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 5.同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项. 6.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 7.去(添)括号法则： 去(添)括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号;若括号前边是-号，括号里的各项都要变号. 8.整式的加减：一找：(划线);二+(务必用+号开头合并)三合：(合并) 9.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列). 初一数学整式的加减学问点2 1.单项式： 在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数： 单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式： 几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;留意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5.整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 6.同类项： 所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项. 7.合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则： 去(添)括号时，若括号前边是“+“号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-“号，括号里的各项都要变号. 9.整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂(或降幂)排列. 初一数学整式的加减学问点3 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 初一数学上册整式的加减 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；留意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：. 6同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项. 7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+“号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-“号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂（或降幂）排列. 初一数学整式的加减学问点4 整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和（其他）代数式运算的根底，也是（学习）方程、不等式和函数的根底。为了表达本章学问的特别地位与作用，具有以下几个特点： 1、充分表达由特别到一般，由一般到特别的思维过程，经受探究数量关系和变化规律的”过程，渗透辩证唯物主义思想。 2、学问呈现过程尽量做到与学生已有（生活）阅历亲密联系，如皮球的弹跳高度，传数嬉戏等，进展学生应用数学的意识和力量。 3、让学问的发生、进展过程得以充分暴露，重视根本学问和根本技能的学习。 4、留意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并留意与其他学科的横向联系，扩大学生的学问面，留意适当插入一些开放题，培育发散思维，适时渗透美育和德育教育。 学问要点1。整式的有关概念 （1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2r、a，0都是单项式。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 初一数学整式的加减学问点5 1。单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 2。单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数。 3。多项式：几个单项式的和叫多项式。 4。多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；留意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。 5。整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。 6。同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项。 7。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 8。去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号；若括号前边是号，括号里的各项都要变号。 9。整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并。 10。多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂（或降幂）排列。 初一数学整式的加减学问点6 整式 单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式. 单项式的系数：是指单项式中的数字因数; 单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和. 多项式：几个单项式的和。推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里 是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特殊留意多项式的项包包括它前面的性质符号. 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 单项式和多项式统称为整式。 整式的加减 同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项。与字母前面的系数(0)无关。 同类项必需同时满意两个条件：(1)所含字母一样;(2)一样字母的次数一样，二者缺一不行.同类项与系数大小、字母的排列挨次无关 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和安排律。 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变; 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的挨次排列。 假如括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样(反)。 整式加减的一般步骤： 1、假如遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项 2.3整式的乘法法则 : 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ; 单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。 多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2.4整式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 盼望这篇初一上册数学期中重点学问点指导，可以帮忙更好的迎接新学期的到来! 初一数学整式的加减学问点7 1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数; 单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： 多项式、单项式 . 6.同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项. 7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开头合并)三合：(合并) 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列). 初一数学整式的加减学问点8 1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式 2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列 4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列 5、整式单项式和多项式统称整式。 6、同类项所含字母一样，并且一样字母的次数也一样的项，叫做同类项常数项都是同类项 7、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变8、去括号法则括号前是“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“号，把括号和它前面的“号去掉，括号里各项都转变符号例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+“号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“号，括到括号里的各项都转变符号例：m+2xy+z5=m+(2xy)(z+5) 9、整式的加减整式加减的一般步骤：1.假如遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项 10、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形