初三数学圆的知识点.docx

初三数学圆的知识点 2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 12.直线L和O相交dr 直线L和O相切d=r 直线L和O相离dr 13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的”切线 14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角 19.假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上 20.两圆外离dR+r两圆外切d=R+r .两圆相交R-rdR+r(Rr) .两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dR-r(Rr) 21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 22.定理把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 24.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°n 25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 26.正n边形的面积Sn=pnrn2p表示正n边形的周长 27.正三角形面积3a4a表示边长 28.假如在一个顶点四周有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°n=360°化为（n-2）(k-2)=4 29.弧长计算公式：L=n兀R180 30.扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2 31.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) 32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 34.推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 35.弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r