初三数学教学计划汇总六篇.docx

初三数学教学计划汇总六篇 一、内容和内容解析 （一）内容 一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式. （二）内容解析 一元二次方程是方程在一元一次方程根底上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相像等学问供应运算工具，是二次函数的根底. 针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观看这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式.在这个过程中，通过归纳详细方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，表达了讨论代数学问题的一般方法;一般形式ax2+bx+c=0也是对详细方程从“元”(未知数的个数)、“次数”和“项数”等角度进展归纳的结果;a0的条件是确保满意 “二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念供应了契机. 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1.体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念; 2.了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式. （二）目标解析 1.通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数上升，继而产生一元二次方程.学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性; 2.将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a0的条件，完善一元二次方程的概念.学生能够将一元二次方程整理成一般形式，精确的说出方程的各项系数，并能确定简洁的字母系数方程为一元二次方程的条件. 三、教学问题诊断分析 一元二次方程是学生学习的第四个方程学问，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以消失，到一元二次方程第一次实现 “次”的提升.学生必定存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢?教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避开“灌输”，表达学问存在的必要性，增加学好的信念. 培育建模思想，进一步提升数学符号语言的应用力量， 让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必需的，也是适可的. 本课的教学重点应当放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫. 本课的教学难点是一元二次方程的概念. 四、教学过程设计 （一）创设情境，引入新知 教师展现教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并答复： 问题1这个方程属于我们学过的某一类方程吗? 师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观看新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名. 【设计意图】使学生熟悉到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的学问的体系中合理的构建一元二次方程这一新学问. 问题2这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢?你能再想出一个例子吗? 师生活动:学生思索二次项产生的缘由，从熟识的实际背景中，很有可能从矩形的面积动身，设计情境. 【设计意图】让学生从“承受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解.局部学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，局部学生可以依据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题. （二）拓宽情境，概括概念 给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程. 问题1 如图21.1-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm.在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的局部折起，就能制作一个无盖方盒.假如要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形? 个队参赛，则每个队要与其他_个队各赛一场，全部竞赛共有_ 场. 由此，我们可以列出方程_，化简得_. 问题3 这些方程是几元几次方程? 师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，查找等量关系，学习建模.将列得的方程化简整理，推断出方程的次数. 【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维力量，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次方程的理解.让学生答复方程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学的难点;二是让他们明确教学的主线，从被动学习走向主动学习. 问题4这些方程是什么方程? 师生活动:观看本课得出的一些方程，思索它们的共性，同学们尝试给出一元二次方程的定义，并且概括出一元二次方程的一般形式. 1.一元二次方程的概念： 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是 是二次项，a是二次项系数; 开发学生熟悉的资源，激发学生从不同角度、不同形式去深入理解同一概念，让不同的学生在此过程中获得不同的收获，实现分层教学分层指导的效果. 问题6 以下方程哪些是一元二次方程? 例1.以下方程哪些是一元二次方程? (1) ; (3) ; (5) . 答案(2)(5)(6). 师生活动:用概念指导辨析，方程(3)与(4)同学们可能会产生争议，(3)帮忙学生明确一元二次方程是整式方程，(4)体会化为一般形式的必要性，对a0条件加深熟悉. 【设计意图】补足学生所举正反例的缺漏，追问：有二次项的一元方程就是一元二次方程吗?帮忙学生进一步稳固概念，深化对一元、二次的熟悉. 问题7指出以下方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数. 例2. 将以下方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： (1) 师生活动: (1)将方程 ，移项，合并同类项得： ，二次项系数是3;一次项是 ，常数项是 ，过程略. 例3.关于x的方程 时此方程为一元二次方程; 时此方程为一元一次方程. 【设计意图】在形式比拟简单的方程面前，通过辨析方程的元、次、项看清方程的本质，深化理解，淡化对一元二次方程概念的记忆. （四）稳固概念，学以致用 教科书第4页： 练习 【设计意图】稳固性练习，同时检验一元二次方程概念的把握状况. （五）归纳小结，反思提高 请学生总结今日这节课所学内容，通过比照之前所学其它方程，谈对一元二次方程概念的熟悉，反思学习过程中的典型错误. （六）布置作业：教科书习题21.1 复习稳固：第1，2，3题. 五、目标检测设计 1.以下方程哪些是关于x的一元二次方程 (1) ;(3) . 【设计意图】考察对一元二次方程概念的理解. 2.关于 是一元二次方程，则( ). A. C. 【设计意图】考察 的一元二次方程 初三数学教学规划 篇2 一、根本状况: 本学期是初中学习的关键时期，本学期我担当初三年级三(5、6)两个班的数学教学工作，是新课程标准试验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进展思索问题方式都必需不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必需尽可能性的创设情景，让学生经受探究、猜测、发觉的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素养教育观念，以培育全面进展的高素养人才为目标，面对全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到进展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本规划。 二、指导思想： 初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,根据九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的进展。通过初三数学的教学，供应参与生产和进一步学习所必需的数学根底学问与根本技能，进一步培育学生的运算力量、思维力量和空间想象力量，能够运用所学学问解决简洁的实际问题，培育学生的数学创新意识、良好共性品质以及初步的唯物主义观。 三、教学内容： 本学期所教初三数学包括第一章证明(二)，其次章一元二次方程，第三章证明(三)，第四章视图与投影，第五章反比例函数，第六章频率与概率。其中证明(二)，证明(三)，视图与投影，这三章是与几何图形有关的”。一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。频率与概率则是与统计有关。 四、教学目的： 在新课方面通过讲授证明(二)和证明(三)的有关学问，使学生经受探究、猜想、证明的过程，进一步进展学生的推理论证力量，并能运用这些学问进展论证、计算、和简洁的作图。进一步把握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在视图与投影这一章通过详细活动，积存数学活动阅历，进一步增加学生的动手力量进展学生的空间思维。在频率与概率这一章让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。 在一元二次方程和反比例函数这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观看和归纳分析力量，体验数学结合的数学方法。同时学会对学问的归纳、整理、和运用。从而培育学生的思维力量和应变力量。 五、教学重点、难点 本册教材包括几几何何局部证明(二)，证明(三)，视图与投影。代数局部一元二次方程，反比例函数。以及与统计有关的频率与概率。 证明(二)，证明(三)的重点是1、要求学生把握证明的根本要求和方法，学会推理论证;2、探究证明的思路和方法，提倡证明的多样性。难点是1、引导学生探究、猜想、证明，体会证明的必要性;2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。 视图与投影和重点是通过学习和实践活动推断简洁物体的三种视图，并能依据三种图形描述根本几何体或实物原型，实现简洁物体与其视图之间的相互转化。难点是理解平行投影与中心投影，明确视点、视线和盲区的内容。 一元二次方程，反比例函数的重点是1、把握一元二次方程的多种解法;2、会画出反比例函数的图像，并能依据图像和解析式探究和理解反比例函数的性质。难占是1、会运用方程和函数建立数学模型，鼓舞学生进展探究和沟通，提倡解决问题策略的多样化。 频率与概率的重点是通过试验活动，理解大事发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性。难点是注意素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必需借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。 六、教学措施： 针对上述状况，我规划在马上开头的学年教学工作中实行以下几点措施： 1、新课开头前，用一个周左右的时间简要复习上学期的全部内容，特殊是几何局部。 2、教学过程中尽量实行多鼓舞、多引导、少批判的教育方法。 3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注意整体推动。 4、新课教学中涉及到旧学问时，对其作相应的复习回忆。 5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟识各学问点，并能娴熟运用。 初三数学教学规划 篇3 一、指导思想 以初中数学新课程标准为准绳，连续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为动身点，注意培育学生的根底学问和根本技能，提高学生解题答题的力量。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并依据实际状况，规划完成九年级下册新授课教学内容。 二、学情分析 通过对上期末检测分析，发觉本班学生存在很严峻的两极分化。一方面是平常成绩比拟突出的学生根本上把握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣深厚。另一方面是相当局部学生由于各种缘由，数学已经落后很远，根本丢失了学习数学的兴趣。 三、教材分析 其次十一章一元二次方程(13课时) 本章的主要学习一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法),运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的根本思路和详细解法是本章的重点内容。 方程是科学讨论中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的根底和工具,本章是对一元一次方程学问的连续和深化,同时为二次函数的学习作好预备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和稳固。 其次十二章二次函数(12课时) 本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数学问，是函数学问螺旋进展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科讨论时所采纳的重要方法之一，也是某些单变量化问题的数学模型，如本章所提及的求利润、面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟识的曲线之一，同时抛物线外形在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种特别根本的初等函数，对二次函数的讨论将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定根底和积存阅历。 其次十三章旋转(9课时) 本章主要是探究和理解旋转的性质，能够按要求作出简洁平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是识别中心对称图形，按要求作出简洁平面图形旋转后的图形。 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、四边形等学问的学习，初步积存了肯定的图形变换数学活动阅历.本章在此根底上，让学生进展观看、分析、画图、简洁图案的观赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对今后连续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用。 其次十四章圆(16课时) 理解圆及有关概念，把握弧、弦、圆心角的关系，探究点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探究圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。 本章是在学习了直线型图形的有关性质的根底上，进一步来探究一种特别的曲线圆的有关性质.通过本章的学习，对学生今后连续学习数学，尤其是逐步树立分类争论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的根底性工程. 其次十五章概率初步(12课时) 理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，把握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机大事的概率。 教材留意从学问源头开头的学习与思索，重视学问的进展过程。从现实情境中提出问题、形成解决问题的意向(原发性思想)，在实践活动中得到强化或不断地修正，丰富个人的直接阅历，它将成为学生理解学问的支持系统。背景阅历越丰富，学问的解释力也越强，适用范围也更广，有利于敏捷的支配和运用，利于广泛迁移。 四、教学目标 帮忙学生理解数学对社会进展的作用。使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的进展。通过九年级数学的教学，供应参与生产实践和进一步学习所必需的数学根底学问与根本技能，进一步培育学生的运算力量、思维力量和空间想象力量，能够运用所学学问解决实际问题，培育学生的数学创新意识、良好共性品质以及初步的唯物主义观，和爱国主义教育。 五、教学措施 1、仔细研读新课程标准，钻研新教材，依据新课程标准及教材适度安排教学内容，仔细上课，批改作业，仔细辅导，仔细制作测试试卷。 2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思索题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参加学问的构建，营造自主、探究、合作、沟通、共享发觉欢乐的课堂。 4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培育学生透过现象看本质的力量，这是提高学生素养的根本途径之一，培育学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、培育学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培育习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，进展学生的非智力因素，弥补智力上的缺乏。 6、教学中注意数学理论与社会实践的联系，鼓舞学生多观看、多思索实际生活中隐藏的数学问题，逐步培育学生运用书本学问解决实际问题的力量，重视实习作业。指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时进展这一局部学生的特长。 7、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照看好各个层次的学生，使他们都得到进展。 8、把辅优补差工作落到实处，进展个别辅导。 初三数学教学规划 篇4 【学习目标】： 1. 让学生经受从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观看物体; 2. 通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。 【课中实施】 问题一：通过实例，可以总结出： 从不同的方向观看同一个物体，可以看到 。 问题二： 如图， 叫做视点， 叫做视线， 叫做视角。 问题二： 通过观看与沟通，总结物体看上去的大小和高 度由什么打算。 【当堂达标】 一、选择题(共9分) 1. 下面是空心圆柱在指定方向上看到的图形，正确的选项是?( ) 2. 一个四棱柱从上面看如右图所示，则这个四棱柱从正面看和从左面看可能是( ) 3. 不管从哪个方向看都是圆的几何体是( )。 (A)圆锥(B)圆柱 (C)球 (D)空心圆柱 二、填空题(共6分) 1. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体， 说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的? 2. 从哪个方向看右图能够得到以下图形: 二、作图题(共5分) 九年级数学(下)训练稳固案(第八章) 8.1 从不同的方向看物体 执笔人：权柯柯 审稿人：卜祥龙 【稳固训练】 初三数学教学规划 篇5 时间的脚步没有停留，我们又迎来了新的学期。总结过去是为了积存更多的阅历;规划将来是为了更好地工作。特制订本学期的初三数学教学规划。 一、指导思想： 通过九年数学的教学，供应进一步学习所必需的数学根底学问与根本技能，进一步培育学生的运算力量、思维力量和空间想象力量，能够运用所学学问解决简洁的实际问题，教育学生把握根底学问与根本技能，培育学生的规律思维力量、运算力量、空间观念和解决简洁实际问题的力量，使学生逐步学会正确、合理地进展运算，逐步学会观看分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进展简洁的推理。提高学习数学的兴趣，逐步培育学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。坚韧的学习毅力和独立思索、探究的新思想。培育学生应用数学学问解决问题的力量。 二、根本状况分析： 新学期，依据九年级学生的实际状况，首先是先摸清底子，稳住学生，然后依据学生学情分布状况，设计教学方法和培优补差规划，做好各方面的工作，使学生们快速适应新一学期的学习环境，然后，尽快帮他们找到新的学习典范，帮学生们树立竞争意识和进展意识以及创新意识，鼓舞大家在新学期，获得更大的进步，取得更大的进展。 三、教学内容 本学期的教学内容共六章： 第24章：圆;第22章：二次函数;第25章概率初步; 第26章：反比例函数;第27章：相像形; 第28章：锐角三角函数。 四、教学目标： (1)依据学情，调整好教学进度，优化学习方法，激活学问积存。 (2)形成学问网络，解决实际问题。 (3)强化标准训练，提高应考力量。 (4)关注学生特长需求，做好学生心理疏导。 详细的说，教育学生把握根底学问与根本技能，培育学生的规律思维力量、运算力量、空间观念和解决简洁实际问题的力量，使学生逐步学会正确、合理地进展运算， 逐步学会观看分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进展简洁的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培育学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。坚韧的学习毅力和独立思索、探究的新思想。培育学生应用数学学问解决问题的力量。 五、教学重点、难点 重点： 1、要求学生把握证明的根本要求和方法，学会推理论证; 2、探究证明的思路和方法，提倡证明的多样性。 难点： 1、引导学生探究、猜想、证明，体会证明的必要性; 2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。 六、教学措施： 针对上述状况，规划在本学期教学工作中实行以下几点措施： 1、简要复习全部内容，特殊是几何局部。 2、尽量实行多鼓舞、多引导、少批判的教育方法。 3、尽量兼顾大多数学生，注意整体推动。 4、 坚持以课本为主，要求学行完成课本中的练习、习题(A组)、复习题(A组)和稳固与练习，学生做完后，教师做适当的讲评，不做繁、难、偏的数学题目。 5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟识各学问点，并能娴熟运用。 初三数学教学规划 篇6 为了提高学生的学习兴趣，增大学生的学习参加面,减小差距。努力作好教学工作,在这一学期中，下文将预备了初三数学教学规划如下： 一、本学期教材分析，学生现状分析 本学期教学内容是人教版九年级上教材，内容与现实生活联系特别亲密，学问的综合性也较强，教材为学生动手操作，归纳猜测供应了可能。观看、思索、试验、想一想、试一试、做一做等，给学生留有思索的空间，让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要表达师生交往、互动、共同进展的过程。要求教师成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活阅历和已有的学问背景动身，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探究与合作沟通的过程中真正理解和把握根本数学学问、技能、思想、方法，提高解决问题的力量。在扎实根底上提高他们解题的根本技能和技巧。 二.确立本学期的教学目标及实施目标的详细做法。 本学期的教学目标是九年级(上)共五章内容，力求学生把握根底的同时提高他们的动手操的力量，概括的力量，类比猜测的力量和自主学习的力量。就学生目前的状态，究其缘由主要有三点:一是学习态度不够端正;二是智能上存在差异;三是学习方法不科学。两极分化严峻。所以我预备详细从以下几方面入手: (一)把握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。 这些学生由于根底特别差，导致他们惰学、厌学，鉴于这些心理特征，教师必需非常重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想方法让学生亲身体验生活离开数学学问将无法进展。从而激发他们学习数学学问的直接兴趣，数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。同时在言行上，教师要切忌损害学生的自尊心。 (二)努力提高课堂40分钟效率 (1)在教师这方面，首先做到要通读教材，驾奴教材，仔细备课，仔细备学生，仔细备教法，对所讲学问的每一环节的过渡都要细心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是独立完成的，哪些是小组合作完成的，学问的达标程度教师更要把握。同时作业也要分层次进展，使优生吃饱，差生吃好。 (2)重视学生力量的培育。九年级的数学是培育学生运算力量，进展思维力量和综合运用学问解决实际问题的力量，从而培育学生的创新意识。依据当前素养教育和新课改的的精神，在教学中我着重对学生进展上述几方面力量的培育。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。 (三)加强对学生学法指导 进入中学，有些学生纵然很努力，成绩照旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必需把握学问的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、推断、综合、归纳的解题力量，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。课后留意准时复习稳固以及常常复习稳固，能使学过的学问到达永久记忆，遗忘缓慢。 三.教学讨论规划 课堂教学与数学改革是相铺相成的，做好教学讨论能更好地为课堂教学效劳。本学期将积极参与学校和备课组的各项教研活动，撰写教学随笔和教学反思。 本人打算与学校同组的教师共同探讨教学。 四、连续教育规划: 连续教育是提高教师根本技能的重要途径。本学期我积极参加校内外组织的各项连续教育，努力提升教育教学水平。 1、通过网络连续教育培训，学习新教育理念，不断完善教育教学方式。 2、阅读有关新课程的书籍，做好读书笔记; 总之，本学期的教学工作任务还有许多，需要在今后的实际工作中进一步补充和完善。