初二数学学习内容教案七篇.docx

初二数学学习内容教案七篇 教学过程 I创设情境，提出问题 回忆上节课讲过的等边三角形的有关学问 1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 2.等边三角形每一个角相等，都等于60° 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的推断方法. II例题与练习 1.ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE. 作ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上. 过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点. 2.已知：如右图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求BAC的大小. 分析：由已知明显可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知APB与AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得PAB=30°. 3.P56页练习1、2 III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件 V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题. 2.已知等边ABC，求平面内一点P，满意A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个? 初二数学学习内容教案（精选篇2） 教学过程 一、复习等腰三角形的判定与性质 二、新授： 1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°三边上的中线、高、角平分线相等 2.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形; 在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 留意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不管这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系. 3.由学生解答课本148页的例子; 4.补充：已知如下图,在ABC中,BD是AC边上的中线,DBBC于B, ABC=120o,求证:AB=2BC 分析由已知条件可得ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了 初二数学学习内容教案（精选篇3） 教学目标 1、理解并把握等腰三角形的判定定理及推论 2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度. 学生们很想知道，这样估测河流宽度的依据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”. II引入新课 1.由性质定理的题设和结论的变化，引出讨论的内容在ABC中，苦B=C，则AB=AC吗? 作一个两个角相等的三角形，然后观看两等角所对的边有什么关系? 2.引导学生依据图形，写出已知、求证. 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称). 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”. 4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的依据. III例题与练习 1.如图2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如图3，已知ABC中，AB=AC.A=36°，则C_(依据什么?). 如图4，已知ABC中，A=36°，C=72°，ABC是_三角形(依据什么?). 若已知A=36°，C=72°，BD平分ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有_. 若已知AD=4cm，则BC_cm. 3.以问题形式引出推论l_. 4.以问题形式引出推论2_. 例：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形. 分析：引导学生依据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明. 练习：5.(l)如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形? (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗? 练习：P53练习1、2、3。 IV课堂小结 1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法? 2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法? 3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系? 4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑? 初二数学学习内容教案（精选篇4） 教学目标 1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用. 教学重点：1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用. 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学过程 .提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们熟悉了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来熟悉一些我们熟识的几何图形.来讨论：三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形? 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是. 问题：那什么样的三角形是轴对称图形? 满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形. 我们这节课就来熟悉一种成轴对称图形的三角形等腰三角形. .导入新课：要求学生通过自己的思索来做一个等腰三角形. 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形. 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角. 思索： 1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢? 结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 要求学生把自己做的等腰三角形进展折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系. 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的局部相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高. 由此可以得到等腰三角形的性质： 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合(通常称作“三线合一”). 由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程). 如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，由于 所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，由于 所以BADCAD. 所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90°. 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数. 分析：依据等边对等角的性质，我们可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角. 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. 解：由于AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC. A=ABD(等边对等角). 设A=x，则BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°.在ABC中，A=35°，ABC=C=72°. 师下面我们通过练习来稳固这节课所学的学问. .随堂练习：1.课本P51练习1、2、3.2.阅读课本P 49P51，然后小结. .课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并把握这些性质，并且能够敏捷应用它们. .作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题. 板书设计 12.3.1.1等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一 初二数学学习内容教案（精选篇5） 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会娴熟应用公式法解一元二次方程. 复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程. 重点 求根公式的推导和公式法的应用. 难点 一元二次方程求根公式的推导. 一、复习引入 1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比方，方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提问1这种解法的(理论)依据是什么? 提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特别二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.) 2.面对这种局限性，怎么办?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.) (学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x (教师点评)略 总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，教师点评). (1)先将已知方程化为一般形式; (2)化二次项系数为1; (3)常数项移到右边; (4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式; (5)变形为(x+p)2=q的形式，假如q0，方程的根是x=-p±q;假如q0，方程无实根. 二、探究新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0 假如这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题. 问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程肯定有解吗?什么状况下有解?) 分析：由于前面详细数字已做得许多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个详细数字，依据上面的解题步骤就可以始终推下去. 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a20，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20 (x+b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a 即x=-b±b2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此： (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 例1用公式法解以下方程： (1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可. 补：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、稳固练习 教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、课堂小结 本节课应把握： (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，留意移项要变号，尽量让a0;2)找出系数a，b，c，留意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果. (4)初步了解一元二次方程根的状况. 五、作业布置 教材第17页习题4 初二数学学习内容教案（精选篇6） 一、创设情境 导入新课 1、介绍七巧板 师：你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗? 一千多年前，中国人创造了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更奇妙的了。 2、导入：今日就让我们一起来熟悉其中的一个图形平行四边形。(出示课题) 【设计意图：以学生宠爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热忱。】 二、尝摸索索 建立模型 (一)认一认 形成表象 师：教师这儿的图形就是平行四边形。转变方向后问：它还是平行四边形吗? 不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上) (二)找一找 感知特征 1、在例题图中找平行四边形 师：教师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗? 2、查找生活中的平行四边形 师：其实在我们四周也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形?(可相机出示：活动衣架) (三)做一做 探究特征 1、刚刚我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗? 2、在小组里沟通你是怎么做的并选代表在班级里汇报。 3、刚刚同学们胜利的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发觉或收获吗?你是怎样发觉的?(小组沟通) 4、全班沟通，师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等;内角和是360度。) 【设计意图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用嘴去说，用手去做，即用自己的身体去亲身经受，用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形，使学生经受由表象到抽象的过程。在一系列的活动中，让学生感悟到了平行四边形的特征。】 (四)练一练 稳固表象 完成想想做做第1、2题 (五)画一画 熟悉高、底 1、出例如题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画)说说你是怎么量的? 2、师：刚刚你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。 3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书) 4、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高，并量一量吗?(机动) 5、教学“试一试”。(学生各自量，沟通时强调底与高的对应关系) 6、画高(想想做做第5题)(提示学生画上直角标记) 三、动手操作 稳固深化 1、完成想想做做第3、4题 第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的? 第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两局部，拼成一张长方形桌面，假设你是张师傅，该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试。 2、完成想想做做第6题 (课前做好，课上活动。) (1)师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发觉了什么?师做生观看，相互沟通。 (2)推断：长方形是平行四边形吗?小组沟通然后再说理由，此时教师可问学生长方形是什么样的平行四边形?(特别)特别在哪了? (3)得出平行四边形的特性 师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发觉了什么? 师：三角形具有稳定性，通过刚刚的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳定性、简单变形) (4)特性的应用 师：平行四边形简单变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后阅读教科书P45“你知道吗?”) 【设计意图：】 四、畅谈收获 拓展延长 1、师：今日这节课你有什么收获吗? 2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。 3、查找平行四边形简单变形的特性在生活中的应用。 【设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外亲密结合。课完毕时，布置实践作业，要学生查找平行四边形简单变形的特性在生活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系起来，使学生感受到课堂学问在生活中的应用，体验到生活中时时到处离不开数学，增加数学学习的亲切感和有用性。】 初二数学学习内容教案（精选篇7） 一、学习目标：1.添括号法则. 2.利用添括号法则敏捷应用完全平方公式 二、重点难点 重点： 理解添括号法则，进一步熟识乘法公式的合理利用 难点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号到达应用公式的目的. 三、合作学习 .提出问题，创设情境 请同学们完成以下运算并回忆去括号法则. (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c) 去括号法则： 去括号时，假如括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号; 假如括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。 1.在等号右边的括号内填上适当的项： (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 2.推断以下运算是否正确. (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) 添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。 五、精讲精练 例：运用乘法公式计算 (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2 (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3) 随堂练习：教科书练习 五、小结：去括号法则 六、作业：教科书习题