初一数学《有理数》知识点总结.docx
初一数学有理数知识点总结【2篇】 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（依据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolute value)，记作|a|。 一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。 初一数学有理数学问点总结 篇二 一、正数与负数 在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米；-8米则表示下降8米。 2、正数:大于0的数。 3、负数:在正数的前面加上“-”。 4.0的含义: 既不是正数也不是负数； 0在计数时表示没有，比方0元； 0表示某种量的基准，比方0表示温度的基准 5、有理数的分类 分数概念 （1）小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数； （2）无限不循环小数不属于有理数，如:=3.141592.。.2.010010001.。. 、“非”的概念 非负数:正数和0非正分数:负分数 非正数:负数和0非负分数:正分数 非负整数:正整数和0 非正整数:负整数和0 二、数轴 1、三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1. 2、如何画数轴 画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“O”； 取原点向右的方向为正方向，并标出箭头； 选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3各点。 3、数轴上的点与有理数: （1）数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数右边的数 三、相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。0的相反数是0。 a的相反数-a a与b互为相反数:a+b=0 a-b的相反数是:-a+b或b-a a+b的相反数是:-a-b 求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号。 在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 四、肯定值 1、几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为a 2、一个正数的肯定值等于它本身；当a是正数时，a=a; 一个负数的肯定值等于它的相反数；当a是负数时，a=-a; 0的肯定值等于0。当a=0时，a=0。 3、互为相反数的两个数的肯定值相等。 五、有理数的大小比拟 1、正数0负数； 2、两个负数比拟 右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 肯定值大的反而小。 六、有理数的运算 1、有理数的加法: 加法一般步骤: 确定符号:同号取一样的符号。 异号取肯定值大的加数的符号。 确定肯定值:同号将肯定值相加。 异号用较大的肯定值减去较小的肯定值。 互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。 用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。 三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，依据加法 交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。 依据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便: 符号一样的数先相加-同号结合法 互为相反数的先相加-相反数结合法 分母一样的数先相加-同分母结合法 正数与正数，小数与小数相加-同形结合法 2、有理数的减法: 减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。 3、代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。 在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。 4、有理数的乘法: 乘法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。 2、肯定值:求积。 任何数与0相乘，都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。 多个有理数相乘的运算: 几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正；负因数个数是奇数时，积为负； 乘法交换律，乘法结合律，乘法安排律； 5、有理数的除法: 除法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。 2、肯定值:相除。 除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。 0除以任何一个不等于0的数都得0。 七、倒数 乘积是1的两个数叫作互为倒数。 a的倒数是a分之1(a0) a与b互为倒数ab=1 正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。 八、乘方 求几个一样因数的积的。运算叫做乘方 a·a··a=an 底数、指数、幂 九、科学记数法 把一个肯定值大于10的数表示成a×10n（其中1|a|10，n为正整数） 指数n与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1) 十、混合运算挨次 三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）； 同一级运算应从左到右进展； 有括号的先做括号内的运算； 能简便运算的应尽量简便。 十一、本身之数 倒数是它本身的数是±1肯定值是它本身的数是非负数（正数和0） 平方等于它本身的数是0，1立方等于经本身的数是±1，0 偶数次幂等于本身的数是0、1奇数次幂等于本身的数是±1，0 相反数是它本身的数是0 十二、数之最 最小的正整数是1最大的负整数是-1肯定值最小的数是0 平方最小的数是0最小的非负数是0最大的非正数0 没有最大和最小的有理数没有最大的正数和最小的负数 读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家带来的2篇初一数学有理数学问点总结，盼望对您有一些参考价值。
