六年级下册数学试题-2021年小升初训练题 (3)（解析版）全国通用.doc

小升初训练题1、计算：137×163_； 92×98_； 62×42_； 2316×7716_。解：137×16322331，92×989016，62×422604，2316×771617870256。2、975×935×972×的乘积的最后4个数字都是0，那么方框内最小应填_。解：975含有2个5，935含有1个5，972含有2个2，现在要求乘积的最后的4个数都是0，那么至少含有4个2，4个5，所以还需要1个5，2个2，即为5×2×220。3、化简：72×79_，(517÷58)10_。解：72×79711，(517÷58)10(59)10590。4、6341的个位数字是_。解：知道幂的末位数字是每4个数一循环，于是41÷41，所以应该还是底数的那个个位数字，即为3。5、2004年11月20日是星期六，再过20043天是星期_。解：2004÷72，所以20043÷7238，而8÷71，所以应该为星期日。6、化成小数后小数点后第2000位数字是_。解：因为，所以，循环节的位数为6，(20001)÷61，所以为循环节的第一位，即1。方法二：142×7，所以非循环部分为一位数，循环节的位数为6或6的约数，而(20001)÷61，除以6的任何非1约数余数都是1，那么一定是循环节第1位，即小数点后第2位，3÷14的小数点后第2位为1。7、(85925)16的展开式是_； (3456789)12的展开式是_。解：(85925)168×164+5×163+9×162+2×16+5； (3456789)123×126+4×125+5×124+6×123+7×122+8×12+9。8、15329化成五进制数是_，化成八进制是_。解：采用短除法为(442304)5、(35741)8。9、(85)N是(7)N的11倍，则(338)N_。解：(85)N8×N+57×11，所以N9，则(338)93×92+3×9+8278。10、(101)2×(1011)2(11011)2_。解：(101)2×(1011)2(11011)2(110111)2(11011)2(11100)2。11、如果2n1能被31整除，那么自然数n应满足什么条件？解：(2n1)÷31()2÷(11111)2，所以n必须是5的倍数。补充：已知n为三位数，2n2能被254整除，那么n的最大可能取多少？解：(2n2)÷2542(2n-11)÷(2×127)，只要(2n-11)能被(271)整除即可。于是，改写为2进制，为()2÷()2，只要n-1是7的倍数即可，在1000以内最大的为994，所以n在三位数中最大的为995。12、大贺卡5元一张，小贺卡3元一张，用50元钱恰好可以买这两种不同的贺卡共多少张？ 解：设买大贺卡x张，小贺卡y张，那么有5x+3y50，知3y为5的倍数，所以当y0时，x10，所以不同的买法有、。所以可以买贺卡10张、12张、14张或16张。13、邮局有自行车和助力车若干辆，共值11700元，已知每辆自行车350元，每辆助力车2500元，问邮局有两种车各多少辆？解：设买自行车x辆，助力车y辆，那么有350x+2500y11700，7x+50y234，对系数和常数取模7，有y3(mod 7)，所以y3，此时x12，即邮局有自行车12辆，助力车3辆。14、是一个三位数，由a、b、c三个数字组成的另外5个三位数之和为2743，那么三位数是多少？解：有222(a+b+c)100a10bc2743，化简为122a+212b+221c2743，对系数和常数取模106，有16a+9c93(mod 106)，有，代入有b6，所以这个三位数为365。