初一数学不等式的基本性质知识点.docx

初一数学不等式的基本性质知识点 不等式与不等式组 1、学问概念 1.用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。 7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的根本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的根本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向转变。 考点一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法。 考点二、不等式根本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的”方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向转变。 4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算转变。假如不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否消失一元一次不等式，假如消失了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立; 考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1