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初中八年级下册期末数学试卷含答案 一、选择题(本大题共有8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上) 1.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓状况，从中随机抽取了50名学生进展调查，在这次调查中，样本是 A.500名学生 B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓状况 C.50名学生 D.每一名学生对“世界读书日”的知晓状况 2.以下安全标志图中，是中心对称图形的是 A B C D 3.以下计算正确的选项是 A. B. C. D. 4.一个盒子内装有大小、外形一样的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是 A. B. C. D. 5.分式 有意义，则x的取值范围是 A.x=1 B.x1 C.x=-1 D.x-1 6.若反比例函数的图象过点(2,1),则这个函数的图象肯定过点 A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1) 7.如图，平行四边形ABCD中，以下说法肯定正确的 是 A.AC=BD B.ACBD C.AB=CD D.AB=BC 8.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB，BC上，且AE= AB.将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q.对于以下结论：EF=2BE，PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等边三角形.其中正确的选项是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有10小题，每题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上) 9.若二次根式 有意义,则 的取值范围是 . 10.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为 . 11.若关于 的分式方程 有增根，则这个增 根是 . 12.已知y是x的反比例函数，当x 0时，y随x的增大而减小.请写出一个满意以上条件的函数表达式 . 13.计算 . 14.已知 ，则 的值等于 . 15.已知一 只纸箱中装有除颜色外完全一样的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2 、0.3.则纸箱中蓝色球有 个. 16.如图，矩形 中， ， ， 是 边上的中点， 是 边上的一动点， ， 分别是 、 的中点，则随着点 的运动，线段 长的取值或取值范围为 . 17.直线 与双曲线 交于 、 两点，则 的值是 . 18.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进展切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段AB的长为 . 三、解答题(本大题共有9小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 19.(此题总分值5分)计算： 20.(此题总分值5分)解方程： 21.(此题总分值6分) 化简并求值： ，其中 22.(此题总分值6分) 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进展了简洁的随机抽样调查，得到了如下图的两个不完全统计图. 请依据图中的信息，解决以下问题： (1)求条形统计图中a的值; (2)求扇形统计图中1823岁局部所占的百分比; (3)据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2023万，请估量其中1223岁的人数. 23.(此题总分值8分) 已知，如图， 是 的角平分线，点 、 分别在 、 上，且 ， . 求证： 24.(此题 总分值10分) 甲、乙两台机器加工一样的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等.已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件? 25.(此题总分值12分) 如图，一次函数 的图象与反比例函数y= 3x的图像交于 、 两点，与x轴交于 点，且 、 两点关于y轴对称. (1)求 、 两点的坐标以及一次函数的函数关系式; (2)求 的面积. (3)在 x轴上是否存在点 ，使得 的值.若存在， 求出点 的坐标，若不存在，请说明理由. 26.(此题总分值12分) (1)如图1， 、 是正方形 的边 及 延长线上的点，且 ，则 与 的数量关系是 . (2)如图2， 、 是等腰 的边 及 延长线上的点，且 ，连接 交 于点 ， 交 于点 ，试推断 与 的数量关系，并说明理由; (3)如图3，已知矩形 的一条边 ，将矩形 沿过 的直线折叠，使得顶点 落在 边上的 点处。动点 在线段 上(点 与点 、 不重合)，动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ，且 ，试依据上题的结论求出矩形ABCD的面积 图1 图2 图3 27.(此题总分值12分) 阅读理解：对于任意正实数a、b， 0， 0， ，只有当a=b时，等号成立. 结论：在 (a、b均为正实数)中，若ab为定值p，则a+b ，只有当a=b时，a+b有最小值 . 依据上述内容，填空：若m0，只有当m= 时， 有最小值 ，最小值为 . 探究应用：如图，已知 ， ， 为双曲线 (x0)上的任意一点，过点 作 x轴于点 ， y轴于点D.求四边形 面积的最小值，并说明 此时四边形 的外形. 实际应用：已知某汽车的一次运输本钱包含以下三个局部：一是固定费用,共490元;二是燃油费,每千米为 元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 .设该汽车一次运输的路程为 千米,求当 为多少时,该汽车平均每千米的运输本钱最低?最低平均每千米的运输本钱是多少元? 参考答案 (阅卷前请仔细校对，以防答案有误!) 一、选择题(每题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D A B D C D 二、填空题(每题2分，共20分) 9. 10.24 11.x=1 12.答案不，如 13.-1 14.6 15.50 16. 17.6 18. 三、解答题(共76分) 19.(此题5分)15分(化简每对1个得1 分) 20、(此题5分) 4分 检验5分、 21、(此题6分) 4分 6分 (如学生算到 就代入计算，结果正确扣2分，结果不正确得2分) 22. (1)被调查的人数=330÷22%=1500人， a=1500450420330=15001200=300人;2分 (2) ×100%=30°4分 (3)1235岁网瘾人数约为2023万， 1223岁的人数约为2023万× =1000万.6分 23、(此题总分值8分) 证明四边形BFDE是平行四边形3分 DE=DC6分 BF=CD 8分 24、(此题10分)甲机器每小时加工20个零件，乙机器每小时加工15个零件 (其中正确列出方程得6分，正确求解2分，检验2分) 25、(此题12分) (1) (-1,3)、 (3，-1)2分 一次函数的函数关系式 5分 (2) 9分 (3)P(5，0)12分 26、(此题12分)(1) 2分 (2) 4分 理由(略)8分 (3)2012分 27、(此题12分) 阅读理解：若m0，只有当m=2(或 )时， 有最小值，最小值为4 .2分 探究应用：四边形 面积的最小值为12，6分 此时四边形 的外形为菱形9分 实际应用：当 为700时,该汽车 平均每千米的运输本钱最低，最低平均每千米的运输本钱是3元12分 八年级数学期末试卷附答案 一、选择题：(此题共有10小题，每题3分，共30分) 1.以下各组数不行能是一个三角形的边长的是() A. 1，2，3 B. 4，4，4 C. 6，6，8 D. 7，8，9 考点： 三角形三边关系. 分析： 看哪个选项中两条较小的边的和不大于的边即可. 解答： 解：A、1+2=3，不能构成三角形; B、4+44，能构成三角形; C、6+68，能构成三角形; D、7+89，能构成三角形. 应选A. 点评： 此题主要考察了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满意两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形. 2.若xy，则以下式子错误的选项是() A. x2y2 B. x+1y+1 C. 5x5y D. 考点： 不等式的性质. 分析： 依据不等式的性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向转变. 解答： 解：A、两边都减2，故A正确; B、两边都加1，故B正确; C、两边都乘5，故C错误; D、两边都除5，故D正确; 应选：C. 点评： 主要考察了不等式的根本性质.“0”是很特别的一个数，因此，解答不等式的问题时，应亲密关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的根本性质： (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向转变. 3.如图，ABC中，ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=() A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 考点： 直角三角形斜边上的中线. 分析： 依据直角三角形斜边上中线性质求出AB=2CD，代入求出即可. 解答： 解：ABC中，ACB=90°，AD=BD，CD=4， AB=2CD=8， 应选B. 点评： 此题考察了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是能依据直角三角形的性质得出AB=2CD，是一道简洁的题目. 4.以下句子属于命题的是() A. 正数大于一切负数吗? B. 将16开平方 C. 钝角大于直角 D. 作线段AB的中点 考点： 命题与定理. 分析： 依据命题的定义分别对各选项进展推断. 解答： 解：A、正数大于一切负数吗?为疑问句，它不是命题，所以A选项错误; B、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以B选项错误; C、钝角大于直角是命题，所以C选项正确; D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误. 应选C. 点评： 此题考察了命题与定理：推断一件事情的语句，叫做命题.很多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“假如那么”形式.有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理. 5.对于一次函数y=kxk(k0)，以下表达正确的选项是() A. 当k0时，函数图象经过第一、二、三象限 B. 当k0时，y随x的增大而减小 C. 当k0时，函数图象肯定交于y轴负半轴一点 D. 函数图象肯定经过点(1，0) 考点： 一次函数的性质. 分析： 依据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进展推断;依据一次函数图象上点的坐标特征对D进展推断. 解答： 解：A、当k0时，k0，函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误; B、当k0时，y随x的增大而增大，故本选项错误; C、当k0时，k0，函数图象肯定交于y轴的正半轴，故本选项错误; D、把x=1代入y=kxk得y=kk=0，则函数图象肯定经过点(1，0)，故本选项正确. 应选：D. 点评： 此题考察了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k0)是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k0，图象经过其次、四象限，y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0，b). 6.如图，在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使 ABCDEF，还需要添加一个条件是() A. BE=CF B. BE=EC C. EC=CF D. ACDF 考点： 全等三角形的判定. 分析： 可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理证明ABCDEF. 解答： 解：可添加条件BE=CF， 理由：BE=CF， BE+EC=CF+EC， 即BC=EF， 在ABC和DEF中， ， ABCDEF(SSS)， 应选A. 点评： 此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H L. 留意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角. 7.若不等式组 有解，则a的取值范围是() A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 考点： 不等式的解集. 分析： 依据求不等式解集的方法：小大大小中间找，可得答案. 解答： 解：若不等式组 有解，则a的取值范围是a2. 应选：B. 点评： 解答此题要依据不等式组解集的求法解答.求不等式组的解集，应留意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 8.已知点A(3，2)与点B(x，y)在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是() A. (3，3) B. (3，3) C. (3，3)或(3，3) D. (3，3)或(3，3) 考点： 坐标与图形性质. 专题： 计算题. 分析： 利用平行于y轴的直线上全部点的横坐标一样得到x=3，再依据B点到x轴的矩离等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到B点坐标. 解答： 解：点A(3，2)与点B(x，y)在同一条平行y轴的直线上， x=3， B点到x轴的矩离等于3， |y|=3，即y=3或3， B点的坐标为(3，3)或(3，3). 应选C. 点评： 此题考察了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和推断线段与坐标轴的位置关系.点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区分的，到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关. 9.以下命题是真命题的是() A. 等边对等角 B. 周长相等的两个等腰三角形全等 C. 等腰三角形的角平分线、中线和高线相互重合 D. 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 考点： 命题与定理. 分析： 依据三角形的边角关系对A进展推断;依据全等三角形的判定方法对B进展推断;依据等腰三角形的性质对C进展推断;利用三角形全等可对D进展推断. 解答： 解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误; B、周长相等的两个等腰三角形不肯定全等，所以B选项错误; C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线相互重合，所以C选项错误; D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确. 应选D. 点评： 此题考察了命题与定理：推断一件事情的语句，叫做命题.很多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“假如那么”形式.有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理. 10.如图，等腰RtABC中，ABC=90°，O是ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O为ABC外一点，且CBOABO，则四边形AOBO的面积为() A. 10 B. 16 C. 40 D. 80 考点： 勾股定理的逆定理;全等三角形的性质;等腰直角三角形. 分析： 连结OO.先由CBOABO，得出OB=OB=4 ，OC=OA=10，OBC=OBA，依据等式的性质得出OBO=90°，由勾股定理得到OO2=OB2+OB2=32+32=64，则OO=8.再利用勾股定理的逆定理证明OA2+OO2=OA2，得到AOO=90°，那么依据S四边形AOBO=SAOO+SOBO，即可求解. 解答： 解：如图，连结OO. CBOABO， OB=OB=4 ，OC=OA=10，OBC=OBA， OBC+OBA=OBA+OBA， OBO=90°， OO2=OB2+OB2=32+32=64， OO=8. 在AOO中，OA=6，OO=8，OA=10， OA2+OO2=OA2， AOO=90°， S四边形AOBO=SAOO+SOBO= ×6×8+ ×4 ×4 =24+16=40. 应选C. 点评： 此题考察了等腰直角三角形、全等三角形的性质，勾股定理及其逆定理，四边形的面积，难度适中，正确作出帮助线是解题的关键. 二、填空题：(此题共有6小题，每题4分，共24分) 11.使式子 有意义的x的取值范围是x4. 考点： 二次根式有意义的条件. 分析： 依据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解. 解答： 解：使式子 有意义， 则4x0，即x4时. 则x的取值范围是x4. 点评： 主要考察了二次根式的意义和性质.概念：式子 (a0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必需是非负数，否则二次根式无意义. 12.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2r，其中变量是C、r，常量是2. 考点： 常量与变量. 分析： 依据函数的意义可知：变量是转变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量. 解答： 解：在圆的周长公式C=2r中，C与r是转变的，是不变的; 变量是C，r，常量是2. 故答案为：C，r;2. 点评： 主要考察了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量. 13.一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为 . 考点： 等边三角形的性质. 分析： 依据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，依据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题. 解答： 解：等边三角形高线即中点，AB=2， BD=CD=1， 在RtABD中，AB=2，BD=1， AD= = = ， SABC= BCAD= ×2× = ， 故答案为： . 点评： 此题考察的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键. 14.一次函数y= x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则线段AB的长为5. 考点： 一次函数图象上点的坐标特征. 分析： 先求出A，B两点的坐标，再依据勾股定理即可得出结论. 解答： 解：一次函数y= x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点， A(3，0)，B(0，4)， AB= =5. 故答案为：5. 点评： 此题考察的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标肯定适合此函数的解析式是解答此题的关键. 15.如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为(2，1)，则点A坐标为(1，2)，点B坐标为(3，1). 考点： 正方形的性质;坐标与图形性质;全等三角形的判定与性质. 分析： 过点A作ADy轴于D，过点C作CEx轴，过点B作BFCE交CE的延长线于F，依据点C的坐标求出OE、CE，再依据正方形的性质可得OA=OC=BC，再求出AOD=COE=BCF，然后求出AOD、COE、BCF全等，依据全等三角形对应边相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可. 解答： 解：如图，过点A作ADy轴于D，过点C作CEx轴，过点B作BFCE交CE的延长线于F， C(2，1)， OE=2，CE=1， 四边形OABC是正方形， OA=OC=BC， 易求AOD=COE=BCF， 又ODA=OEC=F=90°， AODCOEBCF， AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2， 点A的坐标为(1，2)，EF=21=1， 点B到y轴的距离为1+2=3， 点B的坐标为(3，1). 故答案为：(1，2);(3，1). 点评： 此题考察了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作帮助线构造出全等三角形. 16.如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰RtAOB，再过B点作等腰 RtA1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰RtA2B1B2交直线l于点A2，以此类推，连续作等腰RtA3B2B3，RtAnBn1Bn，其中点A0A1A2An都在直线l上，点B0B1B2Bn都在x轴上，且A1BB1，A2B1B2，A3B2B3An1BnBn1都为直角.则点A3的坐标为(14，16)，点An的坐标为(2n，2n+2). 考点： 一次函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形. 专题： 规律型. 分析： 先求出A点坐标，依据等腰三角形的性质可得出OB的长，故可得出A1的坐标，同理即可得出A2，A3的坐标，找出规律即可. 解答： 解：直线ly=x+2交y轴于点A， A(0，2). OAB是等腰直角三角形， OB=OA=2， A1(2，4). 同理可得A2(6，8)，A3(14，16)， An(2n+12，2n+1). 故答案为：(14，16)，(2n+12，2n+1). 点评： 此题考察的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标肯定适合此函数的解析式是解答此题的关键. 三、解答题：(此题共有7小题，共66分) 17.解以下不等式(组)： (1)4x+512x (2) (3) + ×(2+ ) 考点： 二次根式的混合运算;解一元一次不等式;解一元一次不等式组. 专题： 计算题. 分析： (1)先移项，然后合并后把x的系数化为1即可; (2)分别两两个不等式，然后依据同大取大确定不等式组的解集; (3)先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘法运算，然后合并即可. 解答： 解：(1)4x+2x15， 6x4， 所以x ; (2) ， 解得x ， 解得x1， 所以不等式的解为x ; (3)原式=2 + (2+2 ) =2 + 2 2 = 2 . 点评： 此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考察了零指数幂和负整数指数幂.也考察了解一元一次不等式和解一元一次不等式组. 18.如图，已知ABC，其中AB=AC. (1)作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹); (2)在(1)所作的图中，若BC=7，AC=9，求BCE的周长. 考点： 作图简单 作图;线段垂直平分线的性质. 分析： (1)利用线段垂直平分线的作法作图即可; (2)首先依据等腰三角形的性质，得到AB=AC=9，再依据垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可算出周长. 解答： 解：(1)如下图：直线DE即为所求; (2)AB=AC=9， DE垂直平分AB， AE=EC， BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16. 点评： 此题主要考察了根本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是把握线段垂直平分线的作法. 19.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=6. (1)求y关于x的函数表达式; (2)若2x4，求y的取值范围; p= (3)试推断点P(a，2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由. 考点： 待定系数法求一次函数解析式;一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征. 分析： (1)利用待定系数法即可求得函数的解析式; (2)求得x=2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围; (3)把P代入函数解析式进展推断即可. 解答：解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b， 依据题意得： ， 解得： ， 则函数解析式是：y=2x2; (2)当x=2时，y=2，当x=4时，y=10，则y的范围是：10y2; p= (2)当x=a是，y=2a2.则点P(a，2a+3)不在函数的图象上. 点评： 此题考察了用待定系数法求函数的解析式.先依据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式.当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解. 20.已知，ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A(4，0)，B(0，3)，C(2，4). (1)在如图的平面直角坐标系中画出ABC，并分别写出点A，B，C关于x轴的对称点A，B，C的坐标; (2)将ABC向左平移5个单位，请画出平移后的ABC，并写出ABC各个顶点的坐标. (3)求出 (2)中的ABC在平移过程中所扫过的面积. 考点： 作图-平移变换;关于x轴、y轴对称的点的坐标.菁优网 版权全部 专题： 作图题. 分析： (1)依据网格构造找出点A、B、C以及点A，B，C位置，然后顺次连接即可，再依据平面直角坐标系写出各点的坐标; (2)依据网格构造找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A、B、C，然后顺次连接即可，再依据平面直角坐标系写出各点的坐标; (3)依据ABC扫过的面积等于一个平行四边形的面积加上ABC的面积列式计算即可得解. 解答： 解：(1)ABC如下图，A(4，0)，B(0，3)，C(2，4); (2)ABC如下图，A(1，0)，B(5，3)，C(3，4); (3)ABC在平移过程中所扫过的面积=5×4+(4×4 ×4×3 ×1×2 ×2×4)， =20+(16614)， =20+5， =25. 点评： 此题考察了利用平移变换作图，关于x轴对称点的坐标特征，三角形的面积，娴熟把握网格构造精确找出对应点的位置是解题的关键. 21.如图，ABC中，AB=BC，ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF (1)求证：ABECBF; (2)若CAE=25°，求ACF的度数. 考点： 全等三角形的判定与性质. 分析： (1)运用HL定理直接证明ABECBF，即可解决问题. (2)证明BAE=BCF=25°求出ACB=45°，即可解决问题. 解答： 解：(1)在RtABE与RtCBF中， ， ABECBF(HL). (2)ABECBF， BAE=BCF=25° AB=BC，ABC=90°， ACB=45°， ACF=70°. 点评： 该题主要考察了全等三角形的判定及其性质的应用问题;精确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键. 22.某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元.该商店规划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元. (1)求y与x的关系式; (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润? (3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元?若能，恳求出此时该商店购进A型电脑的台数;若不能，恳求出这100台电脑销售总利润的范围. 考点： 一次函数的应用. 分析： (1)据题意即可得出y=20x+14000; (2)利用不等式求出x的范围，又由于y=20x+14000是减函数，所以得出y的值， (3)据题意得，y=(100+m)x+140(100x)，即y=(m40)x+14000，分三种状况争论，当0m40时，y随x的增大而减小，m=40时，m40=0，y=14000，当40m0，y随x的增大而增大，分别进展求解. 解答： 解：(1)由题意可得：y=120x+140(100x)=20x+14000; (2)据题意得，100x3x，解得x25， y=20x+14000，200， y随x的增大而减小， x为正整数， 当x=25时，y取值，则100x=75， 即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润; (3)据题意得，y=(100+m)x+140(100x)，即y=(m40)x+14000， 25x60 当 0m40时，y随x的增大而减小， p= 当x=25时，y取值， 即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润. m=40时，m40=0，y=14000， 即商店购进A型电脑数量满意25x60的整数时，均获得利润; 当40m0，y随x的增大而增大， 当x=60时，y取得值. 即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润. 点评： 此题主要考察了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是依据一次函数x值的增大而确定y值的增减状况. 23.如图，直线l1：y1=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P(m，3)为直线l1上一点，另始终线l2：y2= x+b过点P. (1)求点P坐标和b的值; (2)若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开头以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动.设点Q的运动时间为t秒. 请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式; 求出t为多少时，APQ的面积小于3; 是否存在t的值，使APQ为等腰三角形?若存在，恳求出t的值;若不存在，请说明理由. 考点： 一次函数综合题. 分析： (1)把P(m，3)的坐标代入直线l1上的解析式即可求得P的坐标，然后依据待定系数法即可求得b;