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    高考数学模拟试题(三).doc

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    高考数学模拟试题(三).doc

    2012高考数学模拟试题(三)一、选择题:1、若集合A=x|x2x0,B=x|0x3,则AB等于( )A、x|0x1 B、x|0x3 C、x|1x3 D、2、已知条件p::x1,条件,q:<1,则p是q的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即非充分也非必要条件3、若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则( )A、1 B、16 C、1或16 D、4、已知是等差数列,则过点的直线的斜率是( ) A、4 B、 C、 D、5、如果直线的一条渐近线,那么该双曲线的离心率等于( )A、 B、 C、 D、26、在的展开式中,只有第项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ) A、 B、 C、 D、7、设是等差数列的前项和,,则的值为( )A、 B、 C、 D、 8、函数的一个单调增区间是( )A、 B、 C、 D、9、已知点,直线,是坐标原点,是直线上的一点,若,则的 最小值是( ) A、 B、 C、 D、10、设为的外心,且,则的内角=( )A、 B、 C、 D、二、填空题:11、 函数的定义域为 。12、已知则的值是_ 。13、从抛物线上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线的焦点为, 则的面积为_。14、将这九个数字填在下图中的个空格中,要求每一行 从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大,当固定在图中的位置 时,填写空格的办法有 _ 种。15、若,则。三、解答题:16、已知函数,且给定条件“”。()求的最大值及最小值;()若又给条件“”,且是的充分条件,求实数的取值范围。17、商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖。(1)求中三等奖的概率; (2)求中奖的概率。2009042318、如图,平面,分别为的中点(I)证明:平面;(II)求与平面所成角的正弦值。19、已知函数数列(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;(2)记20、已知为偶函数,曲线过点,()求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;()若当时函数取得极值,确定的单调区间。21、在平面直角坐标系中,椭圆上一点到椭圆的两个焦点距离之和为,椭圆的离心率为。(1)求椭圆的方程;(2)若b为椭圆E的半短轴长,记C(0,b) ,直线经过点C 且斜率为2,与直线平行 的直线AB过点(1,0)且交椭圆于A、B两点,求的面积S的值。2012高考数学模拟试题答案(三)一、 选择题:1、 A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、D 8、D 9、D 10、B二、 填空题:11、 (-1,1) 12、 13、10 14、6 15、63三、 解答题:16、 解:() ,. ,()由得:. 是的充分条件,17、 解: 设“中三等奖”的事件为A,“中奖”的事件为B,从四个小球中有放回的取两个共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16种不同的方法。(1)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种: (0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0) 故 (2)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。 两个小球相加之和等于4的取法有3种:(1,3),(2,2),(3,1) 两个小球号码相加之和等于5的取法有2种:(2,3),(3,2)由相斥事件的加法公式得18、 证明: ()连接, 在中,分别是的中点,所以, 又, 所以,又平面ACD ,DC平面ACD, 所以平面ACD。()在中,所以 而DC平面ABC,所以平面ABC 而平面ABE, 所以平面ABE平面ABC, 所以平面ABE由()知四边形DCQP是平行四边形,所以 所以平面ABE, 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP, 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中, ,所以。 19、解:(1) 所以成等差数列。所以 即(2) 20、解: ()为偶函数,故即有 解得又曲线过点,得有从而,曲线有斜率为0的切线,故有有实数解.即有实数解.此时有解得 所以实数的取值范围:()因时函数取得极值,故有即,解得又 令,得当时, ,故在上为增函数当时, ,故在上为减函数当时, ,故在上为增函数 21、 解:(1)由题意,得 椭圆的方程为(2)由(1)可知点C(0,1),易知直线L的方程为: y=2x+1直线AB的方程为:y=2x-2 设,将y=2x-2代入椭圆的方程整理可得:,则故设点C(0,1)到直线AB 的距离为d,由点到直线的距离公式可得:的面积。

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