初中数学教案（8篇）.docx

初中数学教案（8篇） 1.初中数学教案模板 1.课题 填写课题名称（初中代数类课题） 2.教学目标 (1)学问与技能： 通过本节课的学习，把握。学问，提高学生解决实际问题的力量； (2)过程与方法： 通过。（争论、发觉、探究）的过程，提高。（分析、归纳、比拟和概括）的力量； (3)情感态度与价值观： 通过本节课的学习，增加学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。 3.教学重难点 (1)教学重点：本节课的学问重点 (2)教学难点：易错点、难以理解的学问点 4.教学方法（一般从中选择3个就可以了） (1)争论法 (2)情景教学法 (3)问答法 (4)发觉法 (5)讲授法 5.教学过程 (1)导入 简洁表达导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题） (2)新授课程（一般分为三个小步骤） 简洁讲解本节课根底学问点（例：类比一元一次方程的解法，讲解一元一次不等式的。解法和步骤）。 归纳总结该课题中的重点学问内容，尤其对该留意的一些状况设置易错点，进展强调。可以设计分组争论环节（例：分组争论一元一次不等式的解法，归纳总结一元一次不等式的方法步骤，设置系数化为一，负号要变号的易错点）。 拓展延长，将所学学问拓展延长到实际题目中，去解决实际生活中的问题（例：设置一元一次不等式的应用题，学生再次体会一元一次不等式解决实际问题，并且再次稳固不等式的解法）。 (3)课堂小结 教师提问，学生答复本节课的收获。 (4)作业提高 布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。 6.教学板书 2.初中数学教案格式 课程编码：_ 总学时 / 周学时： / 开课时间： 年 月 日 第 周至第 周 授课年级、专业、班级：_ 使用教材：_ 授课教师：_ 1.章节名称 2.教学目的 3.课时安排 4.教学重点、难点 5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等) 6.复习稳固与作业要求 7.教学环境及教具预备 8.教学参考资料 9.教学后记 3.初中数学教案范文 教学目的 1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2.使学生会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 3.会推断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1.重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？ 解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得1.2x=6 由于1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授 问题1：某校初中一年级328名 师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（让学生思索后，答复，教师再作讲评） 算术法：（328-64）÷44=264÷44=6（辆） 列方程：设需要租用x辆客车，可得44x+64=328 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗？试试看？ 问题2：在课外活动中，张教师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 通过分析，列出方程：13+x=（45+x） 问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 把x=3代人方程（2），左边=13+3=16，右边=（45+3）=×48=16， 由于左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种根本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？动手试一试，大家发觉了什么问题？ 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？ 三、稳固练习 教科书第3页练习1、2。 四、小结 本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。 五、作业 教科书第3页，习题6.1第1、3题。 初中数学教案模板 篇二 教学目标： (1)能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 (2)注意学生参加，联系实际，丰富学生的感性熟悉，培育学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中， 2.x的值是否可以任意取？有限定范围吗？ 3.我们发觉，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生依据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观看表格中数据的变化状况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发觉什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜测？让学生思索、沟通、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组争论、沟通，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不行以任意取，有限定范围，其范围是0x p= 10)就是所求的函数关系式。= x= 对于3，教师可提出问题，(1)当ab=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少？并指出y=x(20-2x)(0 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 在这个问题中，可提出如下问题供学生思索并答复： 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？ 利润=(售价-进价)×销售量 2.假如不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？ 10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元) 3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销 售约多少件商品？ (10-8-x);(100+100x) 4.x的值是否可以任意取？假如不能任意取，恳求出它的范围， x的值不能任意取，其范围是0x2 5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 y=(10-8-x) (100+100x)(0x2) 将函数关系式y=x(20-2x)(0x y=-2x2+20x(0x10)(1) p= (0x2)(2) 三、观看；概括 1.教师引导学生观看函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思索答复； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个？ (各有1个) (2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式？ (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点？ (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生争论、沟通，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。 四、课堂练习 1.(口答)以下函数中，哪些是二次函数？ (1)y=5x+1 (2)y=4x2-1 (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1 2.P3练习第1，2题。 五、小结 1.请表达二次函数的定义。 2，很多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略 初中数学教案格式 篇三 课程编码：_ 总学时/周学时：/ 开课时间：年月日第周至第周 授课年级、专业、班级：_ 使用教材：_ 授课教师：_ 1、章节名称 2、教学目的 3、课时安排 4、教学重点、难点 5、教学过程（包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等） 6、复习稳固与作业要求 7、教学环境及教具预备 8、教学参考资料 9、教学后记 初中数学教案模板 篇四 一、指导思想： 根据九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已进展的广泛空间。通过九年级数学的教学，供应进一步学习所必需的数学根底学问与根本技能，进一步培育学生的运算力量、思维级力和空间想象力量，能够运用所学学问解决简朴的实际问题，培育学生手数学创新意识，良好共性品质以及初步的唯物主义观。 二、教学内容 本学期所教九年级数学包括第一章一元二次方程，其次章定义命题公理与证明，第三章相像形，第四章解直角三角形。第五章概率的计算。 三、教学目标 学问技能目标：会解一元二次方程：理解定义命题公理并学会运用：把握相像形的相关学问及运用；会解直解三角形，把握概率的初步计算方法。 过程方法目标：培育学生的观看、探究、推理、归纳的力量，进展学生合情推理力量、规律推理力量和推理认证表达力量，提高学问综合应用力量。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不行分的联系，同时对学生进展辩证唯物主义世界观教育。 四、教学措拖 1、教学过程中尽量实行多鼓舞、多引导、少批秤的教育方法。 2、教学速度以适应大多学生为主，尽量兼顾后进生，留意整体推动。 3、新课教学中涉及到旧学问时，对其作相应的复习回忆。 4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和仿照试题的训练，使学生逐步熟悉各学问点，并能纯熟运用。 初中数学教学教案 篇五 一、学习目标： 1、把握二次根式的运算方法，明确数的运算挨次、运算律及乘法公式在根式的运算中仍旧适用。 2、正确运用二次根式的性质及运算法则进展二次根式的混合运算。 二、学习重点： 正确运用二次根式的性质及运算法则进展二次根式的混合运算。 学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式。 三、过程 学问预备 1、满意以下条的二次根式是最简二次根式。 2、回忆有理数，整式混合运算的挨次。 3、回忆并整理整式的乘法公式。 方法探究1 (51223)x15 (310)(25) 归纳： 尝试练习： (322)x6 (82753)6 (631)x23 (322)(332) (223)(32) (56)(32) 方法探究2 (32)(32) (325)2 归纳： 尝试练习： (51)(51) (75)(57) (2532)(2532) (ab)(ab) (32)2 (3245)2 (322)(223) (ab)2 (123)(123)(13)2 (325)(325) 例题解析 1、计算：(223)2023(223)2023。 2、若x103，求代数式x26x11的值。 3、若x1172，y1172，求代数式x2xyy2的值。 内反应 1、计算12(23) 2、计算(23)(23) (52)2023(52)2023 3、计算： 12(7531348) (132724323)12 (235)(23) (532)(532) (31221348)÷23 4、已知a32，b32，求以下各式的值。 a2b2 1a1b a2abb2 5、若x31，求代数式x22x3的值。 初中数学教学教案 篇六 教学目标 1.使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3.通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量； 4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。 教学建议 1.学问构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。 2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在熟悉上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解： (1)从详细的数到用字母表示数，是抽象思维的开头，表达了特别与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。 (2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时消失，单独的一个数和字母也是代数式。如：2，m都是代数式。 等都不是代数式。 3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其挨次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。 如：说出代数式7(a-3)的意义。 分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，毕竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最终运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。 4.书写代数式的留意事项： (1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。 如3×a ，应写作3.a 或写作3a ，a×b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数， #FormatImgID_0# .数字与数字相乘一般仍用“×”号。 (2)代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写。 (3)含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来。 5.对本节例题的分析： 例1是用代数式表示几个比拟简洁的数量关系，这些小学都学过。比拟简单一些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中特地介绍。 例2是说出一些比拟简洁的代数式的意义。由于代数式中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特别的数，就可以像对待原来比拟熟识的数式一样，说出一个代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。 6.教法建议 (1)由于这一章学问大局部在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知构造上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习兴趣。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的开端。 (2)在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，首先要给学生多举例子(学生比拟熟识、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上熟悉什么是代数式，理清代数式中的运算和运算挨次，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而熟悉字母表示数的意义普遍性、简明性，也为列代数式做预备。 (3)条件比拟好的学校，教师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增加学生自主学习的力量。 (4)教师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时安排有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们教师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。 (5)由于是新学期代数的第一节课，教师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展现自己的才华。比，英语口语好的教师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量使用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到教师对他的关怀。 7.教学重点、难点： 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。 教学设计例如 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知构造提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们？ (通过启发、归纳最终师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律 a·b=b·a； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法安排律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？ 3、若用s表示路程，t表示时间，表示速度，你能用s与t表示吗？ 4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？ (用1厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来便利；(3)像上面消失的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式。那么毕竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容。 三、讲授新课 1、代数式 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义 2、举例说明 例1 填空： (1)每包书有12册，n包书有_册； (2)温度由t下降到2后是_； (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米； (4)产量由m千克增长10%，就到达_千克 (此例题用投影给出，学生口答完成) 解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m 例2 说出以下代数式的意义： 解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方 说明：(1)此题应由教师示范来完成； (2)对于代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为动身点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等 例3 用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)的立方与t的3倍的积 分析：用代数式表示用语言表达的数量关系要留意： 弄清代数式中括号的使用； 字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 四、课堂练习 1、填空：(投影) (1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米； (3)底为a，高为h的三角形面积是_； (4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是_，男生人数是_ 2、说出以下代数式的意义：(投影) 3、用代数式表示：(投影) (1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和 五、师生共同小结 首先，提出如下问题： 1、本节课学习了哪些内容？ 2、用字母表示数的意义是什么？ 3、什么叫代数式？ 教师在学生答复上述问题的根底上，指出： 代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进展运算； 在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号 六、作业 1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？ 3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？ 4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？ 5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少？ 6、用代数式表示： (1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 初中数学教案模板 篇七 教学目标 1笔寡生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2迸嘌学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的熟悉构造提出问题 1庇么数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50% 2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义 3倍杂诘2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生答复的根底上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球？ 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？ 最终，教师依据学生的答复状况，指出：需要添置排球总数，是随着班数确实定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，明显，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习讨论的内容 二、师生共同讨论代数式的值的意义 1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必需给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值确实定而确定的？ 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值确实定而确定的”之后，可用图示帮忙学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应留意什么呢？ 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应留意格式标准化) 例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70 留意：假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2依据下面a，b的值，求代数式a2-的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a2-=42-=16-3=13; (2)当a=1，b=1时， a2-=-= 留意(1)假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)留意书写格式，“当时”的字样不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最终，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值； (2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值 2钡盿=，b=时，求以下代数式的值： (1)(a+b)2;(2)(a-b)2 3钡眡=5，y=3时，求代数式的值 答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3. 四、师生共同小结 首先，请学生答复下面问题： 1北窘诳窝习了哪些内容？ 2鼻蟠数式的值应分哪几步？ 3痹“代入”这一步应留意什么” 其次，结合学生的答复，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母根据代数式的运算挨次，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值确实定而确定的。 五、作业 当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b); 今日的内容就介绍到这里了。 初中数学教学教案 篇八 教学目标： 1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题。 2、把握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中帮助线引法的根本规律。 教学重点： 使学生精确、熟炼、敏捷地运用切线的判定方法及其性质。教学难点：学生对题目不能精确地进展论证。证题中常会消失不知如何入手，不知往哪个方向证的情形。 教学过程： 一、新课引入： 我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些学问证明有关几何问题。 二、新课讲解： 实际上在几何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应用在详细的问题中，而一道几何题的分析过程，是证题中的最关键步骤。p.109例3如图7-58，已知：ab是o的直径，bc是o的切线，切点为b，oc平行于弦ad.求证：dc是o的切线。 分析：欲证cd是o的切线，d是o的弦ad的一个端点固然在o上，属于公共点已给定，而证直线是圆的切线的情形。所以帮助线应当是连结oc.只要证odcd即可。亦就是证odc=90°，所以只要证odc=obc即可，观看图形，两个角分别位于odc和obc中，假如两个三角形相像或全等都可以产生对应角相等的结果。而图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证3=4，便可造成两个三角形全等。 3如何等于4呢？题中还有一个已知条件adoc，平行的位置关系，可以造成角的相等关系，从而导致3=4.命题得证。证明：连结od.教师向学生解释书上的证题格式属于推出法和由于所以法的联用，以后证题中同学可以借鉴。p.110例4如图7-59，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点e求证：cd与小圆相切。 分析：欲证cd与小o相切，但读题后发觉直线cd与小o并未已知公共点。这个时候我们必需从圆心o向cd作垂线，设垂足为f.此时f点在直线cd上，假如我们能证得of等于小o的半径，则说明点f必在小o上，即可依据切线的判定定理认定cd与小o相切。题目中已告知我们ab切小o于e，连结oe，便得到小o的一条半径，再依据大o中弦相等则弦心距也相等，则可得到of=oe.证明：连结oe，过o作ofcd，重足为f. 请同学们留意此题中证一条直线是圆的切线时，这种证明途径是由直线与圆的公共点来给定所打算的。 练习一 p.111，1.已知：oc平分aob，d是oc上任意一点，d与oa相切于点e.求证：ob与d相切。分析：审题后发觉欲证的ob与d相切，属于ob与d无公共点的状况。这时应从圆心d向b作垂线，垂足为f，然后证垂线段df等于b的一条半径，而题目中已给oa与d切于点e，只要连结de.再依据角平分线的性质，问题便得到解决。证明：连结de，作dfob，重足为f.p.111中2.已知如图7-61，abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，o与腰ab相切于点d.求证：ac与o相切。 分析：欲证ac与o相切，同第1题一样，同属于直线与圆的公共点未给定状况。帮助线的方法同第1题，证法类同。只不过要针对此题特点还要连结oa.从等腰三角形的”三线合一”的性质动身，证得oa平分bac，然后再依据角平分线的性质，使问题得到证明。证明：连结od、oa，作oeac，垂足为e.同学们想一想，在证明oe=od时，还可以怎样证？ (答案)可通过“角、角、边”证rtodbrtoec. 三、新课讲解 ：为培育学生阅读教材的习惯让学生阅读109页到110页。从中总结出本课的主要内容： 1.在证题中娴熟应用切线的判定方法和切线的性质。 2.在证明一条直线是圆的切线时，只能遇到两种情形之一，针对不同的情形，选择恰当的证明途径，务必使同学们真正把握。 (1)公共点已给定。做法是“连结”半径，让半径“垂直”于直线。 (2)公共点未给定。做法是从圆心向直线“作垂线”，证“垂线段等于半径”。 四、布置作业 1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2. 上面内容就是差异网为您整理出来的8篇初中数学教案，盼望对您的写作有所帮忙。