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初二学生数学教案资料七篇 教学目标 1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简洁的实际问题; 2.初步培育学生观看、分析及概括的力量; 3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。 教学建议 一、教学重点、难点 重点：通过详细例子了解公式、应用公式. 难点：从实际问题中发觉数量之间的关系并抽象为详细的公式，要留意从中反响出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们从一些实际问题中抽象出很多常用的、根本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。详细计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过试验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)动身，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们熟悉和改造世界带来许多便利。 三、学问构造 本节一开头首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观看归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特别、再由特别到一般的辨证思想。 四、教法建议 1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，教师创设情境，引导学生清楚地熟悉公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的根底上，使学生参加挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，到达对公式的敏捷应用。 2.在教学过程中，应使学生熟悉有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝摸索求数量之间的关系，在已有公式的根底上，通过分析和详细运算推导新公式。 3.在解决实际问题时，学生应观看哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再依据公式进一步地解决问题。这种从特别到一般、再从一般到特别熟悉过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的力量。 初二学生数学教案资料精选篇2 一、教学目标 (一)学问教学点 1.使学生能利用公式解决简洁的实际问题. 2.使学生理解公式与代数式的关系. (二)力量训练点 1.利用数学公式解决实际问题的力量. 2.利用已知的公式推导新公式的力量. (三)德育渗透点 数学来源于生产实践，又反过来效劳于生产实践. (四)美育渗透点 数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了颜色斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美. 二、学法引导 1.数学方法：引导发觉法，以复习提问小学里学过的公式为根底、突破难点 2.学生学法：观看分析推导计算 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式. 2.难点：同重点. 3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差. 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思索，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式. 七、教学步骤 (一)创设情景，复习引入 师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过很多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开头就参加课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏. 在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，讨论如何运用公式解决实际问题. 板书： 公式 师：小学里学过哪些面积公式? 板书： S = ah 附图 (出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式 【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。 (二)探究求知，讲授新课 师：下面利用面积公式进展有关计算 (出示投影2) 例1 如图是一个梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。 师生共同分析：1.依据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必需知道哪些量?这些现在知道吗? 2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等) 学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的标准性. 【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必需明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必需已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯. (出示投影3) 例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积 学生争论：1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积争论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导. 评讲时留意1.假如有学生作了简便计算 ，则赐予表扬和鼓舞：假如没有学生这样计算，则启发学生这样计算. 2.此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式. 3.进一步强调解题的标准性 教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是猎取学问的一个很好的途径. 测试反应，稳固练习 (出示投影4) 1.计算底 ，高 的三角形面积 2.已知长方形的长是宽的1.6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少?当 时，求t 3.已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S 4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。 (1)求A地到B地所用的时间公式。 (2)若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。 学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位根底较差的同学板演，其次次请中等层次的学生板演. 【教法说明】面对全体，分层教学，能照看两极，使全部的同学有所进展. 师：公式本身是用等号联接起来的代数式，很多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式. 八、随堂练习 (一)填空 1.圆的半径为R，它的面积 _，周长 _ 2.平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _;假如 ， ，那么 _ 3.圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 _假如 ， ，那么 _ (二)一种塑料三角板外形，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，假如 ， ， ，V是多少? 九、布置作业 (一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1 (二)选做题课本第22页5B组2 十、板书设计 附：随堂练习答案 (一)1. 2. 3. (二) 作业答案 必做题1. 2. 3. . 选做题5. 探究活动 依据给出的数据推导公式。 初二学生数学教案资料精选篇3 教学目标 1使学生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值; 2培育学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的熟悉构造提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和; (3)a与b的和的50% 2用语言表达代数式2n+10的意义 3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生答复的根底上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最终，教师依据学生的答复状况，指出：需要添置排球总数，是随着班数确实定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，明显，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习讨论的内容 二、师生共同讨论代数式的值的意义 1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必需给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值确实定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值确实定而确定的”之后，可用图示帮忙学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应留意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应留意格式标准化) 例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70 留意：假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 依据下面a，b的值，求代数式a2- 的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a2- =42- =16-3=13; (2)当a=1 ，b=1时， a2- = - = 留意(1)假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号; (2)留意书写格式，“当时”的字样不要丢; (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最终，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值; (2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值 2当a= ，b= 时，求以下代数式的值： (1)(a+b)2; (2)(a-b)2 3当x=5，y=3时，求代数式 的值 答案：1.(1)3; (2) ; 2.(1) ;(2) ; 3. . 四、师生共同小结 首先，请学生答复下面问题： 1本节课学习了哪些内容? 2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应留意什么” 其次，结合学生的答复，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母根据代数式的运算挨次，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值确实定而确定的. 五、作业 当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值： (1)c-(c-a)(c-b); (2) . 初二学生数学教案资料精选篇4 教学目标： 学问与技能目标： 1.把握矩形的概念、性质和判别条件。 2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用力量。 过程与方法目标： 1.经受探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中进展学生的合情推理力量，主观探究习惯，逐步把握说理的根本方法。 2.知道解决矩形问题的根本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。 情感与态度目标： 1.在操作活动过程中，加深对矩形的的熟悉，并以此激发学生的探究精神。 2.通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美。 教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和把握。 教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。 教学方法：分析启发法 教具预备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。 教学过程设计： 一、情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题。 二、讲授新课： 1.归纳矩形的定义： 问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思索、答复。) 结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 2.探究矩形的性质： (1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思索、答复.) 结论：矩形的四个角都是直角。 (2)探究矩形对角线的性质： 让学生进展如下操作后，思索以下问题：(幻灯片展现) 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，转变平行四边形的外形. 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的? 当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当是钝角时呢? 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系? (学生操作，思索、沟通、归纳。) 结论：矩形的两条对角线相等. (3)议一议：(展现问题，引导学生争论解决) 矩形是轴对称图形吗?假如是，它有几条对称轴?假如不是，简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗? (4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”) 矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且相互平分;矩形是轴对称图形. 例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能) 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4 厘米，求BD与AD的长。 (引导学生分析、解答) 探究矩形的判别条件：(由修理桌子引出) (5)想一想：(学生争论、沟通、共同学习) 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么? 结论：对角线相等的平行四边形是矩形. (理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展现完整过程.) (6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳) 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思索、解答。) 四、新课小结： 通过本节课的学习，你有什么收获? (师生共同从学问与思想方法两方面小结。) 五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。 板书设计: 1.矩形 矩形的定义： 矩形的性质： 前面学问的小系统图示： 2.矩形的判别条件： 例1 课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探究的方法，自己动手猜测验证一些矩形的特别性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生把握的还不错。固然合情推理的力量要渐渐的娴熟。不行能一下就把握娴熟。 初二学生数学教案资料精选篇5 教学目标： 情意目标：培育学生团结协作的精神，体验探究胜利的乐趣。 力量目标：能利用等腰梯形的性质解简洁的几何计算、证明题;培育学生探究问题、自主学习的力量。 认知目标：了解梯形的概念及其分类;把握等腰梯形的性质。 教学重点、难点 重点：等腰梯形性质的探究; 难点：梯形中帮助线的添加。 教学课件：PowerPoint演示文稿 教学方法：启发法、 学习方法：争论法、合作法、练习法 教学过程： (一)导入 1、出示图片，说出每辆汽车车窗外形(投影) 2、板书课题：5梯形 3、练习：以下图形中哪些图形是梯形?(投影) 4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。 5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影) 6、特别梯形的.分类：(投影) (二)等腰梯形性质的探究 【探究性质一】 思索：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影) 猜测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、争论、作答) 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。求证：B=C 想一想：等腰梯形ABCD中，A与D是否相等?为什么? 等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。 【操练】 (1)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影) (2)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEAC，交BC的延长线于点E，CA平分BCD，求证：B=2E.(投影) 【探究性质二】 假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、争论、作答) 如上图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影) 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。 【探究性质三】 问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答) 问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点争论) 等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等 (三)质疑反思、小结 让学生回忆本课教学内容，并提出尚存问题; 学生小结，教师视详细状况赐予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中帮助线的添加方法。 初二学生数学教案资料精选篇6 理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些详细问题. 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，依据平方根的意义解出这个方程，然后学问迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程. 重点 运用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，领悟降次转化的数学思想. 难点 通过依据平方根的意义解形如x2=n的方程，将学问迁移到依据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的方程. 一、复习引入 学生活动：请同学们完成以下各题. 问题1：填空 (1)x2-8x+_=(x-_)2;(2)9x2+12x+_=(3x+_)2;(3)x2+px+_=(x+_)2. 解：依据完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2. 问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法? 二、探究新知 上面我们已经讲了x2=9，依据平方根的意义，直接开平方得x=±3，假如x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢? (学生分组争论) 教师点评：答复是确定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3 即2t+1=3，2t+1=-3 方程的两根为t1=1，t2=-2 例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2 分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1. (2)由已知，得：(x+3)2=2 直接开平方，得：x+3=±2 即x+3=2，x+3=-2 所以，方程的两根x1=-3+2，x2=-3-2 解：略. 例2市政府规划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率. 分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应当是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应当是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2 解：设每年人均住房面积增长率为x， 则：10(1+x)2=14.4 (1+x)2=1.44 直接开平方，得1+x=±1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2 所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2 由于每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去. 所以，每年人均住房面积增长率应为20%. (学生小结)教师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么? 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”. 三、稳固练习 教材第6页练习. 四、课堂小结 本节课应把握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p0)的方程，那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程，那么mx+n=±p，到达降次转化之目的.若p0则方程无解. 五、作业布置 初二学生数学教案资料精选篇7 一、复习引入 (学生活动)请同学们解以下方程： (1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7 教师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得 x=±p或mx+n=±p(p0). 如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗? 二、探究新知 列出下面问题的方程并答复： (1)列出的经化简为一般形式的方程与刚刚解题的方程有什么不同呢? (2)能否直接用上面前三个方程的解法呢? 问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少? (1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征. (2)不能. 既然不能直接降次解方程，那么，我们就应当设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： x2+6x-16=0移项x2+6x=16 两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+32=16+9 左边写成平方形式(x+3)2=25降次x+3=±5即x+3=5或x+3=-5 解一次方程x1=2，x2=-8 可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m. 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法. 可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解. 例1用配方法解以下关于x的方程： (1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0 分析：(1)明显方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上. 解：略. 三、稳固练习 教材第9页练习1，2.(1)(2). 四、课堂小结 本节课应把握： 左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程. 五、作业布置 初二学生数学教案资料精选篇8