【精品】27探索勾股定理（2）课件.ppt
（二）（二）1、若、若c为直角为直角ABC的斜边，的斜边，b、a为直角为直角边，则边，则a、b、c的关系为的关系为_2、在、在RtABC中，中，CRt，CDAB，若若BC=15，AC=20，则，则AB_，AD，BD，CD。3、在、在RtABC中，中，CRt，CD、CE 分别是分别是AB边上的高和中线，若边上的高和中线，若AC6，BC8，则，则DE。a2b2c216259121.4ABCD 小明想要检测雕塑底座正小明想要检测雕塑底座正面的面的 AD 边和边和BC边是否分别边是否分别垂直于底边垂直于底边AB,但他随身只带但他随身只带了卷尺了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗你能帮助小明解决这个问题吗?古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用如图所示，他们用13个等距的结把一个等距的结把一根绳子分成等长的根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第第一个结和第13个结，两个助手分别握住第个结，两个助手分别握住第4个结和个结和第第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第直角在第4个结处。个结处。148(13)这儿为什这儿为什么会是直么会是直角呢？角呢？做一做：做一做：一、画一个三角形一、画一个三角形,使其三边长（使其三边长（abc）分别为分别为:（1）5cm,12cm,13cm；（；（2）7cm,24cm,25cm；（3）8cm,15cm,17cm；（；（4）3cm,4cm,5cm。三、这三组数都满足三、这三组数都满足吗？吗？二、再用量角器量一量最大的角，判二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？断它们是否是直角三角形？由此你得到怎样的结论由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方边的平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形的三边长即如果三角形的三边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边长的三个正整能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。数，称为勾股数（或勾股弦数）。如如3、4、5；6、8、10；5、12、13。ABCD 小明想要检测雕塑底小明想要检测雕塑底座正面的座正面的 AD 边和边和BC边是边是否分别垂直于底边否分别垂直于底边AB,但他但他随身只带了卷尺随身只带了卷尺.小明量得小明量得AD长是长是30厘厘米米,AB长是长是40厘米厘米,BD长长是是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗边吗?为什么？为什么？例例1 根据下列条件，分别判断以根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形（1）a7，b24，c25（2）a b1，c解解：（：（1）72+242252，以以7,24,25为边三角形是为边三角形是直角三角形直角三角形1、根据下列条件，判断下面以、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)例例2、已知、已知ABC三条边长分别为三条边长分别为a,b,c,且且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说是直角三角形吗？请说明理由明理由.解：解：a=m2n2，b=2mn，cm2n2a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2m42m2n2n4c2ABC是直角三角形是直角三角形2、如图在、如图在ABC中中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列结论是否正确，并说明理由判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CD AB;(2)ACBCDACB解解(1)BC2=BD2+CD2=4(2)AC2=AD2+CD2=12CDB=90CDABAC2+BC2=16=AB2ACB=90ACBC 3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边，求四边形形ABCD的面积的面积DBAC1、有一块田地的形状和尺寸如图有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。所示，试求它的面积。ABCD52、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试求试求它的面积。它的面积。ABCD543、已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.4、已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。在格点上。ABC归纳小结勾股定理勾股定理直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：直角三角形的判定方法之一：感悟与反思感悟与反思（1）作业本）作业本2.6（2）（2）同步练习）同步练习再见
