高中化高三大题练习解题4三角函数与平面向量第21练关于平面向量数量积运算的三类经典题型.pptx

高中化学教学同步课件专题4 三角函数与平面向量第21练关于平面向量数量积运算的三类经典题型题型分析高考展望平面向量数量积的运算是平面向量的一种重要运算，应用十分广泛，对向量本身，通过数量积运算可以解决位置关系的判定、夹角、模等问题，另外还可以解决平面几何、立体几何中许多有关问题，因此是高考必考内容，题型有选择题、填空题，也在解答题中出现，常与其他知识结合，进行综合考查.常考题型精析高考题型精练题型一平面向量数量积的基本运算题型二利用平面向量数量积求两向量夹角题型三利用数量积求向量的模常考题型精析题型一平面向量数量积的基本运算例1(1)(2014天津)已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BC3BE，DCDF.若1，则的值为_.解析如图，答案2(2)已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为切点，那么的最小值为()方法二设APB，0|ab|，此时，|ab|2|a|2|b|2；当a，b夹角为钝角时，|ab|a|2|b|2；当ab时，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故选D.答案D高考题型精练1234567891011 123.(2015湖南)已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则的最大值为()A.6B.7C.8D.9解析A，B，C在圆x2y21上，且ABBC，AC为圆直径，高考题型精练1234567891011 12设B(x，y)，答案B高考题型精练1234567891011 124.如图，在等腰直角ABO中，OAOB1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，设则p(ba)等于()高考题型精练1234567891011 12解析以OA，OB所在直线分别作为x轴，y轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，高考题型精练1234567891011 12而ba(1,1)，答案A高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12所以点A在以B1B2为直径的圆上，答案D高考题型精练1234567891011 12A.2B.3C.4D.6解析在ABC中，因为ACB90且ACBC4，高考题型精练1234567891011 12答案C高考题型精练1234567891011 127.(2014安徽)设a，b为非零向量，|b|2|a|，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a和2个b排列而成.若x1y1x2y2x3y3x4y4所有可能取值中的最小值为4|a|2，则a与b的夹角为()高考题型精练1234567891011 12解析设a与b的夹角为，由于xi，yi(i1,2,3,4)均由2个a和2个b排列而成，则S有以下三种情况：S2a22b2；S4ab；S|a|22ab|b|2.|b|2|a|，高考题型精练1234567891011 12中S10|a|2，中S8|a|2cos，中S5|a|24|a|2cos.易知最小，即8|a|2cos4|a|2，答案B高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12答案22高考题型精练1234567891011 129.设非零向量a，b的夹角为，记f(a，b)acosbsin.若e1，e2均为单位向量，且e1e2，则向量f(e1，e2)与f(e2，e1)的夹角为_.高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12解析如图，设点O在AB，AC上的射影是点D，E，它们分别为AB，AC的中点，连接OD，OE.由数量积的几何意义，高考题型精练1234567891011 12即2x6y3，将两式相加可得6x9y5.答案5高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12解f(x)2(ab)b高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 1212.在ABC中，AC10，过顶点C作AB的垂线，垂足为D，AD5，且满足(1)求在RtADC中，CD2AC2AD275，高考题型精练1234567891011 12在RtBDC中，BC2DB2CD2196，所以BC14.高考题型精练1234567891011 12高考题型精练1234567891011 12知kxy80t2356t80.高考题型精练1234567891011 12由二次函数的图象，可知该函数在1，)上单调递增，所以当t1时，k取得最小值516.播放完毕