2021年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（人教版）1（解析版）.pdf

2021年秋季高一新生入学分班考试数学试卷注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.（2 0 2 1新疆阿勒泰地区九年级二模）在一2，1 5 0,1这四个数中，负 数 是（）A.-2 B.1.5 C.0 D.1【答案】A【分析】根据负数的定义，即可得到答案.【详解】解：在 2，1.5,0,1这四个数中，负数是-2,故 选A.【点睛】本题主要考查负数的定义，掌握负数的定义，是解题的关键.2.（2 0 2 1浙江九年级期末）下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（）笛卡尔心形线斐波那契理旋线【答案】B【分析】根据把一个图形绕某一点旋转1 8 0,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重:合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B.【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转1 8 0度后两部分重合.3.（2 0 2 1.黑龙江齐齐哈尔市.九年级三模）下列各数中，化简结果为-2 0 2 1的是（）A.-（-2 0 2 1）B.（2 0 2 1）2 c.|-2 0 2 1|D.在亓【答案】D【分析】首先利用相反数，算术平方根，绝对值的意义和立方根计算化简，即可判定.【详解】A、-（-2 0 2 1）=2 0 2 1,不符合题意；B、J（2 0 2以=2 0 2 1，不符合题意；C,|-2 0 2 1|=2 0 2 1,不符合题意;D、/-2 0 2 13=-2 0 2 1 -符合题意；故选：D.【点睛】一题考查负数的意义，相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根的定义.解题的关键是掌握相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根的定义.4.（2 0 2 1贵州贵阳市中考真题）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8 0 0 0 0 0 0 0人.将8 0 0 0 0 0 0 0这个数用科学记数法可表示为8 x 1 0 ,则的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为axIO的形式，其中修10,”为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时;是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.【详解】解：,.80000000=8x1（）7,.”=7,故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10 的形式，其中日同 0,那么a 0,0C.内错角相等 D.J 话的算术平方根是4【答案】A【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】解：A.正六边形的内角和为720。，是真命题，符合题题意；B.如果a 0,那么a 0,b 0,是假命题，当 a 0,还可能a 0,b 0,不符合题题意：C.内错角相等，是假命题，只有当两直线平行时，内错角才相等，不符合题题意；。.标 的算术平方根是4,是假命题，J 语 的 算术平方根是2,不符合题题意；故答案选：A【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.6.（2021安徽合肥市七年级期末）如图，两个正方形边长分别为a 和 4 如果a/=2,ab=26,那么阴影部分的面积是（）M-2al b l 0 ab+bc+acv 0,又Qabc=8 0,ab+bc+ac 八二-0,abc1 1 1 ab+bc+ac 八.一 +-+=-一，即一 一,2 x 8 30 3%4 0则3 0 3 x 4 0，1 0 x 1 3 1,x 表示的自然数有 11、12、13.3故答案为11,12,13.【点睛】本题考查了异分母分子的分数比较大小，可以将分子通分化为同分子，此时分母大的分数反而小.14.（2021.湖北襄阳市.中考真题）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度 （单位：m）与它距离喷头的水平距离x （单位：m ）之间满足函数关系式y =2/+4x+l,喷出水珠的最大高度是【分析】把二次函数化为顶点式，进而即可求解.【详解】解：y=-2x2+4 x+l =-2（x-1）2+3,当4 i时，y最大值=3，故答案是：3.【点 睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，掌握二次函数的顶点式，是解题的关键.15.（2021重庆市江津区白沙中学校九年级一模）如图，在中，NACB=90,AC=BC=26 以 为 直 径 作 半 圆，交AB于 点。，则阴影部分的面积是一.【答 案】2【分 析】连 接C D,根据圆周角定理得到CD_LA B,推 出AACB是等腰直角三角形，得到CD=8。，根据三角形的面积公式即可得到结论.【详 解】解：连 接C），在 RtZXABC 中，=90.AC=BC=2也，是等腰直角三角形，AB=NAC?+BC?=次+8=4是半圆的直径，:.CDAB.J.ADDB:.CD=AD=BD=2,由 图 可 知 弓 形CO的 面 积等于弓形8。的面积阴影部分的面积=S，ACD=X2X2=2,【点 睛】本题考查阴影部分的面积、圆周角推论、勾股定理16.(2021江苏连云港市中考真题)某快餐店销售A、2两种快餐，每份利润分别为1 2元、8元，每天卖出份数分别为4 0份、8 0份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份8种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元.【答案】1 2 6 4【分析】根据题意，总利润=A快餐的总利润+5快餐的总利润，而每种快餐的利润=单件利润*对应总数量，分别对两份快餐前后利润和数量分析，代入求解即可.【详解】解：设A种快餐的总利润为 叱，8种快餐的总利润为帆，两种快餐的总利润为W,设A快餐的份数为x份，则B种快餐的份数为(1 2 0-X)份.据题意：叱=1 2 卜=1 2、+2()卜=#+32%W2=8+8 0-(-x)0 2 0 力=#+7 2%2 4 0 0：.W =Wt+W2=-x2+1 0 4 x-2 4 0 0=-(x-5 2)2+1 2 6 4V-l 0.当X =5 2的时候，W取到最大值1 2 6 4,故最大利润为1 2 6 4兀故答案为：1 2 6 4【点睛】本题考查的是二次函数的应用，正确理解题意、通过具体问题找到变化前后的关系是解题关键点.三、解答题1 7.(2 0 2 0.新都一中实验学校月考)化简比，并求比值.(1)0.3 2:1 0.(2)6:2 5%.2 2(3)1 1 33(4)0.6 2 5:-.84 3 5【答案】(1)4:1 2 5：-：(2)2 4:1 ：2 4；(3)3:1 1：；(4)5:3；.1 2 5 1 1 3【分析】先将比的小数和分数化为整数，然后再进行化简，比两边相除的结果即为比值.【详解】(1)0.3 2:1 0 =(0.3 2 x 1 0 0):(1 0 x 1 0 0)=3 2:1 0 0 0=(3 2+8):(1 0 0 0+8)=4:1 2 5=4+1 2 541 2 5(2)6:2 5%=6:0.2 5 =(6 x 1 0 0):(0.2 5 x lO O)=6 0 0:2 5 =(6(X)+2 5):(2 5 +2 5)=2 4:1=2 4 +1=2 4.(3)H=侪x 3 3)：(|x 3 3)=6:2 2=(6+2):(2 2+2)=3:1 1=3 +11$3 5(4)0.6 2 5:-=-8 838本题考查比的化简问题，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，解题的关键是将小数和分数化为整数进行化简.1 8.(2 0 2 1广西贵港市九年级二模)如图，直线丫 =履+与双曲线y =%交于C(6,),3D两 点,与x轴，）轴分别交于A（3,0）,5两点，且ta nZ A B O =（1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）将点8沿y轴平移得到点尸，若A P C。的面积为3 6,求点P的坐标.4 2 4【答案】（1）一次函数的解析式为y =-x 4,反比例函数的解析式为5 =一；（2）3x点尸的坐标为（0,4）或（0,一1 2）【分析】0A 3（1）由ta n/A 8 O =而=1,求出8（0,-4）,再根据待定系数法即可求解;2 4y =一(2)联立:4 ,y-x-4-3,求出C、D的坐标，结合A P C D的面积为3 6,求出P 8 =8,进而即可求解.【详解】(1)V A(3,0),OA 3,0A 3/在 RtAOB 中，ta n ZABO=-=OB 4O B =4，8(0,-4),3k+b=0b=-4k=匕3 ,b=-44,一次函数的解析式为：y =-x -4,34 ，/.=x 6-4 =4,32 4反比例函数的解析式为：y =一；xy(2)Vy2 4x%=6x =4或 x2 二-37 2=-8解得/.C（6,4）,0（-3,-8）,.|x P B x（6 +3）=3 6,PB 8，.点P的坐标为（0,4）或（0,1 2）.【点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的综合以及锐角三角函数的定义，握待定系数法以及函数图像上点的坐标特征，是解题的关键.19.（2 0 2 1安徽合肥市七年级期末）某市在“畅通二环”建设中对一条道路进行升级改造,决定由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程队单独完成这项工作需12 0天，甲工程队单独工作3 0天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 3 6天完成这项工作.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中、y均为小于5。的正整数，求甲、乙两队各做了多少天？【答案】（I）乙工程队单独完成这项工作需要8 0天；（2）甲队做了 4 8天，乙队做了4 8天.【分析】（1）根据“甲工程队单独完成这项工作需12 0天，甲工程队单独工作3 0天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 3 6天完成”，设乙工程队单独完成这项工作需要x天,列出方程求解即可；（2）因为甲队做其中一部分用了 x天，乙队做另一部分用y天，可得到方程上x +3y=l，再根据X、V均为小于5 0的正整数，得到不等式组8 0-x 5 03x 天完成-X H-)=112 0 8 02即y =8 0 x3工、y均为小于5 0 的正整数8 0-x 5 03x 5 0解得 4 5 x 均为正整数x =4 8,y =4 8答：甲队做了 4 8 天，乙队做了 4 8 天.【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.此题涉及的公式：工作总量=工作效率x 工作时间.2 0.（2 0 2 1.湖北宜昌市.九年级其他模拟）在矩形ABCO中，点 E在 4。边上，P 为线段 CE的中点，连接篦、BP.(1)如图 1,若 D C =2,Z E C D =2ZEAP=45,求 A E 的长；(2)求证：无论点E在A。上运动到何处，4 P 8一定是等腰三角形；(3)如图2,过点E作 砂/A B交 于 点G,交8c于点F.当B P L C E,且A P G P=8时，求C E的长.【答案】(1)0；(2)见解析；(3)4 7 2【分析】(1)结合已知，根据三角形外角的性质可得N E 4 P =H么，则AE=FE，再利用勾股定理求出CE，再利用点尸为CE的中点，求出PE，即可得出AE的长；(2)过点P作？于点”，根据平行线分线段成比例定理可得AH=5”，结合线段垂直平分线的性质即可得到结论；(3)证明A P ESZE P G，可得E P 2=A P.G P，可求出EP的长，再利用P为CE的中点可求出CE的长.【详解】(1)在矩形 A B C D 中，ZD=9 0 .ZECD=4 5.-.ZDEC=45：.ED=CD=2:.CE=yED2+CD2=722+22=2 0.2ZE4P=45NE4 P=22.5/E PA=45-ZEAP=22.5：.AE=PE 点 尸为C E的中点AE=EP=、CE=yli2(2)如图：过点P作P”_L A 6于点17/19由题意可得：AD/BC：.PH/AD/BC ,点P为CE的中点，点”为AB的中点:.AH=BH，:.PH垂直平分48,:.AP=BP无论点E在AO上运动何处，AA5P一定是等腰三角形；(3).EF/AB:.ZEFC-ZABC=9Q即 N 庄C+N E b =90：BP IC E.NPBC+NEb=9()NFEC=NPBC由(2)证得zMPB为等腰三角形：.ZPBAZPAB.NE4B=NCB4=9():./EAP=PBC:F E C =/EAP：ZEPG=Z.EPAA PESAE PG.AP PEPEPG即 PE2=AP.PG=8；.PE=2 近 点P为CE的中点:.CE=2PE=4 O.【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，以及相似三角18/19形的判定和性质，能够熟练运用这些性质和定理是解题关键.19/19