2021年济南市中考数学模拟试题（一）（原卷版）-2021年中考数学全真模拟卷（地区专用）.pdf
2021年济南市中考数学模拟试题（一）一.选 择 题（共12小题，满分4 8分，每小题4分）1.（4 分）若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（）A.A B.-A C.2 D.-22 22.（4 分）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A.球体 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体3.（4 分）2020年新冠肺炎席卷全球.据经济日报3 月 8 日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情,中国向世卫组织捐款2000万美元.其中的2000万用科学记数法表示为（）A.20 x106 B.2xl07 C.2xl08 D.0.2x1084.（4 分）如图，AB/CD,NB4E=120。，ZDCE=30 ,则N A E C=（）度.A.70 B.150 C.90 D.1005.（4 分）实数a,4 c 在数轴上对应点的位置如图所示，若工 2，则下列结论中一定成立的是（）a b a c hA.a+c0 B.且 1 C.b+a D.ab0c6.（4 分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.科克曲线B.笛卡尔心形线A.m -3 B.%？+3 C.-m+3 D.-m-38.（4分）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班5 0 名学生的捐款统计情况如表：金额/元5 1 0 2 05 01 0 0人数6 1 7 1 485则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（）A.2 7.6,1 0 B.2 7.6,2 0 C.3 7,1 0D.3 7,2 09.（4分）关于x的函数），=%（x -1）和、=区（原0）,它们在同一坐标系内的图象大致是（）1 0.（4分）如图，在边长为8的菱形A B C。中，Z D A B=60,以点。为圆心，菱形的高O F为半径画弧,交 于 点 E,交 8 于点G,则图中阴影部分的面积是（)A.1 8-3 兀 B.1 8 -V 3 nC.3 2 M -1 6 7 t D.1 8 7 3 -9 兀1 1.（4分）一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东6 0。方向，轮船继续向正东航行3 0 海里后到达B处,这时测得灯塔S在船的南偏西7 5。方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是（）A.（1 5 7 3 -1 5）海里、1 5 海里B.（1 5 7 3 -1 5 7 2）海里、5 海里C.（1 5 遥-1 5 遍）海里、1 5 遍 海 里D.（1 5、巧-1 5）海里、1 5 遍 海 里1 2.（4分）求二次函数=4/+灰+。（存0）的图象如图所示，其对称轴为直线X=-1,与工轴的交点为（x i,0）、（%2,0）,其中0川1,有下列结论：b c 0；-3 V x 2 V-2；4a-2h+canr+hm-1 ）；其中，正确的结3论 有（）A.5B.4C.3D.2二.填 空 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）13.（4 分）分解因式：x2-（x-3）2=.14.（4 分）不透明袋子中装有7 个球，其中有3 个红球，4 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1 个球，则 它 是 红 球 的 概 率 是.15.（4 分）已知一个正多边形的每个内角都是150。，则这个正多边形是正 边形.16.（4 分）整式，依+2的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式值，则关于x 的方程-mx-2 =4 的解为.X-2-1012mx+2n40-4-8-1217.（4 分）小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 米.18.（4 分）如图，矩形纸片ABC。中，AB=6,B C=9,将矩形纸片ABC。折叠，使 C 与点A 重合，则折痕E F的长为.三.解 答 题(共 9 小题，满分78分)19.(6 分)计 算：2cos45。+(-1)-+(2020-&)+|2-721.x-7C 4x+220.(6 分)解不等式组：x+5、x+3，并求出所有整数解之和.3 221.(6 分)如 图，QABCQ 中，CGLAB 于点 G,ZABF=45,F 在 CQ 上，BF 交 C G 于点 E,连接 AE,AEA.AD.(1)若 BG=1,求 EF 的长度;(2)求证：AB-&B E=C F.22.(8 分)某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5 天.(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？23.(8 分)如 图，已 知 是。的直径，0 c 与。相切于点C,交 AB的延长线于点。.(1)求证：N B A C=N B C D；(2)若 50=4,0 c=6,求。的半径.2 4.（1 0 分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答 2 0 2 0 年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）试 卷（满 分 1 0 0 分），社区管理员随机从有4 0 0 人的某小区抽取4 0 名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下：8 5 8 0 9 5 1 0 0 9 0 9 5 8 5 6 5 7 5 8 59 0 9 0 7 0 9 0 1 0 0 8 0 8 0 9 0 9 5 7 58 0 6 5 8 0 9 5 8 5 1 0 0 9 0 8 5 8 5 8 09 5 7 5 8 0 9 0 7 0 8 0 9 5 7 5 1 0 0 9 0根据数据绘制了如下的表格和统计图:根据上面提供的信息，回答下列问题:等级成 绩（X）频数频率A9 0 1 00.2 5烂 1 0 0B8 0 烂 9 0aC70A801 20.3D6 0 人 7 0b合计4 01(1)统计表中的，b；(2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C 级”的有多少人？(4)该社区有2 名男管理员和2 名女管理员，现从中随机挑选2 名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1女 的概率.25.(10分)如 图，一次函数(后0)与 反 比 例 函 数 的 图 象 的 一 支 相 交 于 点 A,与 x 轴交于x点 3(-1,0),与)，轴交于点C,已知AC=28C.(1)求一次函数的解析式；(2)若 反 比 例 函 数 第 一 象 限 上 有 一 点 M,MN垂直于x 轴，垂足为N,若2 B O C s/M N B,求点xN 的坐标.26.(12 分)如图 1,在 RSA8C 中，N4=90。，点 O,E 分别在边 48,AC 上，A D=A E,连接D C,点、M,P,N 分别为DE,DC,BC的中点.(1)观察猜想：图 1 中，线段与PN的 数 量 关 系 是，位置关系是(2)探究证明：把AADE绕点4逆时针方向旋转到图2的位置，连接MM BD,C E,判断AaMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把AADE绕点A在平面内自由旋转，若 A O=4,A B=1 0,请直接写出 PMN面积的最大值.2 7.(12 分)已知抛物线=0 +云+。顶 点(2,-1),经 过 点(0,3),且与直线y=x-1交于A,B 两点.(1)求抛物线的解析式;(2)若在抛物线上恰好存在三点。，M,N,满足5A QAB=SA MAB=SA NAB=S,求 S 的值；(3)在 A,8 之间的抛物线弧上是否存在点满足N A P B=9 0。？若存在，求点P的横坐标；若不存在,请说明理由.(坐标平面内两点M(X I,yi),N(X2,”)之间的距离MN=
