2021年福建省中考数学模拟试卷(二).pdf
2021中考数学模拟试卷（二）（全卷共6 页.满分：150分.考试时间：120分钟）一、选择题（每题4 分，共 40分）1.4 的绝对值可表示为A.a,B.|a|C.y/a D,J2.下列四个图形依次是北京、云南、西藏、福建四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是壁DCA3.计算（）3的结果是A.3/B.a5 C.as D.a64.如图，直线a 匕，直线c 与a、b 都相交,若/I =50,则Z 2 的度数是A.50B.100C.130D.1505.下列各式中，从左到右的变形为因式分解的是A.xx+y)=+xy B.x2+x-l=x(x+l)-lC.X2-4 =(X-2)2 D.X2+2X+1 =(X+1)26.如图，点 D,E 分别在AABC的AB,A C 边上,无法保证ADE与AACB相似的条件是A.ZADE=ZC B.ZAED=ZB仁摩=偿 D.AD AB=AC AE第4 题7.在-3,-2,-1,0,1,2这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为AA A 36B 1c -1i5-D18.如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙A。上，当梯子的顶端4 沿墙下滑时,梯子底端B也随之外移，如果梯子从图中A B 处滑动到CD处,那么梯子的中点E 到中点尸所经过的路径是A.圆的一部分C.双曲线的一部分B.直线的一部分D.抛物线的一部分9.如图,Q O是A A B C 的外接圆,弦A C 的长为3,sin 8，则。O 的半径为A.2C.4B.3D.&第9 题10.如 图 1,在AABC中，。是 的 中 点,P 为 A 3 边上的一个动点，设 AP=x,PO=y,若 y 与 x 之间的函数关系的图象如图2 所示,则4 8 C 的面积为A.2拒C.4x/2B.4D.8第 10题二、填空题（每 题4分，共24分）11.若 E 有意义,则x的取值范围为.1 2 .二次函数y =d+2 x +z 的图象与x 轴只有一个公共点,则tn的值为.1 3 .如图,正五边形两条对称轴所夹的4 a的度数为 度.1 4 .若函数的图象经过点A（3,；）,8 ，3）,写出一个符合条件的函数解析式第13题第16题1 5 .九（I）班一次数学测试的平均成绩为8 0 分，男生平均成绩为8 2 分,女生平均成绩为 7 7 分,则该班男生、女 生 人 数 之 比 为.1 6 .如图，若干个全等的等边三角形组成网格,等边三角形的顶点称为格点.A,8,C都在格点上,点D在过A,B,C三点的圆弧上,若E也在格点上,且NAED=Z A C D ,则s i n Z A E C的值为.三、解答题（86分）1 7 .（8分）化简：;（9y-3）+2（y +l）,并写出化简过程中所用到的运算律.2（尤 +1）2 11 8 .（8分）解 不 等 式 组 2 x-2 x x-2.3 3+并把解集在数轴上表示出来.1 9.（8分）关于x的一元二次方程丁-2 m x+（%-1）2 =0有两个相等的实数根.（1）求用的值；（2）求此方程的根.2 0.(8 分)如图，四边形A B C D是平行四边形,E是 8 c 边上一点,连接AE,只用一把无刻度的直尺在A D边上作点F,使得CF/AE.(1)作出满足题意的点F,简要说明你的作图过程;依据你的作图，证明：C/4 E.2 1.(1 0分)某校为了解学生对“A:古诗词,B:国画,C:闽居U,D:书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查(每人限选一项)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图,根据图中的信息解答下列问题：在这次调查中，一共调查了 名学生；扇形统计图中，项 目 D 对应扇形的 圆心角为度；(2)请把折线统计图补充完整：(3)如果该校共有2 000名学生,请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人？(4)若该校在A,B,C,D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和 D的概率.22.(8分)已知某铁路上有A,B,C三站,B,C两站相距280 km，甲，乙两列动车分别从B,C两站同时沿铁路匀速相向出发向终点C,B站而行，甲，乙两动车离A站的距离y(km)与行驶时间x(h)的关系如图所示(其中乙只画出部分图象).(1)A,C两站距离为 km；(2)求”的值；(3)从A站到B站,求动车乙的y与x之间的函数解析式,并补全函数图象.23.(10分)如图，在ABC中，NC=90,A是N B 4 c的平分线,O是A B上一点，以。为圆心,。4为半径的。O经过点D(1)求证:BC是。0的切线；(2)若=5,D C =3,求。O 的半径.24.（12分）将AABC绕点A按逆时针方向旋转。度,并使各边长变为原来的倍,得 AB。如图1所示,ZBAB=0,4?=4：=4 =我们将这种变换记为及 .AB BC AC如图1,对 ABC作变换 6 0,否 得到4 B C则与的周长之比为,直线BC与直线夕C所夹的锐角为 度；如图2,ABC中，ABAC=30,ZACB=90,对 ABC作变换 6 ,n 得到A B C,连接C C,将CC沿C 5方向平移至EB1连接BE,若CC=6，求BE的长；如图3,AABC中,AB=AC,NBAC=36,BC=1,对 ABC作 变 换 出得到A B C,使点B、C、B在同一直线上,且四边形ABB，C为平行四边形,求”的值.图32 5.(1 4 分)已知抛物线 C:y=x2-2bx+c.(1)若抛物线C的顶点坐标为(1,-3)，求瓦c的值；当 c i +2 ,0Wx W2时,抛物线C的最小值是Y,求 6的值；(3)当。=从+1,时，Y-2 b x+c W x-2 恒成立,求m的最大值.2021中考数学模拟试卷（二）参考答案一、选择题（每 题4分，共40分）1 .B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 1 0.C二、填空题（每 题4分，共24分）1 1 .全体实数 1 2.1 1 3.7 2 1 4.答案不唯一，如：y 1 5.3:2 1 6.x 2三、解答题（86分）1 7.（8 分）解:原式=3 y-1 +2 y+2.4 分=5 y +1.5 分所用到的运算律有:分配律,加法交换律,加法结合律.8分2（x+1）与一 1 1 8.（8分）解 不 等 式 组 2 x-2 x x-2，并把解集在数轴上表示出来.-4-例3 3 4 4解:解不等式，得 X W.2分2解不等式，得2.4分不等式组的解集为-3 w x 8=NC=90 ODLBC.3 分 8。是。的切线.4 分 解：过点D 作 D ELAB于点E,则ABED=90TA。是N3AC的平分线 DE=DC=3在 RtABDE中，根据勾股定理BE=BD2-D E2=752-32=4ZBED=ZC=90,ZB=ZB：.A B A C A B D E.6 分 AC=BCDE BE,人=BC,DE _ 8x3 _ 6-A C -B E-4.OD/AC:BODSXBAC.8 分 Q D _BDAC BC,OD=BD AC _ 5x6 _ 15“-BC 一 丁 一 彳即。的半径为除.10分424.（12 分）解：（1）6,6 0.4 分（2）连接BBAB AC AC AC A B AB 2ZCAC=ZBAB.C4CSZB4B.5 分.CC=尤=显,zcC A =ZBBA；C。沿 C 5 方向平移至EB：.CC/EB,CC=EB=6：.ZEBC+NCC8=180,碧=这BB ABZABC=60,AACB=90ZBB,E=30.EB AC BB-AB EB BBAC AB：NBBE=NBAC=30:.A B B，E s ABAC.7 分NBEB=NBCA=90在 RtABBE 中，EB=小,NBBE=30/.B E=.8 分.12分2 5.(1 4 分)W：(1)V y=(x-l)2-3=x2-2x-2/./?=1,c=-2.4 分(2)V c =Z?+2y=x1-2bx+c=x2-2bx+Z?+2,对称轴为直线 x=6.5 分当b v O 时，8+2 =4,解得6 =6,符合题意.6分当0WSW2时，4 S +?_ 4Jy,解 得=3,8=-2,不合题意，舍去.7分41 2当b 2 时，2 2 4 b +b +2 =T,解得6 =号，符合题意.8分综上所述,所求b的值为-6 或 号.9分(3)当c=从+1 时,抛物线C的解析式为y=(x-b)2+如图,抛物线C的顶点在直线y =1 上移动.1 0 分当3 W x 这，时，x2-2bx+c W x-2 恒成立则可知抛物线C的顶点坐标为(3,1).1 2 分设抛物线C与直线y =x-2 除顶点外的另一交点为M此时点M的横坐标即为m的最大值.1 3 分由；二3 “解得E，.4根的最大值为4.1 4 分
