2021年湖南省长沙市湘一芙蓉中学小升初数学模拟试卷及答案.pdf

2021年湖南省长沙市湘一芙蓉中学小升初数学模拟试卷一.填 空 题（共 10小题，满分30分，每小题3 分）1.（3分）把 1 0 仅油分别装在三个质量相等的空壶内.第一壶连壶共重4 打，第二壶连壶共13 15重一kg,第三壶连壶共重一k g.每个空壶的质量是_ _ _ _ _ _ _kg.4 42.（3分）、b是两个不为0的自然数，如果“+1=4那么a和 b的 最 大 公 因 数 是,如果a-b=6,那么a和b的 最 小 公 倍 数 是.3.（3分）一个正方体的表面积是1 5 0 平方分米，它的棱长是 分米.4.（3 分）妈妈的银行卡密码是一个六位数.根据下面信息，银 行 卡 密 码 是.第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数.5.（3分）五个数的平均数是1 2,如果把其中一个数改成1 8 后，平均数就变成了 1 0.原来这个数是.6.（3分）把一个两位数的十位和个位数字交换，得到一个新的两位数，如果原来的两位数和交换后新的两位数的差是4 5,那 么 原 来 的 两 位 数 最 大 是.7.（3 分）有一个数，除以3的余数是2；除以4的余数是1.这个数除以1 2 的余数是.8.（3分）一个分数分子、分母都加上或都减去同一个数，分 数 的 大 小 不 变.9.（3 分）已知 a=3,b=5,则 +26=；3ab+a-b=.1 0.（3 分）电影 我和我的祖国 1 3:0 0 开始，下午3:3 8 分结束，放映了 小时 分.选 择 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）1 1.（3分）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下.现价与原价一样的是（）A.先降价2 0%,再涨价2 0%B.先涨价2 0%,再降价2 5%C.先降价2 0%,再降价2 0%D.先降价2 0%,再涨价2 5%11 2.（3分）1 8 0 千克的一,相当于1 0 0 千 克 的（）41 20 9A.-B.-C.一8 9 201 3.（3分）一辆汽车平均每小时行7 0 千米，4小时行多少千米？这是一道 求 的（）应用题.第1页 共1 3页A.速度 B.时间 C.路程11 4.（3分）如果把第一行人数的g调入第二行，两行的人数就相等.原来第一行与第二行的人数比是（）A.5：4 B.4：5 C.5：3 D.3：51 5.（3分）王师傅6分钟做5个零件，李师傅7分钟做6个零件，王师傅与李师傅工作效率 比 是（）6 5A.-：-B.3 5：3 6 C.3 6：3 57 61 6.（3分）1X2X3X4X X 4 8 X4 9 X 5 0的结果是一个6 5位天文数字，请问这个数的末尾 有（）个0?A.1 0 B.1 2 C.1 4 D.2 0三.解 答 题（共4小题，满 分1 6分，每小题4分）1 7.（4分）脱式计算.1 9+（2 8 -1 7）2 3+6X 65 4 4-6X 91 8.（4分）用简便方法算一算.,八必 1 1 2(1)46x 1 7 X 2 3(2)7 1 7_ X _ +_ X6 2 256111(3)2 4 0 X (-+-+-)4 6 81 9.（4分）3 5 7 9 11 13 15+-+-+-+-+-4 36 144 400 900 1764 31362 0.（4分）解方程.7 x+2 6.8 =7 2.34 (x-3.2)=2 2.443x-1.8 x=9 7.5四.应 用 题（共6小题，满分3 6分，每小题6分）2 1.（6分）甲、乙两人分别从4、8两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的|,两人相遇后继续前进，甲到达8地、乙到达4地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第第2页 共1 3页一次相遇的地点2 0 0 0 米，求 A、8两地的距离.22 2.（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的g 还多2 0 千米，这时离乙地还有7 0 千米，甲乙两地相距多少千米？2 3.（6分）甲、乙两队合作2 0 天完成一项工程，如果两队合作8天后，乙队再独做5天,还剩下这项工程的|，甲、乙两队独做各需几天完成？2 4.（6分）如果篮球的单价、数量和总价分别用m，x,表示，你能写出哪些等量关系？（至少写2个）2 5.（6分）有一个形状如图的零件.（单位：d m）（1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积有多少平方分米？（2）它的体积是多少立方分米？2 6.（6分）一条公路全长9 0 千米，分成上坡、平路、下坡三段.各段路程的长度之比为1：2：3,王明骑车经过各段路所用的时间比是3：4：5.已知他在平坡路上骑车速度是每小时 2 5 千米.他行完全程用了多长时间？第3页 共1 3页2021年湖南省长沙市湘一芙蓉中学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一.填 空 题（共 10小题，满分30分，每小题3 分）1.（3 分）把 10依油分别装在三个质量相等的空壶内.第一壶连壶共重4依，第二壶连壶共13 15 1重二 依，第三壶连壶共重二 版.每个空壶的质量是_-_kg.【解答】解：（4+竽+学 一 10）4-3=1+3=|（千克）1答：每个空壶的质量是p g.故答案为：2.（3 分）a、b 是两个不为0 的自然数，如果。+1=匕，那么a 和匕的 最 大 公 因 数 是 1 ,如果“+=6,那么。和 3 的最小公倍 数 是a.【解答】解：a+l=b,则。和力是相邻的自然数，所以。和 6 是互质数，所以它们的最大公因数是1,a+b=6 （a、%是不为0 的自然数），贝 ij a=6，可知a 和%是倍数关系，所以。和 6 的最小公倍数是a；故答案为：1、a.3.（3 分）一个正方体的表面积是150平方分米，它 的 棱 长 是 5分米.【解答】解：150+6=25（平方分米）25=5X5所以它的棱长是5 分米.答：它的棱长是5 分米.故答案为：5.4.（3 分）妈妈的银行卡密码是一个六位数.根据下面信息，银行卡密码是一 256199或256099.第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5 的倍数，又是5 的因数：第三位数：既是2 的倍数，又是3 的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；第 4 页 共 13 页第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数.【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是2；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1 或是0;第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；第六位数：一位数中最大的合数是9：所以这个银行密码：2 5 6 1 9 9 或 2 5 6 0 9 9.故答案为：2 5 6 1 9 9 或 2 5 6 0 9 9.5.（3分）五个数的平均数是1 2,如果把其中一个数改成1 8 后，平均数就变成了 1 0.原来这 个 数 是 2 8 .【解答】解：1 2 X5 -1 0 X5,=6 0 -5 0,=1 0,原来：1 0+1 8=2 8；答：原来这个数是2 8.故答案为：2 8.6.（3分）把一个两位数的十位和个位数字交换，得到一个新的两位数，如果原来的两位数和交换后新的两位数的差是4 5,那么原来的两位数最大是9 4 .【解答】解：设原来两位数十位、个位数字分别为x、y,则有：|（1 0 x+），）-（1 0 -+x）|=4 510 x+y-10y-M=4 59x-9y=51 x 7=5工尽量大，则 x取 9,y取 4。答：原来的两位数最大是9 4。故答案为：9 4 o7.（3分）有一个数，除以3的余数是2；除以4的余数是1.这个数除以1 2 的余数是.5.【解答】解：除以3余 2的数，应 是 3的倍数+2,那么除以3余 2的数有：5,8,1 1,1 4,1 7,2 0,2 3,2 6,2 9,3 2；第5页 共1 3页除以4余 1 的数，应是4的倍数+1,那么除以4余 1 的数有：5,9,1 3,1 7,2 1,2 5,29,3 3 所以，同时符合除以3 余数是2,除以4余数是1 的数5,1 7,29,，（5不符合题意），所 以 1 7,2 9,这个数除以1 2 余数均为5.答：这个数除以1 2 余数是5.故答案为：5.8.（3 分）一个分数分子、分母都加上或都减去同一个数，分数的大小不变.错 误.【解答】解：分数的分子和分母同时加上或减去一个数，分数的大小不变.错误；故答案为：错误.9.（3 分）已知”=3,h=5,则”+2=1 3 ；3ah+a-b=4 3 .【解答】解：a+2b=3+2 X5=3+1 0=1 33ab+a-b=3 X3 X5+3 -5=4 5+3 -5=4 3故答案为：1 3；4 3.1 0 .（3分）电 影 我和我的祖国1 3：0 0 开始，下午3：3 8 分结束，放映了 2 小 时 3 8分.【解答】解：下午3：3 8 分 是 1 5：3 8 分1 5 时 3 8 分-1 3 时=2小时3 8 分答：放映了 2小时3 8 分.故答案为：2,3 8.选 择 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）1 1 .（3分）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下.现价与原价一样的是（）A.先降价2 0%,再涨价2 0%B.先涨价2 0%,再降价2 5%C.先降价2 0%,再降价2 0%D.先降价2 0%,再涨价2 5%第6页 共1 3页【解答】解：A.1 X(1 -2 0%)X(1+2 0%)=1 XO.8 X1.2=0.9 6=9 6%；答：现价是原价的9 6%.B.1X(1+2 0%)X(1 -2 5%)=1 X1.2 X0.7 5=0.9=9 0%；答：现价是原价的9 0%.C.1 X(1 -2 0%)X(1 -2 0%)=l X0.8 X0.8=0.6 4=6 4%；答：现价是原价的6 4%.D A X(1 -2 0%)X(1+2 5%)=1 X0,8 X 1.2 5=1=1 0 0%；答：现价与原价相同.故选：D.11 2.(3 分)1 8 0 千克的二，相当于1 0 0 千 克 的()41 20A.-B.8 91【解答】解：1 8 0 x 4 +1 0 04=4 5 4-1 0 0第7页 共1 3页_ 9=201 9答：1 8 0 千克的二，相当于1 0 0 千克的右.4 20故选：C.1 3.（3分）一辆汽车平均每小时行7 0 千米，4小时行多少千米？这是一道求的（）应用题.A.速度 B.时间 C.路程【解答】解：求 4小时行多少千米，求的是路程.故选：C.1 4.（3分）如果把第一行人数的巳 调入第二行，两行的人数就相等.原来第一行与第二行的人数比是（）A.5：4 B.4：5 C.5：3 D,3：5【解答】解：1：（l-|x 2）3=1:-53=（1 X5）：（7 X5）,=5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3.故选：C.1 5.（3分）王师傅6分钟做5个零件，李师傅7分钟做6个零件，王师傅与李师傅工作效率 比 是（）6 5A.：B.3 5：3 6 C.3 6：3 57 65 6【解答】解：-=（|x 4 2）：&X 42）=3 5：3 6答：王师傅与李师傅工作效率比是3 5：3 6.故选：B.1 6.（3分）1 X 2 X 3 X 4 X X 4 8 X 4 9 X 5 0 的结果是一个6 5 位天文数字，请问这个数的末尾 有（）个 0?第8页 共1 3页A.1 0B.1 2C.1 4D.2 0【解答】解：由于2 X5=1 0,因 为1 X2 X3 X4 X5义X4 7 X4 8 X4 9 X5 0中因数2的个数多于因数5的个数，只要算出1 X2 X3 X4 X5 X-X4 7 X 4 8 X 4 9 X 5 0中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：5、1 0、1 5、2 0、2 5、3 0、3 5、4 0、4 5、5 0；5 0 4-5+5 0 4-2 5=1 0+2=1 2 (个)即算式1 X 2 X 3 X 4 X 5 X X4 7 X4 8 X4 9 X5 0中含有1 2个因数5,所 以1 X 2 X 3 X 4 X 5 X X4 7 X4 8 X4 9 X5 0积的末尾有1 2个0.故选：B.三.解 答 题(共 4 小题，满 分 16分，每小题4 分)1 7 .(4分)脱式计算.1 9+(2 8-1 7)2 3+6 X65 4 4-6 X9【解答】解：(1)1 9+(2 8-1 7)=1 9+1 1=3 0(2)2 3+6 X6=2 3+3 6=5 9(3)5 4+6 X9=9 X9=8 11 8 .(4分)用简便方法算一算.第9页 共1 3页/八晨 11 2(1)46x x 237 1 7 5(2)-X-4-X-6 2 2 6(3)240X(-+-+-)46 8【解答】解：（1 ）,114 6 X172X23=4x1117_ 2 11-4 6 x石x正4417Ill(3)240X(-+-+-)4 6 8111=240 x 4+240 x i +240 x 卷4-0 0=60+40+30=13019.(4 分)3 5 7 9 11 13 15一 +-+-+-+-+-+-4 36 144 400 900 1764 313634【解答】解:5 7 9 11 13 15+-+-+-+-+-36 144 400 900 1764 3136T+扁5+79x16+361349+4 4=1-1 1 1 11 19-16+.+36-49+49-64164第1 0页 共1 3页_ 6 3=6 42 0.(4 分)解方程.7 x+2 6.8 =7 2.34 (x-3.2)=2 2.44.3 x-L8 x=9 7.5【解答】解:(1)7 2 6.8=7 2.37 x 4-2 6.8 -2 6.8=7 2.3 -2 6.87 x=4 5.57 x 4-7=4 5.5 4-7x=6.5；(2)4 (x-3.2)=2 2.44 (x-3.2)+4=2 2.4+4x-3.2=5.6x 3.2+3.2=5.6+3.2x 8.8；(3)4.3 x-1.8 x=9 7.52.5 尤=9 7.52.5 x 2.5=9 7.5 4-2.5x=3 9.四.应 用 题(共 6 小题，满分36分，每小题6 分)22 1.(6 分)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的3 两人相遇后继续前进，甲到达8地、乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2 0 0 0 米，求 4、8两地的距离.【解答】解：2+3=5,3 22 0 0 0 4-(2 x j-2 x 1)2=2 0 0 0+1第1 1页 共1 3页=5000（米）答：A、B 两地的距离是5000米。22.（6 分）一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的|还多20千米，这时离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？【解答】解：（70+20）+（1-|）,=90 x|,=150（千米）;答：甲乙两地相距150千米.23.（6 分）甲、乙两队合作20天完成一项工程，如果两队合作8 天后，乙队再独做5 天,还剩下这项工程的|,甲、乙两队独做各需几天完成？7 1【解答】解：（1一（一去X 8）4-53 2=（-）4-55 5一51=251 一1+西=25（天）1 11 -T（-）20 25=1+焉=100（天）答：甲队独做100天完成，乙队独做25天完成。24.（6 分）如果篮球的单价、数量和总价分别用小，x,表示，你能写出哪些等量关系？（至少写2 个）【解答】解：已知总价和单价，求数量是：已知单价和数量，求总价是：n=nix；己知数量和总价，求单价是：m=nx.25.（6 分）有一个形状如图的零件.（单位：d m）（1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积有多少平方分米？第 1 2 页 共 1 3 页（2）它的体积是多少立方分米？【解答】解：(1)(5 X 4+5 X 3+4 X 3)X 2+2 X 2 X 4=(2 0+1 5+1 2)X 2+1 6=4 7 X 2+1 6=9 4+1 6=1 1 0 (平方分米)答：油漆的面积有1 1 0平方分米.（2）5 X 4 X 3+2 X 2 X 2=6 0+8=6 8 （立方分米）答：零件的体积是6 8立方分米.2 6.（6分）一条公路全长9 0千米，分成上坡、平路、下坡三段.各段路程的长度之比为1：2：3,王明骑车经过各段路所用的时间比是3：4：5.已知他在平坡路上骑车速度是每小时2 5千米.他行完全程用了多长时间？【解答】解：平路的长度：9 0 x 1Tl有=3 0 （千米）平路的时间:3 0+2 5 =1.2 （小时）他行完全程用的时间：1.2+=3.6（小时）3十4十5答：他行完全程用3.6小时.第1 3页 共1 3页