2021年福建省厦门某中学中考数学模拟试卷.pdf
2021年福建省厦门一中中考数学模拟试卷一、选 择 题（共 i o 小题）.1.-3的相反数是（）A.-3 B.3 C.32 .式子J就在实数范围内有意义，则 的取值范围是（）A.-2 B.&W -2 C.=0D-4D.心 23 .北 京 时 间 2 0 2 1 年 2月 1 0 日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约1 92 0 0 0 0 0 0 b”处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，1 92 0 0 0 0 0 0 可用科学记数法表 示 为（）A.1 92 X 1 06 B.1 9.2 X 1 07 C.1.92 X 1 08 D.0.1 92 X 1 094 .2 0 2 1 年 3月 2 0 日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）5 .下列计算中，正确的是（）A.（a2）3=。5 B.3 a-2 a=lC.(3 a)2=9“D.a a2=a36.如图，A B/C D,点 E在 B C 上，DE=EC,若N B=3 5 ,则/B E D ()C.1 3 0 D.1 4 0 7.在以A为原点的数轴上,存在点B,C,满足A B=2 B C,若 点 B表示的数为8,则点C表示的数为（)A.4 B.12 C.4 或 12 D.-4 或-128.“某学校改造过程中整修门口 1500,”的道路，但是在实际施工时，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm,可 得 方 程 粤 旦 8 =iox-5 x则题目中用“”表示的条件应是（）A.每天比原计划多修5?，结果延期10天完成B.每天比原计划多修5加，结果提前10天完成C.每天比原计划少修5 m,结果延期10天完成D.每天比原计划少修5相，结果提前10天完成9.如图，ABD是。的内接三角形，A 8是直径，作 AQO C与。相交于点C,且/BOC=110,则NA8O的大小为（）10.对于一元二次方程以2+法+,=0（WO）,下列说法：若“+6+c=0,则 b2-4ac0；若方程C LX2+CO有两个不相等的实根，则方程CLX2+bx+c0（aWO）必有两个不相等的实根；若c 是方程a+bx+cQ的一个很，则一定有ac+/?+l=O成立；若出是一元二次方程的根，则b2-4ac=（2ax0+b）工其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填 空 题（每题4 分，共 24分）11.计 算（-2021）=.12.如 果 日=3,那么，的值是.13.因式分解2?2-2=.14.在不透明的袋子中装有3 个白球，2 个红球，这些球除颜色外都相同.从袋子中随机提出 1个球，是红球的概率为15.如图，正五边形A 8 C D E 绕点A旋转了 a角，当 a=3 0 时，则N l=16.如图所示，已知双曲线y=（x O）和 y 1 上（x0）,直线0A与双曲线y W交于点A,X X X将直线0A向下平移与双曲线y W交于点8,与 y 轴交于点P,与双曲线y 上 交 于 点 C,x x三、解 答 题（有 9 小题，共 86分）17.解方程组:(2x=31 3 x-y=718.先化简，再求值：（冬-4）+苛 2生a-2 a -4a+4其中a=V 2.19 .某次知识竞赛共有2 0 道题，每答对一题得10 分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过 9 0 分，他至少要答对多少道题?2 0 .如图，在正方形A B C D 内有等边 B C E、等边4。凡A F交BE于点G,D F交CE于点从（1）请用尺规作图的方法作出A。尸（保留作图痕迹，不写作法）.（2）四边形EGF”是什么特殊四边形？请证明你的结论.2 1.热水器中水温原为2 0 ,通电后，热水器启动开始加热(此过程中水温y七与开机时间x分钟满足一次函数关系)，当加热到70 时自动停止加热，随后水温开始下降(此时水 温 与 开 机 时 间 x分钟成反比例函数关系).当水温降至3 5 c 时，热水器又自动以相同的功率加热至70 ,，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)当 0 W x W 2 5 时，求了与x的函数关系式；(2)求图中f的值；(3)直接写出：开机通电60 分钟时，热水器中水的温度y 约为多少摄氏度？2 2 .某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度加和病毒载量两个指标.该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取 2 0 人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图:病毒载量”根据以上信息，回答下列问题：(1)在这40名被调查者中，药物浓度m低于2 的有 人；将20名服用甲种药物患者的病毒载量的方差记作Si 20名服用乙种药物患者的病毒载量的方差记作S22，则 S,S z 2*，“=”或“”)；(2)将“药物浓度T W W7,病毒载量1WW4”作为该药物“有效”的依据，将“药物浓度5WmW7,病毒载量1WW2”作为该药物“特别有效”的依据，药物正式投入市场后，300名服用甲种药物且有效的患者大约有 人；服用每种药物“特别有效”的患者中的男女比例均为2：1,在服用两种药物“特别有效”的患者中各随机选取一人进行检测，求正好选到性别不相同的患者的概率是多少？2 3.如图，线段AB,CC交于点O,若N A 与N8,N C 与 中 有 一 组 内 错 角 成 两 倍 关系，则称4OC与BOO为倍优三角形，其中成两倍关系的内错角中，较大的角称为倍优角.(1)如图，在四边形A8CZ)中，对角线AC,3。交于点O,已知A8_L8D,/XCOD为等边三角形.求证：AOB,COD为倍优三角形.(2)如图，正方形A8CD的边长为2,点 P 为边CO上一动点(不与点C,。重 合)，连接AP和 8尸，对角线AC和 BP交于点O,当aAOP和20C 为倍优三角形时，求ND4P的正切值.2 4 .如 图1,。的弦2 c=6,A为B C所对优弧上一动点且s i n/B A C=|,ZV I B C的外角平分线A P交。于点P，直线A P与直线8 c交于点E.(1)求证：点P为B 4 C的中点；(2)如图2,求。的半径和P C的长；(3)若a A B C不是锐角三角形，求P A A E的 最 大 值 为.2 5 .已知二次函数y u o +b x+c (a WO)的图象与x轴正半轴交于点4,与y轴交于点(0,-|)，顶点为 C(-1,-2).(1)求该二次函数的解析式；(2)过A、C两点作直线，并将线段A C沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点。、E处.若 点F在这个二次函数的图象上，且 Q E F是以E F为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；(3)当p+4 2-2时，试确定实数p,4的值，使得当p W x W q时，pyWq.
