2021年江苏省淮安市洪泽区中考数学二模试卷（含解析）.pdf

2021年江苏省淮安市洪泽区中考数学二模试卷一.选 择 题（共 8 小题）.1.-3 的相反数是（）A.+3 B.3 C.-3 D.32.已知某细菌直径为0.0000025米，则 0.0000025用科学记数法可表示为（）A.250X 10-8 B.25X10 7 C.2.5X10-6 D.0.25X10 53.实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这 10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）年龄12131415人数2341A.14,13 B.14,14 C.14,13.5 D.13,144.如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）正面方向5.如图，AB/CD,AF 交 C。于点 E,K BEVAF,/A E C=40。，则为（）.A BA.40 B.50 C.1306.如图，在边长为1 的正方形网格中，以AB为直径的圆过。、为（）D.140。两点，贝 Utan乙BC。的值2 5 57.如图，在数轴上表示我的点在哪两个字母之间()A B C D1 3.如图，lx/h/h,A C 交/|、，2、/3 分别于 A、B、C,/3分别于。、E、F,则 当=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.E r1 4.如图，一副三角板按图示放置，已知/A O C=6 5。且 A C=6,B C=4,D F 交 h、b、,则/A O B=.I I I I I I I.0 0.5 1 1.5 2 2.5 3A.4 与 B B.B 与 C C.A 与 C D.C 与 D8.代 数 式：x-B f+S x3-7/+9必+的第”项 为()A.(-1)(2 n -1)x B.(-1)n(2 n -DY1C.(-1)(2 n+l)x D.(-1)n V二、填空题(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分)9.分解因式：x2-xy.1 0.已知一组数据：1,3,a,8,1 0的平均数是5,贝ija=.1 1 点A在反比例函数y=K图象上，且位于第二象限，过点A作轴于点8,已知xA B O面积为3,则 上 的 值 是.1 2.已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则 圆 锥 的 侧 面 积 为.cD1 5.抛物线yx1-2x+a顶点在x 轴上，则a.1 6.将 2 0 2 1 个边长为1 的正方形按如图所示的方式排列，点 A,A i,A 2,A 3,，A 2 0 2 1 和点 M M,Mi,M 2 0 2。是正方形的顶点，连接A M,AMi,A M 3，A M 2 0 2 0,分别交正方形的边 4 M,A 3 A/2,4 2 0 2 0 M 2 0 1 9 于点 N i,Ni,M,，M t n o，则 M 0 2 0 A 2 0 2 0长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答题(本大题共11小题，共 102分应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)1 7.计算:(1)(-2)3+|7 1 i-5 1+9 X 3-1 8.(2)解方程组:先化简代数式:fx+y=3 3x-2y=4(x-A)X2-2X+1再求当=-3时代数式的值.1 9 .为改善生态环境、防止水土流失，3月 1 2 日，某单位积极响应中央号召，组织后勤和信息两个部门职工到山村荒坡上植树.己知这天后勤部门种植了 1 5 0 0 棵树，信息部门种了 1 0 0 0 棵树，后勤部门职工比信息部门多1 0 人，假设每人种树棵数相同，问该单位信息部门有多少人参加植树？20 .如图，线段AC 交 8。于 O,点 E,尸在线段4c上，DFOABEO,5.A F=C E,连接 A B、C D,求证：AB=CD.Do-/c.2 1.为了解某校九年级320名男生体育中考的成绩情况，从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为4 B、C、。四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图回答下列问题.（1）a,h-,c；（2）若 成 绩 达 到 C、D即 为 优 秀，估 计 该 校 男 生 体 育 成 绩 优 秀 人22.一个不透明的布袋中装有标着数字2,3,6 的三张卡片，从中任意抽取一张，用上面的数字做十位数，放回后，再抽取一张，用上面的数字做个位数，请用树状图或列表方法,求两次抽出的数字组成的数是4 的倍数的概率.23.小君学习了解直角三角形知识，周末带着测角仪和同学一起去测量当地一座宝塔CD 的高度，由于自然环境限制，他们选定距离宝塔若干米的A 处，测得塔顶C的仰角为27,然后沿着正对塔底的方向前进50米到达B 处，在此又测得塔顶C的仰角为45.如果测角仪的高度忽略不计，那么这座宝塔高度是多少？（tan27 0.51,sin27弋0.45,cos27弋0.8 9,结果精确到1 米）24.李师傅开着货车从甲地出发匀速驶往距离甲地360千米的乙地，一段时间后，王东开着一辆轿车从乙地出发沿同一条道路匀速驶往甲地.两人在距离乙地1 6 0千米处相遇，此后2小时各自到达自己的目的地.图中线段4 8表示李师傅离乙地距离y (千米)与他出发时间x(小时)的函数关系，根据以上条件回答下列问题：(1)李师傅的货车速度为 千米/小时；王东在李师傅出发 小时后才出发;(2)求力与x之间的函数表达式；(3)请在图中画出王东离开乙地的距离”与x之间的函数图象；该函数图象交A B于点C,请写出点C坐标，并解释其实际意义.2 5 .如图，已知4 8是。O的弦，C为。上一点，是。的切线.(1)求证：(2)若 BDJLAB 于点 B,AD=9,B D=6,求。0 半径.2 6 .在矩形A BC。的C O边上取一点E,将 花 沿B E翻折，得到BFE.(1)点F恰 好 在 上；如图1,若N F E B=7 5。，求出4 8：8 c的值.如图2,延 长E F,与N A B F的角平分线交于点M,B M交于点N,当N尸=9 8 C时，求出A&B C的值.(2)E从C到。的运动过程中.如图3,若A B=5,BC=8,N A B F的角平分线交E F的延长线于点M,求M到的距离；在的条件下，E从C到。的过程中，直接写出M运动的路径长.M2 7.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=以2+云的图象与x 轴交于。、A两点，其顶点3 的坐标为(2,-6).(1)求 、b的值;(2)如 图 1,点 C是该二次函数图象的对称轴上的一个动点，连接8 0、C O,当OBC是以8 c 为腰的等腰三角形时，求 点 C的坐标;(3)如图2,P 是该二次函数图象上的位于第一象限内的一个动点，连接0 P,与对称轴交 于 点 点。在 0 P 上，满 足 寻=工，设点P 的横坐标为；请用含n的代数式表示点。的坐标(,)；连接BQ,0B,当08。的面积为15时，求点P 的坐标；当/P 0 A=2/0 B M 时，直接写出点P 的横坐标.参考答案一.选 择 题（本大题8 小题，每小题3 分，共 24分）1.-3 的相反数是（）A.3 B.3 C.-3 D.3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.解：-3 的相反数是3.故 选:B.2 .已知某细菌直径为0.0000025米，则 0.0000025用科学记数法可表示为（）A.250X10-8 B.25X 10 7 C.2.5X10 6 D.0.25X10 5【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为4X10。与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.解：0.0000025=2.5 X W6.故选：C.3.实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这 10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）年龄12131415人数2341A.14,13 B.14,14 C.14,13.5 D.13,14【分析】根据中位数、众数的意义求解即可.解：这 10名志愿者年龄出现次数最多的是1 4,因此众数是14,将 这 10名志愿者年龄从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为坦譬=1 3.5,因此中位数是13.5,故选：C.4.如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.解：从左边看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形,故选：D.5.如图，AB/CD,Ab 交。于点 E,且 凡 ZAEC=40,则为（）.A.40 B.50 C.130 D.140【分析】由平行线的性质可求解N A 的度数，N D E B=N B,利用垂线的定义可求解NAE3=90,再根据平角的定义的性质可求解.解：,:附 心,：.Z A E C=ZA,N D E B=N B,V ZAEC=40,A ZA=40,A ZAEB=9Q,V ZCAE+ZAEB+ZDEB=,：.ZDEB=90-ZA=90-4 0。=50,：.ZB=50.故选：B.6.如 图，在边长为1的正方形网格中，以4 8为直径的圆过C、。两点，则tan/BC。的值C.平D.2【分析】首先根据圆周角定理可知，N D A B=N D C B,然后在RtZiAC B中，根据锐角三角函数的定义求出ND4B的正切值.V Z D A B和N D C B所对的弧长都是BD，根据圆周角定理知，N B A D=N D C B.在RtZAC 8中，根据锐角三角函数的定义知，tanZBD=tanZDCB=,A D 2故选：A.7.如图，在数轴上表示近的点在哪两个字母之间（）A B C D I I .0 0.5 1 1.5 2 2.5 3A.A 与 B B.B 与 C C.A 与 C【分析】根据2 V s 3和2.52=6.25即可得解.解：.4V89,.2 8 3,V2.52=6.258,二在数轴上表示近的点在C和。之间.D.C与。故选：D.8.代数式：x -7/+9必+的第项为()A.(-1)(2 -1)y B.(-1)(2 n-I)C.(-1)(2 n+l)x 0 D.(-1)n nx-【分析】分析每一项的系数和指数变化规律，归纳出第项即可.解：x=(2 X I-1)x；-3/=(-0 2 1(2 X 2 -1)x2；5(=(-1)3 7 (2 X 3 -D r5；.第项是:(-1)n(2M-1)y；故选：B.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9 .分解因式：x2-xy=x(A-y)【分析】根据观察可知公因式是X,因此提出X即可得出答案.解：X2-xyx(x -y).1 0 .已知一组数据：1,3,a,8,1 0的平均数是5,则“=3 .【分析】根据算术平均数的定义列出关于”的方程，解之即可得出答案.解：.数据：1,3,a,8,1 0的平均数是5,.l+3+a+8+10 一5 5，解得4=3,故答案为：3.1 1.点A在反比例函数y=K图象上，且位于第二象限，过点A作A B L y轴于点B,已知XA B O面积为3,则k的值是-6.【分析】再根据反比例函数的比例系数上的几何意义得到京川=2,然后去绝对值即可得到满足条件的k的值.解：轴，.和=3,：k 则 N2020A2020长为2 0 2 02 0 2 1 【分析】因为图形是由边长为1的正方形组成，所以图像里有多个三角形相似，可以利用“4字型”相似求解即可.解：由题意可得,1 1送2 AA2 正方形的边长都为1,2同理可得 AA202W2020 s AAA2O21 m020，.电02。人2020 _ A/0 2 0 _ 2 0 2 0“2。20 A2021 AA2021 2 0 2 1.K J A _2 0 2 0/V2020A2020=一 2 0 2 1故答案为喘生.三、解答题(本大题共11小题，共102分应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)1 7.计算：(1)(-2)3+|行-51+9X3!解 方 程 组：卜4y=3 .I 3x-2y=4【分析】（1）根据有理数的乘方，绝对值，负整数指数塞进行计算，再求出答案即可;（2）X 2+得出5 元=1 0,求出x,把 x=2 代入求出y即可.解：（1）原式=-8+5 -N11+9 X4=-8+5 -V T J+3阂%X 2+，得 5 x=1 0,解得：x=2f把 x=2 代入，得 2+y=3,解 得:y=l，所以方程组的解是：（x=2.y=l21 8.先化简代数式：（x -工）三 二 红 ，再求当x=-3时代数式的值.X X【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将元的值代入计算即可.解：原式=+（X-I）2X x x=x 2-l=（x-1产X X_（x+1）（x-l）.XX （x-l）2_ x+1X-l）当x=-3时，原式=等 巳=.-3 T -4 21 9.为改善生态环境、防止水土流失，3月 1 2 日，某单位积极响应中央号召，组织后勤和信息两个部门职工到山村荒坡上植树.已知这天后勤部门种植了 1 5 0 0 棵树，信息部门种了 1 0 0 0 棵树，后勤部门职工比信息部门多1 0 人，假设每人种树棵数相同，问该单位信息部门有多少人参加植树？【分析】设该单位信息部门有x人参加植树，则后勤部门有（x+1 0）人参加植树，根据人均植树棵数=总植树棵树+人数，结合两部门的人均植树棵树相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.解：设该单位信息部门有x人参加植树，则后勤部门有(x+10)人参加植树，依题意得：也 竺=理 当，x x+1 0解得：x20,经检验，x=20是原方程的解，且符合题意.答：该单位信息部门有20人参加植树.2 0.如图，线段A C交8。于。，点E,尸在线段4 c上，尸。出BE。，且A F=C E,连接 AB、C D,求证：AB=CD.【分析】先由BEO丝 C FO,即可得出OF=OE,DO=BO,进而得到AO=C。，再证明ABO名 CD O,即可得到A8=C.【解答】证明：:BE。丝。尸O,：.OF=OE,DO=BO,5L,：AFCE,：.AO=CO,在ABO和COO中，AO=C O/?=?.：ZDOR=ZMOR=/POA=ZOBM,2:.=tan Z O B M=-=-O D B D 6 31 9：.LR=DR=OD=.33,：ZOLR=ZODR=90,ZROL=ZROD,OR=OR,：./ROL/ROD(A AS),：.OL=OD=2；设 M R=r,1 9 1由丛X二(2+M L)X2 M R,得 ML=3MR-2=3r-2,2 3 2由 ZR2+M L2=M R2,得(2)2+(3 r.2)3整理，得183-2 7什10=0,解得仁=?（不符合题意，舍去），6 3：.D M=-+-=-3 6 23：.M(2,)；2设直线O P的解析式为尸内则 加 奇，解 得,得,.尸 深4由，,3 29y-yx -o x,x2-6x=x,解得 X l=0,X2 =一,3 2 4 2y=j x图 二