2021年河南省名校中考数学三模试卷（答案带解析）.pdf

2021年河南省名校中考数学三模试卷（答案带解析）A.1一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）B.21.下列函数中，属于反比例函数的是（）C.32.3.4.6.7.A *A.y=-ByC.y=5-3xD.y=-x2+1D.4如图所示，该几何体的主视图为（）D.8.如图，垂直于水平面的5G信号塔A3建在垂直于水平面的悬崖边8点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A,B,。在同一直线上），再沿斜坡OE方向前行78米到点（点A,B,C,D,E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43。，悬崖8 c的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i=1：2.4,则信号塔A8的高度约为（）如图，直线y=与反比例函数y=的图象相交于A,B两 点,点A坐标为（一 1,2）,则点B坐 标 为（）A.B.C.D.(1，-2)(2,-1)(-2,1)(-t-2)如图，z l=z2=Z 3,则图中相似三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对cos30。的值是（）A.1B.更c i(参考数据：sin43 0.68,cos43 0.73,ta?i43o 0.93)A.23 米 B.24 米 C.24.5米如图，OC交双曲线=:于点A,且OC：04=5：3,若矩形A5CO的面积是8,且48x轴，则k的值是（）A.18B.50C.12D鬻D.25 米D.坦1 0.如图，点A在双曲线y=E（x 0）上，过点A作48 1%轴，垂足为点3.分别以点。和点A为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于D,E两点，作直线OE交x轴于点C,交），轴于点尸（0,2）,连接AC若4C=1,则k的值为（）A.2如图，正方形A8CQ中，48=6,为4 8的中点，将4/1。石沿。上翻折得到4 r。石.延长E尸交BC于G,FH 1 B C,垂足为“，连接3尸、DG.以下结论：BF7）；。尸GWAOCG：/H8AEA。；taniG EB=*SABFC=2.6；其中正确的个数是（）C.这A.2B.3C.4如图，直线/与x轴,y轴分别交于A,3两点，且与反比例函数y=（x 0）的图象交于点C,若SM08=SQBOC=1，则k=（）二、填 空 题（本大题共5小题，共15.0分）11.ABC中，已知（任）4-1）2+|即8 争=0,乙4、乙B为锐角，则“二 0）经过从、B两点，过点A作4C _ L y轴于点C,过点B作8 0 1 y轴于点Q,过点B作BE 1 x轴于点E,连结A D,己知4c =1、BE=1、越 形BDOE=4则”何。=.如图所示，在平面直角坐标系O x y中，四边形O A 8 c为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点3在函数%=g（x 0次为常数且k2）的图象上，边A B与函数为二久0）的图象交于点。，则阴影部分O DBC的面积为一一.（结果用含左的式子表示）四、解 答 题（本大题共7小题，共6 9.0分）1 7.计算：V 1 2 +（TT-2 0 1 9）-4cos30.1 8.如图，在平面直角坐标系中，力BC三个顶点的坐标分别为A （0,3）,C（2,2）.（1）画出 48 c关于x轴对称得至1 的4 4/1 6，并写出&和当的坐标：（2）画出以点B为位似中心，将 A B C放大2倍的位似图形 42 8 2 c 2（在网格线内作图）三、计 算 题（本大题共1 小题，共 6.0分）韩哥智慧之窗-精品文档(3)当4C E为直角三角形时，求边8。的长.1 9.如图，某反比例函数图象的一支经过点4(2,3)和点B(点8在点A的右侧)，作8 C _ Ly轴，垂足为点。，连结A 8,AC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若A/I BC的面积为6,求直线4 8的表达式.2 1.如图，在中，Z C =90 ,A D平分乙B A C交B C于点D,点O为4 8上一点，经过点4。的0 0分别交A B,4 c于点 F,连接D F,连 接O F交A D于点G.(1)求证：8 c是。的切线；(2)设48 =a,AF=b,试用含a,b的代数式表示线段A。的长：(3)若BE=5,sinB=求 Q G 的长.2 2.如 图I,在A/1 BC中，乙4。8 =90。，点。为/48边上的动点，。8 c交A C于点E.问题发现：(1)如图2,当48 =45。时，落=:E C与B。所 在 直 线 相 交 所 成 的 锐 角 等 于 .类比探究：(2)当Z B4C =30。时，把A A D E绕点A逆时针旋转到如图3的位置时，请求出器的值以及E C与B D所在直线相交所成的锐角.2 0.如图，四边形A B C O中，48 0 9=2 0 =90。，E是边A 3的中点.已知8 0 =1,48 =2.(1)设BC =x,C D=yf求y关于*的函数关系式，并写出定义域;(2)当=7 0。时，求乙4EC的度数：韩哥智慈之窗-精品文档CE23.如 图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线丫 =。*2+族+;的图象与3 轴交于4(一 3,0)、8(2,0)两点，与.V轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式：(2)点E(m,2)是直线AC上方的抛物线上点，连接4、EB、EC,8 与y 轴交于Q.点尸是x 轴上一动点，连接 E E 当以A、E、产为顶点的三角形与ABOD相似时，求出线段以 的长；点 G 为y 轴左侧抛物线上点，过 点G 作 直 线 的 垂 线，垂足为，若 z G C H =M B A,请直接写韩哥智慧之窗-精品文档答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、该函数属于正比例函数，故本选项错误；8、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；。、该函数属于一次函数，故本选项错误；。、该函数属于二次函数，故本选项错误.故选：B.根据反比例函数的定义进行判断.本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的判断判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为 =6 W 0）依为常数，羊0）或丫=k x-i（k为 常 数,k O）.2.【答案】B【解析】解：从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B.找到从正面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.3.【答案】A【解析】【分析】本题考查反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称，一次函数与反比例函数的交点问题，反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，据此求解即可.【解答】解：直线y=-2 x与反比例函数y=的图象相交于A,B两点，点A坐标为（一1,2）,由于点A和点5关于原点对称，点8坐标为（1,一2）.故选A.4.【答案】D【解析】解：,1=4 2,zC=zCACE-h ECDv z2=Z3DE/AB.-.A BC A-h ECDECD,BCAA ECDBCA DE/AB：.乙AED=/.BAEv z.1=z.3：.A E D BAE 共有4对故选：O.根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可.此题考查学生对相似三角形判断依据的理解掌握，也考查学生的看图分辨能力5.【答案】B【解析】解：的30。=咚.2故 选:B.根据我们熟练记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案.本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容.6.【答案】C【解析】解：.正方形ABC。中，718=6,E为AB的中点:.AD=DC=BC=AB=6,AE=BE=3,乙A=/.ABC=90 4DE沿 翻 折 得 至FDEZ.AED=乙FED,AD=FD=6,AE=EF=3,Z.A=zDFE=90BE=EF=3,乙DFG=Z.C=90 乙 EBF=乙 EFB.AED+乙 FED=LEBF+LEFB:，乙DEF=Z.EFB韩哥智繇之窗-精品文档A BF/ED故结论正确；AD=DF=DC=6,Z.DFG=ZC=90,DG=DGRt DFG=Rt DCG结论正确：V FH 1 B C,乙4BC=90A B/F H,乙 尸 8 =4 =90。乙 EBF=乙 BFH=乙 AED F H B f EAD 结论正确；Rt DFGRt DCG FG=CG设FG=CG=x,则8G=6 x,EG=3+x在RtABEG中,由勾股定理得:32+(6-x)2=(3+x)2解得：x=2:.BG=4BG 4 tanzGFB=BE 3故结论正确：.FH5-A E A D,且 笫=：BH=2FH设FH=Q,则HG=4-2a在RtAFHG中，由勾股定理得:a2+(4-2a)2=22解得：a=2(舍去)或a=11 6-SABFG=5 x 4 x =2.4故结论错误：故选：C.根据正方形的性质以及折叠的性质依次对各个选项进行判断即可.本题主要考查了正方形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、相似-：角形的判定与性质、平行线的判定、勾股定理、三角函数，综合性较强.7.【答案】D【解析】解：如图，作CO _Lx轴于。，设。8=a(a 0).V S4AOB-S&BOC，AB=BC.NOB的面积 为 I,：.O A O B =1,2.OA=av CD/OB,AB=BC,OD=OA=CD=2OB=2a,a.Cq,2a),反比例函数y=0)的图象经过点C,/c=-x 2a=4.a故选：D.作CD 1 比轴于D,设08=a(a =SABOC,根据三角形的面积公式得出48=8C.根据相似三角形性质即可表示出点。的坐标，把点C 坐标代入反比例函数即可求得k.此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的关健.8.【答案】D【解析】解：过点E 作EF J.DC交 OC的延长线于点尸，过点E 作E M I AC于点M,在R M 0E F 中，EF2+DF2=DE2,即/+(24x)2=782,解得十=30,EF=30米，DF=72米，韩哥智慧之窗-精品文档6:.CF=DF+D C =72+78=1 5 0米.V E M 1 AC,AC L CD,EF 1CD,四边形E F C M是矩形，.E M =CF=1 5 0米，CM=EF=3 0米.在 R t Z k A EM 中，Z.AEM=4 3。，A M =EM-tan43 1 5 0 x 0.9 3 =1 3 9.5米,AC=A M +CM=1 3 9.5 +3 0 =1 6 9.5米.:.AB=AC-BC=1 6 9.5 -1 4 4.5 =2 5米.故选：D.过点E作EF 1 DC交0c的延长线于点F,过点E作E M 1 4。于 点M,根据斜坡D E的坡度（或坡比）i =1：2.4可设EF =x,则D F =2.4 x,利用勾股定理求出x的值，进而可得出E F与。尸的长，故可得出C F的长.由矩形的判定定理得出四边形E F C M是矩形，故可得出E M =F C,CM=E F,再由锐角三角函数的定义求出AM的长，进而可得出答案.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.9.【答案】A【解析】解：延长。A、C B,交x轴于E、F,.四边形4 8 c o矩形，且A8x轴,DE 1 轴 CF 1 x轴，AE/CF,A0EA CO F,:.=(%)2 _至S AO E 9.4 8C的面积为4,v AB/x,A B C M O FC,.SOFC=（）2Su 8C0C：0A=5：3,0C 5AC 2.SAOFC _ 竺，*4 -4 *SOFC-25，.S&OFC _ 25SAAOE 9 S”0E=9,.双曲线y =：经过点A,A SM O E=g 1川=%v k 0,k=18,故选：A.延长。A、C B,交x轴 于 乐F,通过证得三角形相似求得A/10E的面积=9,根据反比例函数系数攵的几何意义，即可求得的值.本题考查了反比例函数系数A的几何意义，相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键.10.【答案】B【解析】【分析】本题考查作图-复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.设O A交。产于K.利用面积法求出O A的长，再利用相似三角形的性质求出A8、0 8即可解决问题.【解答】解：如图，设0 4交C F于K.矩形A 8 c o的面积是8,12.【答 案】9.6韩哥智慈之窗-精品文档【解 析】由 作 图 可 知，。尸垂 直 平 分 线 段0 A，O C =C A =1,OK =AK,F(0,2),O F =2,【分 析】直 接 利 用 勾 股 定 理 得 出 的 长，再 利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质得出答案.此 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，正确 把 握 相 关 性 质 是 解 题 关 键.在Rt O F C J,CF=y/O F2+OC2=遍,：.A K =OK=隼=迺,VS 5.O A =竿,由 A F O C-A O B A，可礁=*5,，w手O B AB 任sA O B=1,A B=p【解 答】解：如 图 所 示：作B E 1 HE F点 ,由 题 意 可 得，B C =6cm,C F =D C 8cm,故 B F=y/FC2+B C2=4 6 2+82=10(c m)，可 得：ACFB=Z.BAE,LC=LAEB,故&B F C fB A E,一BC=一FB,EB AB:.一6=一10,BE 16解 得：B E =9.6.故 答 案 为：9.6.13.【答 案】7故 选B.11.【答 案】105【解 析】解：在 俯 视 图 标 出 相 应 位 置 摆 放 小 立 方 体 的 个 数，如图所示:【解 析】解：由 题 意 得：y/2 sinA 1=0 tanB =0：,stnA=，tanB=，2 3L k=4 5%L B=30.:.Z C =180-4 5 -30 =105 ,故 答 案 为：105.根 据 非 负 数 的 性 质 可 得 鱼s i?M-1=0,-更=0,然 后 可得乙4 =4 5。，乙B=3 0%再 利 用-：角形内3角 和 为180。可得乙C的 度 数.此 题 主 要 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 非 负 数 的 性 质，关 键 是 掌 握30。、4 5。、6 0。角的各种三角函数值.因 此 需 要 小 立 方 体 的 个 数 为7,故 答 案 为：7.在 俯 视 图 上 摆 小 立 方 体，确 定 每 个 位 置 上 摆 小 立 方 体 的 个 数，得出答案.考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图 的 画 法，画；.视 图 时 还 要 注 意“长 对 正、宽 相 等、高平齐14.【答 案】1韩哥智慧之窗-精品文档【解析】解：过点人作4 H _ L x轴于点凡 交3 0于点F,则四边形A C0”和四边形A C D F均为矩形，如图:1 6.【答案】解：如图，延长卜H,交C Q于点M,交A8于点M-S矩形BDOE=4,反比例函数y =；（x 0）经过B点：.k=4S短彩ACOH=%V AC=10 C=4 +1 =4CD=O C-O D =O C-BE=4-1=3S 矩形ACDF=1 x 3=3_ 3*,S&ACD-2故答案为：过点4作力 1 x轴于点H,交B D于点尸，则四边形A C OH和四边形A C D F均 为 矩 形,根据S初组=4.可得上的值，即可得到矩形A C。”和矩形4 CQ产的面积，进而可求出此题主要考查的知识有：反比例函数系数k的几何意义和性质，通过矩形的面积求出&的值是解本题的关健.1 5.【答案】k-1【解析】解：）是反比例函数%=3%0）图象上一点.根据反比例函数k的几何意义可知：A O D的面积为；x 2=1.点8在函数月=久x 0次为常数J U 2）的图象上，四边形Q A B C为矩形，根 据反比例函数k的几何意义可知：矩形A B C O的面积为k.阴影部分O D B C的面积=矩形A B C O的面积一 4。的面积=k-1.故答案为：k-1.根据反比例函数k的几何意义可知：4。的面积为1,矩形八8 c o的面积为上从而可以求出阴影部分O D B C的面积.本题考查反比例函数的几何意义，解题的关键是正确理解的几何意义，本题属于中等题型.v 乙B H N=4 5%BA 1 MH,则8 N =N H,设 B N =N H =x,H F =6,乙BFN=3 0 ,nn.,BN BN:，ta nz.S F/V =-NF NH+HF即.3。=有,解得=8.1 9,根据题意可知:D M =M H =M N+N H,V M N=AC=1 0,则 D M =1 0+8.1 9=1 8.1 9,A CD=D M +M C =D M +EF=1 8.1 9+1.6 =1 9.7 9 1 9.8(m).答：建筑物8 的高度约为1 9.8 m.【解析】延长A交C O于点M,交4 8于点N,求 8,只需求出O例即可，即 只 要 求 出 就 可 以，在R t A B N F中，设B N =N H =x,则根据ta nM F N =器就可以求出x的值，再根据等腰直角三角形的性质和N F线段的和可求得C D的长.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义.1 7.【答案】解：原式=2v 5+1 9 2/3 =8.【解析】本题考查二次根式的性质，零指数第，负指数等，特殊角的三角函数值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.根据二次根式的性质，零指数事，负指数事，特殊角的三角函数值计算即可.韩哥智慈之窗-精品文档18.【答案】解：(1)如图所示:&B iG 即为所求;4(0,-3),B(2,-3)；(2)如图所示：A2B2C2即为所求.【解析】(1)直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案：解得卜=/1/?=4直线AB的解析式为y=-x +4.(2)直接利用位似中心的位置以及位似比得出对应点位置进而得出答案.此题主要考查了轴对称变换以及位似变换，正确得出对应点位置是解题关键.19.【答案】解：(1)由题意得，=2 x 3 =6 反比例函数的解析式为y=：.(2)设 8 点坐标为(a,b),如图【解析】本题考查了反比例函数，利用待定系数法求反比例函数的解析式，正确利用m 表示 出 BC,AD的长度是关键.(1)把 4 的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；(2)作力。_ L 8C于。，则0(2乃)，即可利用a 表示出A。的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于人的方程求得人的值，进而求得的值，根据待定系数法，可得答案.2 0.【答案】解：(1)如图，过 A 作于，作A D IB C T O,则D(2,b),反比例函数y=g的图象经过点B(a,b)a：AD=3-.a1:,SABC=-B C A D=1a(3-)=6解得Q =66 d=-=1a 8(6,1).设 AB的解析式为y=kx+b,将4(2,3),B(6,l)代入函数解析式,得(2k+b=3(6k+b=1*由上。=ZBCD=90。，得四边形4OC”为矩形，在 84“中，AB=2,Z-BHA=90,AH=y,HB=x-l,1-22=y2 4-(x-1)2,则y=V x2+2x4-3(0 x 3);(2)如图，取 CO中点7,联 结 7E,D E,则丁 是梯形中位线,ET/AD,ET LCD,.Z.AET=NB=70,又4D=A E =1,乙 AED=/.ADE=Z.DET=35,由 ET垂直平分C D,得乙CET=乙DET=35,:.Z.AEC=700+35=105：(3)分三种情况讨论：韩哥智慧之窗-精品文档10B当乙4 E C=9 0。时，C E垂直平分A B,1.CA=C B,而 CE=CEC B E CAE,Z D =Z-CEA=9 0,AD=A E =1,AC=AC,.ACAEW ACAD,A L BCE=-L BCD=3 0,3则在R t A C B E中，BE=1,:.BC=2：如图，当/。4 =9 0时，Z D =Z.CAE,而乙。4。=乙4 CB,A CDA。BC A,又 R t 力B C中，AC=yj BC2-A B2=则%=普 即 高=罕，解得X =当亘或X =上/(舍 去)；易知乙4 CE V Z D C 8 =9 0。，故乙4 CE不可能为直角；综上所述，边B C的长为2或小位.221.【答案】证明：(1)如 图1,连接 平分4 B/4 C,:./.BAD=L CAD.v O A=0D,Z.O DA=/-O AD,1 Z.O DA=乙 CAD,:.O D/AC,“DC=2C=9 0,O D 1 BC,即8 c为。的切线;(2)解：连接E凡【解析】本题考查了三角形综合题：熟练掌握勾股定理、平行线的性质、全等三角形的性质和相似三角形的判定与性质：灵活应用相似比表示线段之间的关系和直角-:角形的勾股定理是解决问题的关键：注意运用分类讨论的思想解决数学问题.(1)过A作4 H l B C于凡 在 8 4 H中，依据勾股定理可得2?=严+(*一 i)2,进而得出 丫 =V%2+2%+3(0 x 3)：(2)取C O中点7,联结7 E,则7E是梯形中位线，即可得出4 I E。=4 I OE =NOET=3 5。，由E T垂直平分 C。，得Z T E 7=7=3 5。，即可得到乙4 E C=70 +3 5。=1 05：(3)分一:种情况讨论：乙4 E C=9 0。，LCAE=9 0%Z-ACE OB=r +5,得出=解得：厂=3,则4E=6,AB=1 1,求出4R进而求出OG的长即可.此题是圆的综合题，主要考查了切线的判定，圆周角的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，求出圆的半径是解本题的关键.22.【答案】返 452【解析】解：(1)Z71C8=90。，乙 8=45。，LA=45%生=立，AB 2 DE/BC,E C A C 42B C AB 2故答案为：亚：45。；2(2)延长8。交 AC于点尸，交 CE的延长线于点G,由(1)可 知,AADEAABC,登=经，Z-DAE=Z.BAC,AB A C.空=空，/.BAD=CAE,AE A C ACE-A ABD,=cos3Q=，/-ACE=/.ABD,D B AB 2,:乙CFG=Z.AFB,Z.CGB=乙CAB=30.(1)根据等腰直角-：角 形 的 性 质 求 出 和荒，根据平行线分线段成比例定理解答即可；(2)延 长 交 AC 丁 点 凡 交 CE的延长线于点G,证明 4CE 4 B D,根据相似三角形的性质解答即可.本题考查的是相似三角形的性质判断和性质、直角三角形的性质、锐角三角函数的定义，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.23.【答案】解：(1)将4(-3,0)、8(2,0)、C(0,3)代入y=aM+匕 X十。得，(0=9a-3b+cjO=4a+2d+c(3=cP =-I解得：%=.：，(c=3 抛物线的解析式为：y=-1 x2-1 x +3；(2)将E(7&2)代入y=一 X+3中，得一-1 爪+3=0,解得m=-2 或1(舍去)，以-2,2),4(-3,0)、8(2,0),AB=5,AE=V5,BE=2遍,AB2=AE2+BE2,:.Z.AEB=乙DOB=90,LEAB+乙EBA=乙ODB+乙EBA=90,:.Z.EAB=Z.0DB(1)当4 吗-80。时,韩哥智慧之窗-精品文档又乙 GHC=90,:.Z.AEF=乙DOB=90,F与8点重合，:.EF=BE=2 G(口)当 AB。时,E(-2,2),:.EF=2,故：厂的长为2遥 或2：点”的坐标为(Y，)或(一日,9,(I)过点作HN 1 C。于点N,过点G作GM 1 HN于点M,y.Z.GMN=乙CNH=90,乙CHN+Z.GHM=Z.MGH+AGHM=90,Z.CHN=乙 MGH,HN 1 C O,4COP=90,HN/AB,:.乙CHN=乙APE=乙MGH,v E(-2,2),C(0,3),直线CE的解析式为y=1x+3,P(-6,0),.EP=EB=2H，/.APE=Z.EBA,Z.GCH=Z.EBA,乙GCH=CAPE=乙EBA=Z.CHN=乙MGH,GC/PB,又 C(0,3),G点的纵坐标为3,代入y=+3中，得：%=-1或0(舍去),MN=1,v Z-AEB=90。，AE=倔 BE=2百，tanzEF/l=tan 乙 CH N=tanzMGH=竺=工，BE 2设CN=MG=m,则HN=2m,MH=m,MH+HN=277i+如=1,解得，7 =(，.H点的横坐标为一支代入y=g%+3,得：y=，点，的坐标为(Y，).(U)过点H作M N 1 P 8,过点C作CN1MH于点M 过点G作GM 1 于点M,韩哥智慈之窗-精品文档综 合 以 上 可 得 点 月 的 坐 标 为 妥 或:.CN/PB,乙 N C H =Z-APE,由（I）知：L APE=Z.EBA,则ZJVC H=ZE8 4,Z.GMN =乙 C N H=9 0 ,又乙 GH C=9 0 ,/.Z.H CN +乙N H C =乙M H G +乙N H C=9 0 ,Z.H CN =乙MH G,v 乙GCH =Z.EBA,乙 GCH =Z.EBA=Z.H CN =乙 MH G,由（I）知：tanz.EBA=则 ta nz_ MHG=tan/-GCH =H M CH 2设M G =a,则M H =2 a,:乙N C H =LM H G,乙N =C M,.*.H M G ACN H,【解析】（1）用待定系数法求出函数解析式即可；（2）得出=乙O DB,当B O D 时，当 EF A-a B OD时，可求出E尸的长；（I）求出直线CE 的解析式为y=+3,得出乙4 0 =乙 氏4,）U G C H =L APE=Z.EBA=L C H N =Z.MGH,得出GC P B,由=ta nzC HN=t a M M G H =蔡=3 设CN =M G =m,则H/V=2 m,=则M H +H N =2，n+g m =l,解得，m=可求出H 点的坐标；（口）过点月作M N _ LP8,过 点C作C N _ L M H 于点M 过点G 作G M J.”M 于点M,证得ZGC”=乙 艮4 =Z.H CN =乙M H G,由（I）知：ta n4 EB A=则ta n匕 M H G =ta nzGC H=-,设M G =a,则M H =2 a,2 H M CH 2证明 H M G s A C N H,则N H =2 a,CN=4 a,又C（0,3）,得出G（-3a,3 4 a）,代入y=一 一 指“十？中，得CN 若,可求出点坐标.本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、两点间的距离公式、锐角三角函数、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用.MH MG H G 1:.-=-=-=CN N H CH 2N H =2 a,CN =4 a,又。（0,3）,G（3a,3 4 a）,代入y=一#一 1+3中，得,a =或0（舍去）,4 4,CN =.”点的横坐标为一拳代入y=1 +3,得，y=1.二点”的坐标为（一韩哥智慧之窗-精品文档14