2021年河南省安阳市中考数学二模试卷.pdf
2021年河南省安阳市中考数学二模试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.-2021的相反数是（）1 1A.2021 B.-2021 C.-D.2021 20213.在平面直角坐标系中，将 函 数 的 图 象 向 上 平 移 4 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴交点的坐标为（）A.（4,0）B.（-2,0）C.（2,0）D.（-4,0）4.如图，OC是N4O B的角平分线，直线/。8,若N l=52,则N 2 的度数为（）A.52 B.54 C.69 D.645.一次抽奖活动特等奖的中奖率为工，把工用科学记数法表示为（）20000 20000A.5X10-4 B.2X10-4 C.5X10-5 D.2X10-56.已知点A（1,yi）,B（2,”），C（-2,井）在 抛 物 线=-（x+1）2+n ,则下列结论正确的是（）A.3yiy2 B.J3J2J1 C.y i y 2 D.y2yiyj7.中国清代算书 御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（）A.C.(4x+6y=38(3%+5y=48(4x+6y=48(5%+3y=38B.D.6%+4y=385%+3y=484x+6y=48+5y=388.如图，点 C 在反比例函数y=（k 0）的图象上，过 点 C 的直线与y 轴，x 轴分别交于点 A,B,且 A8=BC,ZA 08的面积为1,则%的 值 为（)B.2C.3D.49.如图，布 是 O O 的切线，A 为切点,连接。尸交O O 于点C,点 3 在0 0 上，且N48C=24,则 NAPC 等 于（）A.31B.42C.53D.641 0.如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为（3,4）,点、P（m，）在直线y=-3 x+5 上运动，设 PO-fiA 的值为例 则下面能够大致反映w 与机的函数关系的图象是（）二、填 空 题（每小题3 分，共 15分）1 1 .请写一个大于旧且小于n的 有 理 数.（x+2 31 2 .不等式组尤_ i 的 解 集 为.1 3 .现有点数为2,3,4,5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张 牌 上 的 数 字 之 差 为 偶 数 的 概 率 是.1 4 .如图，边长为2的正方形A B C Z）的中心与半径为2的。的圆心重合,E,F分别是AD,2A的 延 长 线 与 的 交 点，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结果保留IT）1 5 .如图，矩形A B C。中，AB=3,B C=6,点 E,尸将对角线AC三等分，点尸是矩形的边上的动点，则A P E 尸 周 长 的 最 小 值 为.DB于点M连接M D,设运动时间为r秒(0 f V 2).(1)当 f=l 时，求证：A E M丝)%；(2)填空：当t的值为 时，是直角三角形.2 0 .我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段A B的最小覆盖圆就是以线段A B为直径的圆，锐角三角形的最小覆盖圆是该三角形的外接圆.(1)分别在图1,图2中作出 A B C的最小覆盖圆.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(2)根 据(1)中的作图，钝角三角形的最小覆盖圆是(3)某地要修建一个5G基站，服务四个村庄E、F、G、”(其位置如图3所示)，为使信号可以覆盖四个村庄，且基站所需发射功率最小(距离越小，所需功率越小)，此基站应 建 在 何 处？请 说 明 理 由.2 1.已知抛物线 y=7+(2 -in)x+(2 0 2 -r i )(m,n 为常数).(1)若抛物线的顶点坐标为(2,-3),求皿，的值；(2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求的取值范围.2 2.数学兴趣小组发现这样一个问题如 图1,点。在比上，且N B=N C=3 0 ,B C=1 0 a，点A是线段BC上一动点，点E在加上，且ND 4 E=3 0 ,AE和CO相交于点F,当AAEC为等腰三角形时，求A2的长.(1)点A在BC上的不同位置时，画出相应图形，测量线段A B,AE,EC的长度，得到下表的几组对应值：当。A=AF时，AC的长为 cm；AB/cm01.02.03.04.05.06.07.08.09.01 0.0AC/cm1 0.09.08.07.06.05.04.03.02.01.00AE/ctn1 0.08.46.85.23.93.12.72.62.52.20EClcm01.12.23.24.04.44.44.13.62.70(2)将线段AB的长度作为自变量x,AE和EC的长度都是x的函数，分别记为班E和yEC，并在平面直角坐标系xo y中画出了函数刻E的图象，如图2所示，请在同一坐标系中画出函数NE C的图象；(3)继续在同一坐标系中画出所需函数图象，并结合图象直接写出：当人(;为等腰三角形时，线段A 8的 长 度的近似值(结果保留一位小数2 3.在ABC 中，AB=A C=3,NBAC=9Q)转角为a.分别过A,C 作 直 线 的 垂 线，垂足分别是E,F,连接8 C 交直线AF于点Q.(1)如 图 1,当 a=4 5 时，ZX4E尸的形状为.(2)当 0 a360 时,(1)中的结论是否成立？如果成立，请就图2 的情形进行证明；如果不成立，请说明理由;在旋转过程中，当线段A E=1时，请直接写出C尸的长.
