2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（三）-学生用卷.pdf
2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷(三)副标题一、单选题(本大题共8 小题，共 40.0分)1 .若(a +b i)(l i)0,其中，是虚数单位，则复数z =署 是()A.正实数 B.负实数 C.纯虚数 D.虚数2 .已知集合4 =x|y =，4 一 ,B=yy=ex,其中e 是自然对数的底数，则4nB=()A.0 B.-2,+o o)C.2,+o o)D.(0,2 3 .城乡居民人均可支配收入是国民经济决策的重要依据，增长得越快，说明生活水平越高，消费能力越强.某地区2 0 1 0 年至2 0 1 9 年城乡居民人均可支配收入如图所示,则下列说法中错误的是()B.该地区每一户家庭的可支配收入每年都在增加C.这些年该地区城镇人均可支配收入与农村人均可支配收入有显著差异D.这些年该地区城镇人均可支配收入与农村人均可支配收入的差距略有扩大4 .若向量为=(1,1),b=(-4,0).c=Aa+b 则一|的最小值是()A.2 B.V2 C.2 V2 D.45 .在的展开式中，第 4 项与第5 项的二项式系数相等，则系数最大的有理项是()A.第 3 项 B.第 4项 C.第 5 项 D.第 6 项6 .已知函数/(x)满足/(-x)=/(x),在(0,+8)上单调递减.若a =f(l o g o.2 3),b=/(l o g30.2),c =/(0.23),则 a,b,c 的大小关系为()A.a b c B.b a c C.c a b D.c b a7.车牌识别道闸系统是一个广泛应用的智能系统.先将机动车车牌号存储在系统中,当检测的机动车车牌号与系统中存储的机动车车牌号一致时，道闸会自动打开否则不打开，那 么“机动车甲在车牌识别”是“道闸自动打开”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件D.无最小值8.若直线:+，=l(a 0,b 0)经过点(1,1),则圆久2+y2-2ax-2by=0面积的最小值是()A.8兀 B.4兀 C.27r二、多选题(本大题共4小题，共20.0分)9.若函数f(x)=sin(0,-n p 0,且/(x+1)为奇函数，那么下列结论中正确的有()A.函数/(x)的图象关于点(1,0)成中心对称B.对于任意的乙 力x2,不等式 Wa z)一1 恒成立xl 2C.曲线y =/(x)上存在一点，使得该点处切线的倾斜角是4 5。D.不等式“X)+x 1 的解集是(1,+o o)三、单空题(本大题共4小题，共 2 0.0 分)1 3 .若x0,关于x的不等式/-ax+9 2 0 恒成立，则实数。的 最 大 值 是 .1 4 .已知过抛物线C：y 2 =2 p x(p 0)的焦点F的直线/交抛物线C于 A,8两点，线段 AB的长为8,且 A B的中点的横坐标为3,则 焦 点/的 坐 标 是 .1 5.干支纪年法是我国的一种传统纪年方法，如 1 9 1 1 年“辛亥革命”中 的“辛亥”.天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.地支：子、丑、寅、卯、辰、己、午、未、申、酉、戌、亥.“十天干”以“甲”字开始，“十二地支”以“子”字开始两者按干支顺序相配,组成了干支纪年，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、癸酉；甲戌、乙亥、丙子、.癸未；甲申、乙酉、丙戌、癸已；甲寅、乙卯、丙辰、癸亥.如此配对，周而复始，循环使用在上世纪中，除了 1 9 1 1 年，年也是辛亥年.1 6 .在三棱锥P A B C 中，PA=BC=2 PA 1 B C,三棱锥P -A B C 外接球的半径为 遥，则三棱锥P-A B C 外 接 球 的 体 积 是 ,三棱锥P A B C 体积的最大值是四、解答题(本大题共6小题，共 7 0.0 分)1 7 .在 +白+三+止 S k+1 且又+1 k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828(2)根据这100个样本数据，将频率视为概率.为了更好地落实党中央精准扶贫的决策，从 2020年 9 月 到 12月，每月从该县2019年家庭年收入不超过1.5万元的家庭中选取4 户作为“县长联系家庭”，记“县长联系家庭”是山区家庭的户数为X,求 X 的分布列和数学期望E(X).2 1.过椭圆的焦点且垂直于长轴的直线与椭圆交于点，N,我们把线段MN称为椭圆的通径.在平面直角坐标系X。)，中，椭圆E 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，通径长为3,圆 O 以椭圆E 的短轴为直径，且通径被圆。截得的弦长为走.(1)求椭圆E 的标准方程和圆。的方程.(2)设直线/：y=k x-l 与椭圆E 交于4,8 两点，与圆。交于P,0 两点，是否存在实数%,使得P,。是线段AB的三等分点？若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.2 2.已知函数/(x)=ln(x+l)-x.(1)求函数f(K)的极值；(2)若数列 册 满足%=2,an+1=鲁 斯，求证：当n e N*时，an 4 e,其中e是自然对数的底数.第6页，共6页
