2021年江苏省盐城市盐都区中考数学三模试卷（附答案详解）.pdf

2021年江苏省盐城市盐都区中考数学三模试卷1.一 9的绝对值是（）B-t C.9 D,-92.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少3.12 x 106吨二氧化碳的排放量，把342 x 106写成原数是（）A.312000B.3120000 C.31200000 D.3120000004.下列运算正确的是（）A.(a3)4=a12 B.a3-a4=a125.如图所示物体的俯视图是（）C.a2+a2=a46.如图，在菱形4BCE（中，E 是 AB的中点，/点 是 AC的中点，连接EF.如果E尸=4,那么菱形ABCD的周长为（）A.9B.12C.24D.327.如图，已知E（4,2）,F（-l,-l）,以原点0为位似中心,比例尺2:1 把4 E F。缩小，则E点对应点E 的坐标为（）A.（2,1）B.（|）|）C.（2,-1）8 .若圆锥的底面半径为2am 侧面展开图的面积为2 兀 5 1 2,则圆锥的母线长为（）A.1 c m B.2cm C.3cm D.cm9 .因式分解：a 2-4=1 0 .一个暗箱里装有5 个黑球，3 个白球，2 个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸 到 红 球 的 概 率 是.1 1 .如图，已知4 B C。，N 2 =1 3 5,则4 1 的度数是1 2 .甲乙两名同学在1 0 次定点投篮训练中（每次训练投5 个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则 甲 乙 两 名 同 学 投 篮 成 绩 比 较 稳 定 是.（填“甲”或“乙”）1 3 .如图，点A是反比例函数y=（上。0）图 象 上 第 二 象 限 内 的 一 点,轴 于 点 8,1 4.如图，在。0 的内接四边形A B C O 中,乙 4 =7 0。,N O B C =6 0 ,则4 O D C =第2 页，共2 6 页1 5.某工厂计划m天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x 天后，其中3 人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则。与 团 的 数 量 关 系 是,。的值至少为16.如图，对折矩形纸片ABC。，使 A O 与 5 c 重合，得到折痕E E 把纸片展平后再次折叠，使点A 落在所 上的点4 处，得到折痕BM,与尸产相交于点N,若直线B4交直线C O 于点O,B C =5,EN=1,则 0。的长为.17.计算：（兀 +遮）一（一2 一g.18.解分式方程：名X-12xX2-119.先化简，再求值：(3%-2)(3%+2)-13x(x-1)+(2x-I)2,其中=-L20.4 月 18日上午7：30,2021盐城马拉松在盐城市盐南体育中心正式鸣枪开跑，共吸引了来自全国各地约15000名选手同台竞技.本次马拉松共设三个项目：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松.小军和小峰参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个.(1)小 军 被 分 配 到 半 程 马 拉 松 项 目 组 的 概 率 为.(2)用树状图或列表法求小军和小峰被分到同一个项目组的概率.21.如图，在平行四边形ABCQ中，C F 平分乙BCD交 B 于点、F.(1)尺规作图：过点A 作 AE平分484。交 8 0 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.(2)求证：AE=CF.第4页，共26页22.如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得支撑板AC=10cm,CE=7cm,ACE=65,ACAB=6 0,求手机底端E到底座AB的距离，(精确到0.1,参考数据：s讥65。x 0.91,cos65 0.42,t即65。2.14,sin35 0.57,cos35。工0.82,tan35 0.70,V3 1.73)图1图223.某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩(单位：分)绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下面的问题：(1)请补全条形统计图；(2)所 调 查 学 生 测 试 成 绩 的 平 均 数 为 ,中位数为,众数为；(3)若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？测试成绩的条形统计图测试成绩的扇形统计图24.如图，AO是。的直径，AB为。的弦，0 P 1 4 D,0P与 AB的延长线交于点P,过点8 的切线交0 尸于点C.(1)求证：乙CBP=ADB；(2)若04=6,AB=4,求线段BP的长.25.某超市购进一批水杯，其中A 种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B 种水杯进价为每个12元，售价为每个20元(1)该超市平均每天可售出60个 A种水杯，后来经过市场调查发现，A 种水杯单价第6页，共26页每降低1元，则平均每天的销量可增加10个.为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值.(2)该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、8两种水杯共120个，其中8种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍.请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润.2 6.如图，直线y=-2 x +4交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a*0)经过点A、E,点E的坐标是(5,3),抛物线交x轴于另一点C(6,0).(1)求抛物线的解析式.(2)设抛物线的顶点为。，连接80,AD,C D,动点P在8。上以每秒2个单位长度的速度由点B向点。运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为f秒，P。交线段A。于点H.当NDPH=4CZD时，求才的值；过 点H作H M JLB D,垂足为点M,过点P作PN 1 BD交 线 段 或A。于点N.在点 尸、Q的运动过程中，是否存在以点P,N,H,M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由.27.。的直径为2 0,圆上两点“、N距离为16,O。上一动点A到直线M N距离的最大值为（）A.16 B.18 C.24 D.3228.等腰 4BC中，顶角N4BC=45,AM AC,AM与 BN交于点 P,则S PM：SAABP的 值为29.如图是某百姓休闲广场的部分平面示意图，直角梯形ABCDdp,Z.ABC=90,Z.ADC=120,8 长 60 米，B C长80米，点E在C。边上，且C E长40米.根据规戈I J,要在直角梯形A B CQ内确定一点尸，A F长25米，同时建造展示区 FDE和休闲区 FBC.已知展示区造价每平方米200元，休闲区造价每平方米100元，建造好展示区和休闲区最少需要多少元?第8页，共26页答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-9|=9.故选：C.在数轴上，一个数所表示的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义即可解答.本题考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解题的关键.2.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后重合.【解答】解：A、圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；B、等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；c、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故此选项不合题意；。、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意.故选：B.3.【答案】B【解析】解：3.12 X 106=3120000,故 选:B.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|1 时，”是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中1W|a|10,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.第 10页，共 26页4.【答案】A【解析】解:A、(a3)4=a1 2,故原题计算正确；B、a3-a4=a7,故原题计算错误；C、a2+a2=2a2,故原题计算错误；D、(ab)2=a2b2,故原题计算错误；故选：A.利用嘉的乘方的性质、同底数塞的乘法法则、合并同类项法则、积的乘方的性质分别进行计算即可.此题主要考查了幕的乘方、同底数幕的乘法、合并同类项、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则.5.【答案】C【解析】解：从上面看，是一行3 个全等的矩形，故选：C.根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.本题主要考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键.6.【答案】D【解析】解：点 E、/分别是AB、AC的中点，EF=4,：.B C =2EF=8,四 边 形 是 菱 形，菱形4BCO的周长是：4 x 8 =32.故选：D.由点E、F 分别是AB、AC的中点，EF=4,利用三角形中位线的性质，即可求得BC的长，然后由菱形的性质，求得菱形A3。的周长.此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了位似变换及坐标与图形性质的知识，以。为位似中心，按比例尺2：1,把 E F。缩小，结合图形得出，则点E的对应点E 的坐标是E(4,2)的坐标同时乘以一%因而得到的点E 的坐标为(2,-1).【解答】解：根据题意可知，点 E的对应点E 的坐标是E(-4,2)的坐标同时乘以一点所以点E 的坐标为(2,-1).故选C.8 .【答案】A【解析 解：根据圆锥侧面积公式：S=nrl,圆锥的底面半径为2 c m,侧面展开图的面积为2?r c m 2,故2 7r =7r x 2 x Z,解得：I =l(c m).故选：A.根据圆锥侧面积公式S =T H，代入数据求出圆锥的母线长即可.此题主要考查了圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键.9 .【答案】(a +2)(a -2)【解析】解：a2-4 =(a +2)(a-2).故答案为：(a +2)(a-2).直接利用平方差公式分解因式得出即可.此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键.1 0 .【答案】第12页，共26页【解析】解：从中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸到红球的有2 种结果,摸到红球的概率是卷=p故答案为：根据题意让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率.此题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.11.【答案】45：AB/CD,.z l=z3,z2=135,A Z3=180-135=45,z l=45,故答案为：45.先求出N3的度数，再根据平行线性质得出41=4 3,代入求出即可.本题考查了平行线性质和邻补角的应用，注意：两直线平行，内错角相等.12.【答案】乙【解析】解：由折线统计图知，甲同学10次命中的个数分别为1、2、2、2、4、4、5、5、5、5,乙同学10次命中的个数分别为3、3、3、3、4、4、4、4、4、5,-1+3X2+2X4+4X5 o-一 4X3+5X4+5 3 r*x m =3.5,x-7 -=3.7,甲 10 乙 10=X(1-3.5)2+3 x(2-3.5)2+2 x(4-3.5)2+4 x(5-3.5)2=2.3,S：=卷 x 4 X(3 3.7)2+5 x(4-3.7)2+(5 3.7)2=0.41,.5，甲乙两名同学投篮成绩比较稳定是乙，故答案为乙.从折线统计图得出得出甲、乙同学10次命中的个数，再求出甲乙命中个数的方差，利用方差的意义即可得出答案.本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.13.【答案】-12【解析】解：设则OB=m,AB ,m m 4 8 0 的面积为6,-(-m)-=6,2 y mA fc=-12.故答案为：一12.设A(m,9,由4 AB。的面积为6 列方程即可得答案.本题考查反比例函数y=3 中左的几何意义，设 A 坐标列方程是解题的关键，机的符号是易错点.14.【答案】50【解析】解:4=70 ZC=1 8 0 -=110,乙BOD=2 =140,v 乙OBC=60,乙 ODC=360-110-140-60=50,故答案为：50.根据圆内接四边形的对角互补求得NC的度数，利用圆周角定理求出4BOD的度数，再根据四边形内角和为360度即可求出NODC的度数.本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补以及圆周角定理是解答此题的关键.第14页，共26页15.【答案】am=144 9【解析】解：.,某工厂计划机天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工个零件(。为整数)恰好完成，15am=2160,am=144.实际开工x 天后，其中3 人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2 个零件，不能按期完成这次任务，15a%+(15 3)(a+2)(m%)2 1 6 0,即ax+8m-8%144,ax+8m-8%am,:.8(m x)x,m%0,:.a 8,a 至少为9.故答案为：am=144；9.根据工作总量=工作效率x 工作时间即可得出am=1 4 4,由“实际开工工天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2 个零件，不能按期完成这次任务”，即可得出ax+8m-8%0,进而可得出a 8,再取其中的最小整数值即可得出结论.本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键.16【答案】m3【解析】解：EN =1,由中位线定理得4M=2由折叠的性质可得4M =2,：AD/EF,乙4MB=乙4NM,NA MB=AAMB,NANM=乙AMB,AN=2,AE=3,AF=2过 M 点作MG _LEF于G,NG=EN=1,AG=1,由勾股定理得MG=V22-l2=V3.BE=DF=MG=V3,OF：BE=2：3,解得。F=3:，OD=V3-=3 3故答案为：叵.3根据中位线定理可得4M=2,根据折叠的性质和等腰三角形的性质可得4M =AN=2,过 M 点作M GJ.EF于 G,可求A G,根据勾股定理可求M G,进一步得到8 E,再根据平行线分线段成比例可求O F,从而得到OD.考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，关键是得到矩形的宽和4E 的长.17.【答案】解：原式=1 一：2次4=j-2 V 3.【解析】直接利用零指数幕的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18.【答案】解：原方程变形为：=7-1 ;去分母得：%+1=2%,解得：x=1,第 16页，共 2 6 页检验：把x=l 代入得：(x+l)(x-l)=O,.x=l 是分式方程的增根.原方程无解.【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.本题主要考查了解分式方程，按解分式方程的一般步骤解分式方程是解题的关键，注意解分式方程一定要验根.19.【答案】解：原式=9x2 4 13x2+13x+4x2 4x+1=9x-3,当x=-1 时，原式=-9-3 =-12.【解析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x 的值代入原式即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.20.【答案【解析】解：(1)小军被分配到半程马拉松项目组的概率为%故答案为：I：(2)把三个项目：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，分别记为：A、B、C,画树状图如下：共有9 种等可能的结果，小军和小峰被分到同一个项目组的结果有3 种，二 小军和小峰被分到同一个项目组的概率为也(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共有9 种等可能的结果，小军和小峰被分到同一个项目组的结果有3 种,再由概率公式求解即可.本题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.【答案】（1）解：如图，A E为所作;（2）证明：:A E平分N B 4 D,C F平分N B C。，AAB E=-4B A D,乙D C F=-乙B C D，2 2,四边形A B C D为平行四边形，:乙B AD =匕B C D,AB =C D,AB/C D,:.Z.B AE=乙D C F,:AB C D,/-AB E=乙C D F,在 A B E和 C D F中，Z-B AE=乙 C D FAB =C D ,./.AB E=Z.C D F尸 04 s 4）,AE C F.【解析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）画出A E；（2）先 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到=AB =C D,AB/C D,再利用角平分线的定义得到N B A E =WCF,利用平行线的性质得到乙4 B E =心 则可判断4A B E=L C D F,然后根据全等三角形的性质得到结论.本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的性质.2 2.【答案】解：过点。作C F,4 B于点乩过点上作E G J L C F于G,过点E作于H,则,第1 8页，共2 6页DC在RtzlACF中，Z-A=60,AC=10cm,ACF=30,v sinZ.CAE=,AC CF=AC-sin600=10 x 曰=573 8.65,在RCZkCGE中，Z-GCE=65-30=35,CE=7cm,cos 乙 GCE=,CE:.CG=7 x cosZ-GCE=7 x cos35=7 x 0.82=5.74,EH=GF=CF-C G =8.65-5.74=2.9(cm),答:手机底端E 到底座4 8 的距离大约为2.9cm.【解析】过点C 作CF 1 4B于点F,过点E 作EG 1 CF于 G,过点E 作EH 1 4B于 H,在R tA A CF中利用三角函数求出C尸的长，在R tA CG E中利用三角函数求出C G 的长，即可求出手机底端E 到底座A B 的距离.本题考查解直角三角形的应用，熟练锐角三角函数在直角三角形中的应用和结合图形合理构造直角三角形是解题关键.23.【答案】8.56 9 10【解析】解：（1）抽样学生中成绩为8 分的有10人，占抽样学生数的20%,所以本次抽样人数为：10+20%=50（人），因为成绩9 分的人数占抽样人数的24%,所以抽样学生中成绩为9 分的有：50 x24%=12（人）.补全条形统计图如下：(2)所调查学生测试成绩的平均数为：4 x 6 4-8 x 7 +1 0 x 8 +12 X 9 +16 x 104+8+10+12+16=8.56；把该组数据按从小到大的顺序排列后，第24、25个数都是9,所以该组数据的中位数为：9；该组数据中，10分出现的次数最多，所以众数为：10.故答案为：8.56,9,10.(3)由扇形图知，抽样学生中成绩不少于8分的占：20%+24%+32%=76%,所以该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有.:1500 x 76%=1140(人).答：该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有1140人.(1)根据条形统计图和扇形统计图，先算出9分学生的人数，再补全条形统计图；(2)利用平均数、中位数、众数的求法，直接求值即可；(3)先计算抽样学生中成绩不低于8分的百分比，再估计全部九年级学生的成绩情况.本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数及用样本估计总体等知识点，读懂条形统计图和扇形统计图，并掌握平均数、中位数及众数的求法是解决本题的关键.24.【答案】证 明:连 接OB,4D是。的直径，Z.ABD=90,Z.A+Z.ADB=90,CB是。0的切线，OB 1 BC,：.OBA+乙CBP=90,第 2 0页，共 2 6 页 OA=OB,Z-OBA=Z.OAB,A 乙CBP=Z.ADB；(2)解：v Z-ABD=90,OP LA D,Z.ABD=AOP=90,ND=90 乙4,=90 乙4,:.乙D=乙P,v 乙ABD=Z.AOP=90,ABDA AOP,AD AB nr1 12 4A =,即-=AP AO 4+BP 6解得，BP=14.【解析】(1)连接0 8,根 据 圆 周 角 定 理 得 到=90,根据切线的性质定理得到OB 1B C,根据同角的余角相等证明即可；(2)证明 A B D f A O P,根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可.本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.25.【答案】解：(1)超市将4 种水杯售价调整为每个?元，则单件利润为(m-1 5)元,销量为60+10(25-m)=(310-10m)个，依题意得：(m-15)(310-10m)=630,解得：巾1 =22,m2=24,答:为了尽量让顾客得到更多的优惠，m=22.(2)设购进A 种水杯x 个，则 B 种水杯(120 x)个.设获利y 元，依题意得：(15x+12(120-x)1600)解不等式组得:4 0 x 0,y随 x 增大而增大，当x=53时，最大利润为：2 x 53+960=1066(元).答：购进A 种水杯5 3 个，B种水杯6 7 个时获利最大，最大利润为1 0 6 6 元.【解析】(1)直接利用A 种水杯单价每降低1 元，平均每天的销量可增加1 0 个，用，表示出A 种水杯的销量，再根据销量X每件利润=6 3 0,进而解方程得出答案；(2)设购进A 种水杯x 个，则 B 种水杯(1 20 -x)个.求得利润y 关于x的一次函数，再利用x的取值范围和一次函数的增减性求出y的最大值.此题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，一元二次方程应用的关键是理解题意找到等式两边的平衡条件，列出方程.求一次函数应用最值关键是求出自变量的取值范围.26.【答案】解:(1)在直线y =-2%+4 中,令 0 时，y =4,点 B 坐标(0,4),令y =0 时，得：2x +4 =0,解得：x=2,点 4(2,0),抛物线经过点4(2,0),C(6,0),E(5,3),可设抛物线解析式为y =a(x-2)(%-6),将E(5,3)代入，得:3 =a(5-2)(5-6),解得：a=-l,二抛物线解析式为：y=-(x -2)(%-6)=-x2+8 x -1 2；抛物线解析式为：y=-/+8 x -1 2=-(x -4)2+4,二 顶点。(4,4),点 B 坐标(0,4),第22页，共26页 BD/AC,乙DPH=乙PQA,且 P H =Z.DACf 乙PQA=Z.DAC,:.P Q D C,且BD4C,四边形POCQ是平行四边形，PD=QC,4-2t=33存在以点P，N,H,例为顶点的四边形是矩形，此时t=l 如图，若点N 在 A 8上时，即O S tW l,V BD/OC,:.4 DBA=Z.OAB,点 B 坐标(0,4),4(2,0)，点。(4,4),AB=AD=2/5,OA=2,OB=4,乙ABD=Z-ADB,tanZ-OAB=-=tanZ.DBA=,O A 2 BP PN=2BP=4t,.MH=PN=43v tanz.ADB=tanZ,ABD=2,M D MD=23 DH=ylMD2+MH2=2回 AH=A D-D H =2-/5-2瓜,-BD/OC,PD D H-=-,AQ AH.4-2亡 _ 2%t 4-3t-2 衣-2 次 t：5t2-10C+4=0,打=1+f (舍去)，t2=1-y；若点N 在 AO上，BPI t p图2V PN=MH,.,点E、N 重合，此时以点P,N,H,M 为顶点的矩形不存在，综上所述：当以点P,N,H,M 为顶点的四边形是矩形时，的值为1-更.5【解析】(1)先由直线解析式求得点A、8 坐标，根据两点式设抛物线解析式，将点E坐标代入抛物线解析式求得的值，从而得出答案；(2)由点A,点 B,点 C,点。坐标可求4D=C。，B D/O C,可证四边形尸Q Q C是平行四边形，可得PO=C Q,即3t=4-2 如 解之即可；分 点 N 在 4 B 上和点N在A。上两种情况分别求解.本题是一道关于二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、平行四边形的判定与性质、勾股定理，相似三角形的判定与性质，矩形性质等知识点.灵活运用相似三角形的性质求线段的长度是本题的关键.27.【答案】A【解析】解：如图，过。点作0 B 1 M N 于 8,连接0M,MB=NB,v MN=16,MB=8,v OM=10,OB=V102-82=6.点4 到直线M V距离的最大值为10+6=16,故选：A.如图，过。点作08 1M N 于 连 接 O M,根据垂径定理和勾股定理求得0 8,即可求得点A 到 直 线 距 离 的 最 大 值.本题考查了垂径定理、勾股定理，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键.28.【答案 联第24页，共26页【解析】解：如图，过点P作PQ_LAB于点Q,8N平分BC,AM IB C,PQ 上 AB,:.P M =PQ,SBP M：SABP=BM：AB,v AABC=45,A M 1 B C,4M=BM,.AMB是等腰直角三角形，sin45=BM：AB =.2A S&B PM：SABP=故答案为：立.2过点P作PQ 1 AB于点Q,根据等腰三角形的性质可得B N平分上A B C,根据角平分线的性质可得PM=P Q,所以SABPM：S-8P=BM：A B,证明 4MB是等腰直角三角形，进而可得结论.本题考查了解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，三角形的面积，解决本题的关键是记住特殊角的三角函数值.29.【答案】解：如图，过点。作DH J.BC于”，取8C的中点7,连接ET,E B,过点A 作4/1 BE于 J.：AD/B C,D H 1 B C,ABC=4BAD=4DHB=90,四边形AB，。是矩形，v/.ADC=120,Z.DCH=60,DH=AB=CD-sin600=30%（米），BC=80 米，CT=BT=40（米），CE=40 米，CE=CT,.CE7是等边三角形，ET=CT=BT,乙 BEC=90,Z.CBE=3 0,乙ABJ=60,:.AJ=AB-sin600=45（米）,BE=40旧（米）,v EC=40米.DE=20米，EC=2DE,S&EFC=2s丫总造价=10 x S&BCF+200 x S&DEF=100（SAFCF+SAEFC）=100-S四 边 形BCEF=100,（S&BEF+S2BCE）=100,S&BEF+X y X 40 X 40y/3=（100,S&BEF+80000V5）元，.BEF的面积最小时，总造价最小，当点/落在线段A J上时，的面积最小，BEF的面积最小值=1 x 40V3 x（45-25）=4 0 0 g（平方米），二总造价=40000V3+80000V3=120000国（元）.【解析】展示区 尸DE和休 闲 区 的 总 造 价，转化为求四边形2F E C的造价（单价100元1 2）,连接8E,S&8EC为定值，则S&8FE最小时，总造价最少.本题考查直角梯形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加直角三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.第26页，共26页