2021年江苏省扬州市江都区八校中考数学联考试卷（3月份）.pdf

2021年江苏省扬州市江都区八校中考数学联考试卷（3 月份）一、选 择 题（本大题共有8 小题，每题3 分,1.（3 分）-2 的倒数是（）A.-2 B.22.（3 分）下列运算正确的是（）A.+B.（1）3=6共 24分）c.AD.-A22C.=D./+2=53.（3 分）函数中自变量x 的取值范围是（）A.x2B.xW2C.x22 D.xW2正面A.7 B.8 C.9 D.106.（3 分）如图，ABC内接于N OBC=40,则N A 的度数为（）C.110D.1307.（3 分）如图,把正方形纸片A8C 沿对边中点所在的直线对折后展开，折 痕 为 再过 点 C 折叠纸片，使点C 落 在 上 的 点 尸 处，折痕为B E.若 4 8 的长为1,则 RW的长 为（）B-cA.1 B.返 C.返 D.A2 2 28.（3 分）关于x的一元二次方程x 2-2x-f=0 G为实数）有且只有一个根在-2 x V 3 的范围内，则/的取值范围是（）A.3W f 8 B.-1 WV8C.3W f 8 或 f=-l D.-1?J _ x 轴于D,连接0 8,与 4。相交于点C,若A C=2C ,则 的 值 为.18.（3 分）如图，将矩形0 A B e 置于平面直角坐标系中，8点坐标为（10,7）,点 力 为 8 c上一点，且 OC=2,连接AD,将 A B 3沿 AO折叠，压平，使 B点的对应点E落在坐标 平 面 内.若 抛 物 线-8 +10（a W O,a为常数）的顶点落在 A O E 的 内 部（不三.解 答 题（本大题共有10小题，共96分）1 9.（8 分）计算:-V 2 7 +l V 3-21-1+2 c o s 3 0 ;O2 0.（2）（二 _+1）+x/ax-2 x 2f 2（x+2）3 x+3（8分）解不等式组:,并求出最大整数解.2 1.（8 分）在 2 0 2 0 年“市长杯”足球赛赛活动中，甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定:两队之间进行3 局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）2 2.（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：，）,绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：呼高田烹成隼公数 跳高初赛成绩人数分布条形统计图分 布 扇 躲 计 图（1）扇形统计图中，初赛成绩为1.65 机所 在 扇 形 图 形 的 圆 心 角 为 ；（2）补全条形统计图；（3）这组初赛成绩的中位数是 m-,（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60/M的运动员杨强能否进入复赛？为什么？2 3.（1 0 分）如图，在 A B C 中，是 2c边上的中线，E是 AO的中点，过点A作 8c的平行线交B E的延长线于点F,连接CF.（1）求证：A F=D C；（2）若 A 8 _ L A C,试判断四边形A Q C 尸的形状，并证明你的结论.2 4.（1 0 分）2 0 2 0 年 1 2 月 1 1 日，连淮扬镇高铁全线通车.某工程队承担了该道路1 8 0 0 米长的建造任务.工程队在建造完7 2 0 米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了 2 0%,结果共用2 7 天完成了任务，问引进新设备前工程队每天建造道路多少米？2 5.（1 0 分）如图，AB是。的直径，C是。上一点，过点C作。的切线，交 BA的延长 线 交 于 点 过 点 2作交OC延长线于点E,连 接 OE,交。于点F,交BC于点H,连接A C.(1)求证：ZEC B=ZEB C；(2)连接 B F,C O,若 B F=5,s i n/P 8 C=2,求 A C 的长.2 6.（1 0分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是4 0元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是5 0元时，销售量是6 0 0件，而销售单价每涨2元，就会少售出2 0件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x 5 0）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）X销售量y （件）_ _ _ _ _ _ _销售玩具获得利润卬（元）_ _ _ _ _ _ _（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于5 4元，且商场要完成不少于4 0 0件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？2 7.（1 2分）已经二次函数），=/+法+1.（1）如图，其图象与x轴交于点A （-I,0）和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=l.求二次函数解析式；尸为线段8 c上一点，过尸分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为E、F,当四边形O E F G为正方形时，求点尸坐标；（2）其图象上仅有一个点的横坐标、纵坐标互为相反数，且二次函数y=a?+6 x+l函数值存在负数，求6的取值范围.28.(12分)平面上两点间距离公式是解析几何中重要的公式之一，如图所示，Pi(xi,P 2(X2,”)，则 PP2(x2-X 1)2+(y2-y1)2-请用所学知道解决问题：已知道O O 半径为3,(1)如 图 1,P(x,1)为圆上任意一点，请探究x,y 的关系式；(2)如图2,已知。(a,b),为0 0 切线，B(2,-1),且 QA=Q B,求b关于a的函数关系式；(3)如图3,M 点坐标(-5,0),在 x 轴上是否存在点N(不同于点M),满足对于。上任意一点P,都有理为一常数，若存在求出N 点坐标，若不存在请说明理由.PM图1图2图32021年江苏省扬州市江都区八校中考数学联考试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共有8 小题，每题3 分，共 24分）1.（3分）-2的倒数是（）A.-2 B.2 C.A D.-A2 2【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.【解答】解：-2的倒数是-2，2故选：D.2.（3分）下列运算正确的是（）A.B.（/）3=4 6 c.ai,a1=a6 D.ai+a2=a5【分析】分别根据同底数基的除法法则，哥的乘方运算法则，同底数募的乘法法则以及合并同类项法则逐一判断即可.【解答】解：A、/+/=/,故本选项符合题意；8、（/）3 =/,故本选项不合题意；C、/.2 =a 5,故本选项不合题意；D、/与/不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：A.3.（3分）函数）=衣 彳 中 自 变 量x的取值范围是（）A.x2 B.x 2 C.x2 D.x r 2【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可.【解答】解：由题意得，2 -XOT解得x W 2.故选：B.4.（3分）如图所示几何体的左视图是（）正面小正方形.故选：B.5.（3分）一组数据为x,2,4,10,14,8.若这组数据的众数为1 0,则这组数据的中位数 为（）A.7 B.8 C.9 D.10【分析】根据众数的意义求出x的值，再根据中位数的意义求出结果即可.【解答】解：因为这组数据x,2,4,10,14,8的众数为10,所以x=10,将这组数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为S旦6=9,因此中位数2是9,故选：C.6.（3分）如图，ZVIBC内接于0 0,ZO BC=40,则/月的度数为（）A.80 B.100 C.110 D.130【分析】连接。C,然后根据等边对等角可得：NO CB=/O BC=40,然后根据三角形内角和定理可得NBOC=100,然后根据周角的定义可求：Z 1=260,然后根据圆周角定理即可求出/A的度数.【解答】解：连接0 C,如图所示,:OB=OC,：.Z O C B Z O B C=4 0Q,A ZBOC=100,VZ1+ZBOC=360,.,.Z 1=260,*./4=工/1,2A ZA=130.故选：D.7.（3 分）如图，把正方形纸片ABC。沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为M N,再过 点 C 折叠纸片，使点C 落在MN上的点尸处，折 痕 为 若 A 8 的长为1,则的长 为（）A.1 B.返 C.返 D.A2 2 2【分析】根据翻折得到尸B=BC=1,B M=1,在中，可利用勾股定理求出PM2的值.【解答】解：；四边形ABC。是正方形,：.AB=BC=,由折叠的性质可知，FB=BC=,B M=2 A B=JL,2 2在中，由勾股定理得:FM WBF2-B M2=l2-（y）2=/故选：B.8.（3分）关于x的一元二次方程，-2 x-r=0 G为实数）有且只有一个根在-2 V x 3的范围内，则f的取值范围是（）A.3 W/8 B.-K r 8C.38 或，=7 D.-1 /3【分析】由题意得出原方程有两个实数根，进而分两种情况讨论：当=（）时，得出f=-1,进而求出方程的解，判断即可得出结论，当时，利用有且只有一个根在-2 x 0时，原方程有两个不相等的实数根，,/一元二次方程%2-2 x -f=0,.x=-b1b2-4ac=214-4 IX（-t）=2a 2.关于x的一元二次方程7-2 x -r=o （r为实数）有且只有一个根在-2 Vx 3的范围内，.T f-2 l-Vl+t 3但）3，.3 W f 8,t-2 l+0+t 3.无解；即满足条件的t的范围为3 W f 8或/=-1,故选：C.二.填 空 题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.(3 分)2 0 2 1 年 3月 5 日李克强总理在2 0 2 0 年工作总结中指出，城镇新增就业1 1 8 60 0 0 0人，将数据1 1 8 60 0 0 0 用科学记数法表示为1.1 8 6X 1()7【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其 中 1 同1 0,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0 时，”是正数；当原数的绝对值1 时，是负数.【解答】解：将 1 1 8 6 0 0 0 0 用科学记数法表示是1.1 8 6 X1 0 7.故答案为：1.1 8 6 X1()7.1 0.(3 分)因式分解：a(a 式)(a -1).【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=a (a2-1)a(a+1)(a -1).故答案为：a(+l)(a-1)i i.(3 分)如果正比例函数丫=a-1)尤的图象经过原点和第一、第三象限，那么火 1 .【分析】根据正比例函数的性质进行选择即可.【解答】解：.正比例函数y=()1-1)x 的图象经过原点和第一、第三象限，：.k-1 0,：.k,故答案为1.1 2.(3 分)如 图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Zl=3 0 ,N 3 =3 5 ,则N 2的 度 数 为 6 5 .【分析】根据三角形外角性质求出N4,根据平行线性质得出N2=N4,代入求出即可.V Z 4=Z 1+Z 3,.,.Z4=3 0 +3 5 =6 5 ,JAB/CD,，N 2=/4=6 5 ,故答案为：6 5 .1 3.（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是【分析】两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可.【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P （飞镖落在黑色区域）=1=1.8 2故答案为：1.21 4.（3分）已知圆柱的底面半径为3。相，母线长为5 c/n,则圆柱的侧面积是3（h r c川.【分析】圆柱侧面积=底面周长X高.【解答】解:n X2 X3 X5=3 0 n c m2,故答案为3 0 n.1 5.（3分）如图，正方形网格中，每个正方形边长都相等，4、0、8在如图的格点上，则s i n/A O B=量重.65【分析】根据三角形的面积计算公式求出A A O B边O A上的高B C即可得出答案.【解答】解：如图，过点8作8 C L 0 A,垂足为C,:SAAOB=S 虻方形 XYBZ-SAAOX-SM B Y-S&BOZ,：.1.OA-BC=3X3-A x 1X2-A x iX 3 -JLX2X3,2 2 2 2即 _ 1 _、2+22.BC=9-1 -1-3,:.BC=7遥,5在 RtZiBOZ 中，在 RtBOC 中，sin NA08=区=宣X _=,OB 5 V13 65故答案为：置 皈.16.(3 分)a、匕是一兀 二 次 方 程 x-3=0 的两根，则 i -2a-b 值 为 2.【分析】由根与系数的关系结合一元二次方程的解，可 得 出 a+b=l、/=4+3,将其代入“2-2”-b 中，即可得出结论.【解答】解：”，6 是一元二次方程/-X-3=0 的两根，/.a+b=l,。=。+3,.a2 2a =a+3 2a b=3 (a+b)=3-1=2.故答案为：2.17.(3 分)如 图，点A 在双曲线y=3 上，点 B 在双曲线y=K (&W 0)上，ABx 轴，过x x点 A 作 AOJ_x轴于。，连接。8,与 4。相交于点C,若 4c=2C。，则 k 的 值 为 9.【分析】过点8 作轴于E,延长线段8 A,交 y 轴于F,得出四边形AFOD是矩形,四边形。8尸是矩形，得出S矩 形AFOD=3,S矩 形。EBF=k,根据平行线分线段成比例定理证得AB=2。，即 0E=3。，即可求得矩形OEBF的面积，根据反比例函数系数4 的几何意义即可求得女的值.【解答】解：过点B 作轴于E,延长线段8 A,交y 轴于F,；ABx 轴，.AFLy 轴，四边形AF。是矩形，四边形OEBF是矩形，：.AF=OD,BF=OE,：.AB=DE,点A 在双曲线y=3 上，XS 矩 形 A F O D=3，同理S矩形OEBF=k,9：AB/OD,：.AB=2OD：.DE=2OD,1S矩 形OEBF=3S矩 形 4尸。=9,：.k=9,故答案是：9.18.（3 分）如图，将矩形OA8C置于平面直角坐标系中，B 点坐标为（10,7）,点D为BC上一点，且。C=2,连接A O,将AB。沿 4 0 折叠，压平，使 8 点的对应点E 落在坐标平面内.若抛物线y=o?-8+10 QW0,“为常数）的顶点落在ADE的 内 部（不含边界），则 a 的 取 值 范 围 为-5 _ a 2 5 .16 48-【分析】先判断出 A E A/sf D N 得出M E,E N,进而求得C M 即可求得E的坐标，根据待定系数法求得直线A。和 的 解 析 式，作直线x=4交 A。于 G,交 AE于”，求得G、H的坐标，最后求得”的取值范围.【解答】解：如图，过点E作轴于M,交 BC延长线于N,:N A M E=N D N E=9 0 ,2 AE M=N ED N,AAEMSEDN,.幽 图 ，EN DN设 AM=8N=根，ME=n,:EN=MN-ME=U-n,D N=B N -B D=m -(7-2)=m-5,代入得，10-n m-5根据勾股定理得，A HW=102,由得m=1 0，2 1=0 (舍)，2=6,加 2=8,.4 M=8,ME=6,.点 8 的坐标为(1 0,7),D C=2,：.D(1 0,2),D E=B D=5,:DN=m-5=3,：.C N=3-2=1,：.E(6,-1).设直线AD的解析式为尸上x+7,代 入 力(1 0,2)得，2=1 0 k i+7,解得=-L2 *.直线 A D 为 y=-/x+7,设直线AE的解析式为y=&“+7,代入(6,-1)得，-1=6 幻+7,解 得 依=-生3,直线AE为 产-三+7,3V y=a2-8O+10=(x -4)2+(1 0 -16a),把x=4分别代入直线AD和直线AE的解析式得,y=-2 x 4+7=5,y=-4x4+7=5,2 3 3：.G(4,5),H(4,A),3又V抛物线的顶点落在 A Q E 的内部，此抛物线的顶点必在GH匕A -KI0-26a2,三.解 答 题（本大题共有10小题，共 96分）1 9.（8分）计算：V27+IV3-21-（-I）1+2cos300；o2（2），+l）+*F+l.x-2 x-2【分析】（1）先根据二次根式的性质，绝对值，负整数指数落，特殊角的三角函数值进行计算，再求出答案即可；（2）先算括号内的加法，把除法变成乘法，再算乘法即可.【解答】解：（1）原式=-M+2-V+3+2 X零=-373+2-V3+3+V3=-33+5；(2)原式=&Z L义_.玄.x-2(x-1)21x-1 2（x+2）3 x+320.（8分）解不等式组：|x-2、x，并求出最大整数解.【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案.2（x+2）1-1由得：X1,由得：xW6,所以不等式解集为：1XW6,最大整数解为：6.21.（8分）在2020年“市长杯”足球赛赛活动中，甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经隔得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【分析】根据乙队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.【解答】解：画树状图如下:第一局第二局第三局由树状图可知共有4种等可能结果，其中甲队获胜的由1种结果,甲队获胜的概率为：P（甲队获胜）=工.422.（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：机）,绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题:跳高初赛成绩人数分布扇形统计图6543210跳高初赛成绩人数分布条形统计图(1)扇形统计图中，初赛成绩为1.65,“所在扇形图形的圆心角为54 ；(2)补全条形统计图；(3)这组初赛成绩的中位数是(4)根据这组初赛成绩确定8 人进入复赛，那么初赛成绩为L60 z的运动员杨强能否进入复赛？为什么？【分析】(1)由 1.50的人数除以占的百分比求出总人数，进而确定出初赛成绩为1.65?所在扇形图形的圆心角即可；(2)求 出 1.70的人数，补全条形统计图即可；(3)将这组初赛成绩按照从小到大顺序排列，确定出中位数即可；(4)初赛成绩为1.60机的运动员杨强不一定能进入复赛，从中位数角度考虑分析即可.【解答】解：(1)；%=1-(30%+25%+20%+10%)=15%,；.360 X 15%=54；则扇形统计图中，初赛成绩为1.65机所在扇形图形的圆心角为54；故答案为：54；(2)根据题意得:2 10%*20%=4,即 1.70的柱高为4,如图所示：跳高初赛成绩人数分布扇形统计图6543210跳 高 初 赛 成 分 布 条 形 统 计 图(3):这次初赛成绩为 1.为,1.50,1.55,1.55,1.55,1.55,1.55,1.60,1.60,1.60,1.60,1.60,1.60,1.65,1.65,1.65,1.70,1.70,1.70,1.70,这组初赛成绩的中位数为1.6 0；故答案为：1.6 0；(4)初赛成绩为1.6 0,”的运动员杨强不一定进入决赛，理由为：由高到低的初赛成绩中有4人 是1.70m,有 3人 是 1.6 5,，第 8人的成绩为1.60m,但是成绩为1 .60m的有6人，.杨强不一定进入复赛.2 3.(1 0 分)如 图，在 4 B C 中，AO是 8c边上的中线，E是 AO的中点，过点A作 3c的平行线交8E的延长线于点尸，连接C E(1)求证：A F=D C；(2)若 A 8 _ L A C,试判断四边形A O C F 的形状，并证明你的结论.【分析】(1)根据4 1 s 证 A F E 丝 O B E,推 出 即 可 得 出 答 案；(2)得出四边形A D C/是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出C O=A。,根据菱形的判定推出即可.【解答】(1)证明：尸8 C,N A F E=N D B E,；E是 4。的中点，4。是 B C边上的中线，：.A E=D E,B D=C D,在和 Q B E 中ZAFE=ZDBEX(1+20%)X解得：x=60,经检验，x=6 0 是所列方程的解，且符合题意.答：引进新设备前工程队每天建造道路60米.25.(10分)如 图，A 8是0。的直径，C 是。上一点，过点C 作。的切线，交 的 延长线交于点力，过点B 作交。C 延长线于点E,连 接 O E,交。于点八 交B C 于点、H,连接AC.(1)求证：N E C B=N E B C；(2)连接 BF,C O,若 BF=5,s in/F B C=3,求 AC 的长.5E【分析】（1）根据切线的判定定理及切线长定理可证得EC=EB,从而可证得结论.（2）连接BE CO,根据线段垂直平分线的判定定理，可知。尸垂直平分B C,解直角三角形求 得 BH 与 F H,在中，由勾股定理解得半径的长，则可得。”的长，利用三角形的中位线定理可得AC的长.【解答】解：（1）证明：于点，是。的切线，而又已知EC是。的切线，C为切点，:EC=EB,：.Z E C B=Z E B C；（2）如图所示，连接2F、CO,：EC=EB,OC=OB,：.EOLB C,：.N C HF=N C HO=90 ,C H=B H,:在 RtZBFH 中，B F=5,sin/FBC=2,5，FH=BFsinNFBC=5x3=3,5.由勾股定理得：8/7=4,设 O B=O F=x,在 R t B O H 中，由勾股定理得：%2=42+（x -3）2,2560H=1，6；0为 AB中点，”为 BC中点，：.AC=2OH=2-.3：.AC的长为工.32 6.（1 0 分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是4 0 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是5 0 元时，销售量是6 0 0 件，而销售单价每涨2元，就会少售出2 0件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x 5 0）,请你分别用x的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润卬元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）X销售量y （件）销售玩具获得利润卬（元）（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于5 4元，且商场要完成不少于40 0 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？【分析】（1）利用已知结合销售单价每涨2元，就会少售出2 0 件玩具，表示出涨价后的销量即可，进而得出卬与x的函数关系；（2）利 用“玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于4 4 元，且商场要完成不少于40 0 件的销售任务”进而得出不等式组求出x的取值范围，再利用二次函数性质求出最值即可即可.【解答】解：（1）：y=-l O x+U O O,：w=-y （x -40）=-1 0X2+1 5 0 0A-440 0 0；由题得卜54,|-10 x+1100400解得：5 4W x W 7 0,w=-1 0?+1 5 0 0%-440 0 0=-1 0 (x-7 5)2+1 2 2 5 0,：a=-1 0 o,且 6#-i,4：)，=0?+法+1存在负值，.,.b2-4a=b2-(6+1)2 (),解得b,2综上：且b卉-1-2 8.(12分)平面上两点间距离公式是解析几何中重要的公式之一，如图所示，P(xi,yi),P 2(X2,”)，则P|P 2 =J(X 2_X i)2+(y 2_yp2.请用所学知道解决问题：已知道。0半径为3,(1)如 图1,P (x,y)为圆上任意一点，请探究x,y的关系式；(2)如图2,已知b),Q A为。切线，B(2,-1),且Q A=Q B,求b关于a的函数关系式；(3)如图3,M点坐标(-5,0),在x轴上是否存在点N (不同于点M),满足对于0。上任意一点P,都有理为一常数，若存在求出N点坐标，若不存在请说明理由.P MO(2)连O A、O Q,根据切线的性质得方程，求解即可得到答案；(3)假设存在这样的点NC,0),当P为圆。与x轴左交点(-3,0)时，里t+吐;P M 2当P为圆。与x轴右交点(3,0)时，型fl,通过解方程得N的坐标，设P(x,P M 8y),则丫2 =9-7,然后根据比值即可确定问题的答案.【解答】解：(1)由题可得J(x-0)2 +(y-0)2 =3,即 x2+y2=9；(2)连 O A、OQ,是 的 切 线，：.ZOA Q=90C,.QA2QO2-OA c+b1-9,QB2(a-2)2+(b+l)2,又Q A =Q 8,。储二。屏,.a2+h2-9=(a-2)2+(f r+1)2,整理得：h=2a-7.（3）方法1：假设存在这样的点M /,0）,当P为圆。与x轴左交点（-3,0）时，型=卜+3 ；P M 2当尸为圆。与x轴右交点（3,0）时，型t-3|,依题意，|t+3|/t-3|,P M 8 2 8解得，z=5 （舍去），或，=-95下面证明点N（t,0）对于圆O上任一点P，都有理为一常数.P M设 尸(x,y),则 夕=9-/,pw2 (x系)+y2 X2+-X-+9-X2 熊(5X+17).-N _ _ _ _b _ _ _ _ _ _ 3 N3 _ _ _ _ _ _ _ _ Zb _ _ _ _ _ _ _ _ _P M2(x+5)2+y2 X2+10X+25+9-X2 2(5X+17)2 5从 而 里=3为常数.P M 5方法2：假设存在这样的点N(r,0),使得更为常数入，则/解=入2 P M2,P M(.x-t)2+y2=A2 (x+5)2+j2,将 y2=9-7代入得，即/-Zw+P+9-X2=A2(X2+10X+25+9-x2),2 (5 A2+r)尤+3 4入2 -t2-9=0 对-3 W xW 3 恒成立,.，5 入 2+t=03 4 入 2 -12-9=0解得+-I 5X=1(舍去),t=-5所以存在点N（W,o）对于圆c上任一点尸，都有现为常数3.5 PM 5