北师大五年级下册数学教案12篇五年级数学下册北师大版教案.docx

北师大五年级下册数学教案12篇五年级数学下册北师大版教案 课题： 列方程解应用题复习（行程问题） 学情分析： 相遇和追及问题的应用题是在学生把握了一个物体的简洁行程问题的根底上，初次接触有关两个物体运行的较简单的行程问题，其中表达了“运动方向”“动身时间”“运动结果”等新的运动要素，给学生的思维带来了肯定的难度。教学时应以一个物体运动的特点和数量关系为根底，让学生熟悉“相遇及追及”的特征，把握此类应用题的解答方法，培育学生分析问题和应用所学学问解决实际问题的力量。 教学目标（课时目标）： 1、初步理解两个物体在肯定距离中同时从两地相向而行所涉及到的几种常见的数量关系； 2、在理解题意的根底上查找等量关系，知道“相遇问题”的等量关系；一般为：甲行的路程+乙行的路程=两者相距的路程；知道“追击问题”的等量关系，一般为：甲行的路程=乙行的路程 3、逐步把握画线段图分析题目的方法。 教学重点：查找未知量和已知量之间的等量关系，从而列出方程，得出应用题的解。 教学难点：熟悉相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题。 教学预备：PPT、练习本 教学过程： 教学活动教学说明 一、复习引入 1、揭题 2、常见的相遇问题类型（手势演示） （1）同时动身，相向而行 （2）一车先行，另一车再行，相向而行 （3）同时动身，途中一车暂停，相向而行 二、根底练习 1、AB两地相距1000千米，甲列车从A开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开出驶往A地，经过4小时与甲列车相遇，已知，甲列车比乙列车每小时多行10千米，甲列车每小时行多少千米？ （1）画线段图分析题意 （2）找出等量关系 （3）列式 2、两车同时从两地动身相向而行，2小时候相遇，这时甲车比乙车多行99千米，已知甲车的速度是乙车的1、4倍，求甲乙两车各自的速度。 小结：（1）相加=总路程 （2）相差=路程差 3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往B城，每小时行60千米，两列火车在距离两城中点30千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？ 小结：（3）到中点相等 4、小巧和小胖同时从学校动身去少年宫，小巧每分钟走80米，小胖每分钟走60米，小巧到达少年宫后马上返回，且在距少年宫400米处与小胖相遇，求相遇的时间。 小结：（4）总路程相等 三、稳固提升 5、一辆客车和一辆货车同时从相距250千米的两地动身，相向而行，客车由于上下车停靠几站后耽搁了半小时，结果货车行了2小时后与客车相遇，客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？ 6、一辆摩托车以90千米/时的速度去追逐先动身的汽车，已知汽车的速度是60千米/时，摩托车4小时后追上汽车，汽车比摩托车早动身几小时？ 7、有甲乙两个人，甲每分钟走83米，乙每分钟走49米，假如乙先走6分钟后，甲从后面追乙，甲要追多少时间刚刚追到离乙40米？ 8、一辆汽车从甲地动身，行了60千米后，一辆摩托车也从甲地开出，3小时后与汽车同时到达乙地，已知摩托车的速度是汽车的1、5倍，求两车各自的速度。 四、思维训练 9、甲乙两人相隔若干米，若相向而行，1分钟相遇，若同向而行，甲5分钟能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。 五、总结评价路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。 “相遇问题”的概念较多，如“同时动身”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢？我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动好玩肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮忙学生深刻理解概念。 通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生剧烈的参加意识，最终通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到胜利的乐趣。 板书设计：列方程解应用题（行程） 相遇问题（1）相加=总路程 （2）相差=路程差 （3）到中点相等 （4）总路程相等 教学反思： 行程问题应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特殊是突破学生学习的难点，始终以来是我们数学教师不断讨论和探讨的问题。本节课学习内容是行程问题复习，包含了相遇问题和追及问题，教学重点是分析问题、解决问题力量的培育，能列方程解决实际问题。通过课前的预备，上课的反思，我对分析问题、解决问题的力量有较深的理解。反思本节课的教学，有许多收获： 1、合理组织安排教材，激发学生主动参加教学 首先复习“速度×时间=路程”这一行程问题的数量关系，为新学问的学习做必要的预备，然后用动作语言让学生了解相遇问题中常常消失的几个要素，这样学生观看起来直观、易懂，兴趣简单调动起来，并以此激发他们的学习欲望。然后再通过例题让学生读题，说等量关系，画线段图等手段理解相遇问题的解决方法。 追及问题与相遇问题都属于行程问题，追及问题比相遇问题较难理解，避开学生学习枯燥无味，我在引入环节是以学生身边的实例为背景引入的。根底练习1，由学生画图独立完成，到达复习相遇问题的特征及相等关系；练习2的消失是比照追及的特征，引出本节课所复习的其次个内容，相遇和追击形成比照，区分不同。由于例题及变式练习是以递进的方式呈现在学生面前，其内容又处在同一背景下，学生就能更好地理解几个问题间的联系和差异，使学生明白此类应用题的特征，进一步提炼解应用题的一般思路。 2、运用线段图进展教学，培育学生的分析、观看力量 学生初步的规律思维力量的进展，需要有一个长期的培育过程，要有意识地结合教学内容进展。解应用题的关键是审题，理解题意，找到相等关系。为了突破这个难点，我借助学生画线段图，分析线段图中各量间的关系找到题目中隐含的相等关系，从而解决问题。在讲解例1时，安排学生读题画关键词语，动手演示理解题意，教师教给学生画线段图，运用线段图找到相等关系。在变式练习及例2教学中，由学生尝试画线段图查找相等关系，学生能很快列出方程进展求解。运用线段图分析比拟数量关系，能够变抽象为详细，变繁为简，使等量关系更明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培育学生分析、解决问题的力量以及良好的数学思维力量，从而收到事半功倍的效果。 3、为学生供应充分的思索、分析的空间 在本节课的教学中，我始终把分析问题、查找等量关系作为重点来进展教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、把握解题的根本思路和方法。上课的过程中虽然有学生合作学习，动手画图找相等关系，但时间短，没有放手让学生自己去探究、去发觉，真正体会线段图的作用。学生仔细画图后，我感到纯是仿照较多，不会借助线段图找相等关系。应当好好分析线段图的用途，是解决较简单问题常见的工具。在以后的教学中，我要注意对学生这方面力量的培育，让学生渐渐把握分析问题的方法，从而到达解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课时除了要仔细讨论教材设计好教学内容外，肯定要讨论学生，讨论教学方法与手段，创设情景让学生主动参加、自主探究，真正促进师生的共同进展。 4、分层递进，满意不同层次需求 在练习中组织了不同层次，不同形式的练习。运用变式练习进一步帮忙学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生理解题变意不变，方法也不变。拓展题的设计有助于调动学生学习积极性，让学有余力的学生再思索，以表达“下要保底，上不封顶”“因材施教”的教学思想。总之，让学生经过多层次的练习，把握学问，形成技能。 总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮忙学生理清题意，查找各量的关系。我感到学生的困惑是读不懂题意，找不到各量间的关系，不会列方程。通过反思，我再讲应用题时，不要快，题目不要贪多，要精，有典型性，适时变式练习，抓各量之间的关系，尽量列出不同方程求解，到达训练学生思维的目的。分析问题、解决问题的力量要时刻伴随我们平常的教学中，教师要有针对性的思维训练，进一步提高学生的各种力量。 北师大五年级下册数学教案2 教学目标： 1、学生通过观看、猜想等数学活动，能够理解方程的解及解方程。 2、培育学生的数学思想。 重点难点： 学生理解方程的解及解方程这两个定义。 教学过程： 一、 练习导入 推断以下各式是不是方程，并说出你的理由。 X+24=57 3X÷8 X=0 28<16+14 师：今日，我们连续学习关于方程的学问。 二、 新授 1、 教师板书：100+X=250 问：X=? 2、 小组争论 有几种求X=?的方法? 3、 全班沟通 X的值是多少?你是怎么求出的? 此环节给学生提的要求是：讲清解题过程，语言表述完整、清晰。 4、 教师要依据学生的答复适当板书求X的过程。 (1) 想：100 +( )= 250 (2) 250 100 = (利用“加数 = 和 加数”这个关系式。) (3) 让两边同时减去100，就能得出X=150 5、 争论 (1)X=150是100+X=250这个方程的什么? (2)以上板书的3种方法为了求X的值，我们可以把求X的值的过程叫作什么? 6、 读定义(书57页)：方程的解 解方程 三、 练习 1、 教科书57页 做一做 2、 教科书63页 4题 四、 全课总结 这节课，我们学习了什么? 北师大五年级下册数学教案3 五年级下册数学教案长方体和正方体的熟悉 教学目标： 1.把握长方体和正方体的特征，熟悉它们之间的关系。 2.培育学生动手操作、观看、抽象概括的力量和初步的空间观念。 3.渗透事物是相互联系，进展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点： 1.长方体和正方体的特征; 2.立体图形的识图。 教学难点： 1.长方体和正方体的特征; 2.立体图形的识图。 教具预备： 教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;动画。 学具：长方体和正方体纸盒。 教学设计： 一、复习预备 1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;教师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。 2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各局部都在一个面上吗?(不是) 教师明确：这些物体的各局部不在一个面上，它们都是立体图形。 3.引入：今日这节课我们要进一步熟悉长方体有什么特征。 教师板书：长方体的熟悉 二、学习新课 (一)长方体的特征 1.请同学取出自己预备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么? 教师板书：面、棱、顶点 2.参考争论提纲来讨论长方体的特征。 【演示动画“长方体的特征”】 争论提纲： 长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系? 长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系? 长方体有多少个顶点? 教师板书：长方体： 面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全一样。 棱：12条，相对的4条棱长度相等。 顶点：8个。 教师：请完整地说一说长方体的特征。 3.比拟立体图形与平面图形的区分。 教师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区分呢? 请观看，你能看到几个面?哪几个面? 你能观察几条棱?哪几条棱? 教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最终面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。 4.出示长方体框架观看。 教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗? 教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 (二)正方体特征 1.【演示动画“正方体的特征”】 教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比拟有什么变化? (长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体) 2.对比长方体的特征学生自己讨论正方体的特征。 学生争论、归纳后， 教师板书：正方体： 面：6个完全一样的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。 3.学生争论比拟长方体和正方体的特征。 一样点：面、棱、顶点的数量上都一样; 不同点：在面的外形、面积、棱的长度方面不一样。 教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。 五年级下册数学教案长方体的体积 学习目标： 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培育学生积极思索、探究新知的思维品质。 教学重点： 长方体、正方体体积计算。 教学难点： 长方体、正方体体积计算 教具运用： 正方体木块若干。 教学过程： 一、复习导入 1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些? 2.怎样计算一个物体的体积呢? 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 (1)提问：它们的体积是多少?你是怎样想的? 引导学生答复：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比拟麻烦。 教师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。 (2)观看操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用预备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，教师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。观看：从这张表中，你发觉了什么? 学生独立思索，然后小组内争论沟通，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长×宽×高 叙述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh (3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件? 2.探究正方体的体积公式。 (1)启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。 (2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方，表示3个a相乘) 3.运用长方体的体积公式解决问题。 (1)出示教材第30页的例1。 (2)学生看图，理解题意。 (3)说出题中所给信息，和所求问题。 (4)指名说出长方体的体积公式。 (5)指名学生上台板演过程，其他同学推断。 (6)教师订正书写。V=abh=7×4×3=84(cm3) (7)看图，学生独立在练习本上完成。 (8)指名板演，集体订正。 三、课堂作业 完成课本第31页“做一做”第1、2题。 四、课堂小结 1.这节课，你有什么收获? 2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题? 五、课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a?a?a=a3 五年级下册数学教案长方体和正方体的外表积 学习目标： 1.学生通过操作把握长方体和正方体的外表积的概念，并初步把握长方体和正方体外表积的计算方法。 2.会用求长方体和正方体外表积的方法解决生活中的简洁问题。 3.培育学生分析力量，进展学生的空间概念。 教学重点： 把握长方体和正方体外表积的计算方法。 教学难点： 会用求长方体和正方体外表积的方法解决生活中的简洁问题 教具运用： 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程： 一、复习导入 1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长? 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 二、新课讲授 1.教学长方体和正方体外表积的概念。 (1)请同学们拿出预备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。 师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅绽开图。 (2)请同学们拿出预备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体绽开图。 (3)观看长方体和正方体的的绽开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 观看后，小组议一议。引导学生总结长方体的外表积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。 2.学习长方体和正方体外表积的计算方法。 (1)在日常生活和生产中，常常需要计算哪些长方体或正方体的外表积? (2)出示教材第24页例1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的外表积) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最终把每个面的面积合起来就是这个长方体的外表积。 (3)尝试独立解答。 (4)集体沟通反应。 教师依据学生的解题思路进展板书。 方法一：长方体的外表积=6个面的面积和 0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：长方体的外表积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2 (0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2) (5)比拟三种方法，你认为求长方体的外表积关键是找什么?这三种方法你喜爱哪种方法? (6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体沟通算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体外表积的。 三、课堂作业 1. 完成教材第23页“做一做”。 2.完成教材第24页“做一做”。 3.完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。 四、课堂小结 今日我们又学习了长方体和正方体的外表积，并把握了长方休和正方体外表积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗? 北师大五年级下册数学教案4 教学目标： 1.能依据详细情境，敏捷运用圆柱外表积的计算方法解决生活中一些简洁 的问题，使学生感受到数学与生活的亲密联系 2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面绽开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的熟悉，进展空间观念。 3.结合详细情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算方法，把握圆柱侧面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和外表积。 教学重点： 使学生熟悉圆柱侧面绽开图的多样性。 教学难点： 学生能够将绽开图与圆柱体的各局部建立联系，并推导出圆柱侧面积、外表积的计算公式。 教学用具： 课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几局部组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜测) 二、自主探究，发觉问题。 讨论圆柱侧面积 1、独立操作：利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜爱的方式验证刚刚的猜测。 2、观看比照：观看绽开的图形各局部与圆柱体有什么关系? 3、小组沟通：能用已有的学问计算它的面积吗? 4、小组汇报。 (选出一个学生已经绽开的图形贴到黑板上) 重点感受：圆柱体侧面假如沿着高绽开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 长方形的面积=圆柱的侧面积即 长×宽 =底面周长×高，所以， 圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧 = C × h 假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2r×h 假如圆柱绽开是平行四边形，是否也适用呢? 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(由于刚刚学生是用自己喜爱的方式剪开的，所以可能已经消失了这种状况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出预备好的圆柱纸盒用此法绽开) 讨论圆柱外表积 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算外表积。 2、圆柱体的外表积怎样求呢? 得出结论：圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2 3、动画：圆柱体外表绽开过程 三、实际应用 1、解决书上的例题 2、填空 圆柱的侧面沿着高绽开可能是( )形，也可能是( 是由于( ) 3、要求一个圆柱的外表积，一般需要知道哪些条件( 4、教材第六页试一试。 四、板书 圆柱体的外表积 圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=ch 长方形面积 = 长 ×宽 圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2 五、随堂反思： 北师大五年级下册数学教案5 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的根底上，引导学生采纳合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较娴熟的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发觉问题、分析问题、解决问题的力量;。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观看、比拟中，培育学生的想象力、思索力，进展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的严密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解并把握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点： 自主探究梯形面积公式。 教具预备： CAI、完全一样的梯形若干个。 学具预备： 每生预备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般) 课前预习： 梯形各局部、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、(你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。)小组合作大胆沟通、每人都要说自己的想法。直到教师说做好为止。 课前预备： 谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。 我们先介绍这，我信任同学们在课堂上的表现肯定会让全部的教师都记住你。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 (出示情境图)。 谈话：同学们，今日李教师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请认真观看，你能发觉哪些数学信息? 生：1号甲鱼池的外形是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：依据发觉，你能提出什么数学问题? 学生观看情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大? 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题? 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗? 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚刚同学们提的问题都很有价值。(课件)我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积? 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：假如我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么方法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思索，然后在小组内沟通一下你的方法。 2.小组争论沟通，教师巡察了解。 3.展现、汇报沟通。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。 生1：(方法1)把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 师：你觉得这个方法行吗?大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的? 师：谁有不同的方法? 生2：(方法2)把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样? 生3：(方法3)把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好? 这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底?高呢 生：平行四边形的底，平行四边形的高。 师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形? 师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。 师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗? 生4(方法四)：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。 师：这个方法是不是全部的两个完全一样的梯形都可以用。 生：是两个直角梯形。 师汇总：对，刚刚同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。(课件演示) 第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形; 其次种是把梯形分割成两个三角形; 第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。 表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会常常用到。 我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。 师：大家先来猜测。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系? 生：上底和下底，高 生：与腰有关。 师：梯形的面积究竟与它们有什么关系呢?你们想不想讨论? 三、探究操作，推导出梯形面积公式 (一)出示问题，明确目标 我们首先来看这三种方法，依据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说讨论起来的确有困难，下面我们就采纳第3种方法来深入讨论梯形的面积。 (点课件)大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。 师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形 梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。 拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?依据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗? 师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内讨论讨论。 (二)自主探究 合作学习 小组内争论沟通。 学生分组动手操作，教师巡察指导。 教师参加到每个小组中进展争论和指导，以便发觉和收集信息。 (三)成果沟通，质疑解难 1.全班展现回报 师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么讨论的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。 生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的(上底+下底)，平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。 师表扬：这个小组讨论的特别好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗? 师：你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法? 2. 师：刚刚同学们经过讨论，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回忆梯形面积的推导过程。(课件演示转化过程) 梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是(上底+下底)×高÷2 师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=(上底+下底)×高÷2 3.师：通过讨论，我们发觉拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。 板书面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 提问：(上底+下底)×高算的是什么?为何要除以2?。 4.学习字母表达式 谈话：谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么? 师：S=(a+ b )×h ÷2(板书) 四、运用学问，解决情景问题。 师：这节课同学们讨论了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学学问来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少?能放养多少只甲鱼苗?(课件出示题目) 请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班沟通。 五、随堂检测，稳固目标。 师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信念。 挑战自我： 一、推断 1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 2、梯形的面积肯定比平行四边形的面积小。() 3、在下列图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。() 师：同学们推断的很好，理解问题很透彻，盼望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗? 二、(挑战自我) 解决问题 1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 这个梯形台的平面是多少平方米? 2、一块梯形的墙，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，这块墙的面积是多少平方米? 3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少? 师：显示我们聪慧才智的时机到了，请同学们大显身手。 4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)。求这个梯形羊圈的面积。 学生独立练习，全班沟通。 六、小结。 通过本节课的学习，同学们经受了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能敏捷运用学问解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获? 同学们收获这么多，你们认为学习欢乐吗?盼望同学们欢乐地学习，欢乐地成长，感谢大家。向在座的教师说再见。 猜你感兴趣： 北师大五年级下册数学教案6 教学内容： 书第5051页，体积单位的换算，想一想、试一试第1、2题，练一练第1、2、3、4题。 教学目标： 1.学问与技能：通过探究、推导，使学生知道：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。 2.过程与方法：能够正确进展单位间的换算。 3.情感、态度价值观：培育学生良好的思维习惯和与人合作的力量。 教学重点： 知道常用体积单位之间的进率并能正确运用。 教学难点： 体积单位与长度单位、面积单位的联系与区分。