平面向量坐标运算课件.ppt

2.3.3 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算复习旧知：1：平面向量的正交分解？2：平面向量的坐标表示定义？3：当向量的起点是坐标原点时，有什么结论？引进坐标后，向量的加法，减法，数乘等就可以用坐标来代数运算，今天学习向量加减，数乘的坐标表示自主学习：小组合作学习：交流展示：a b两个向量和（差）的坐标分别等于这两向量相应坐标的和（差）两个向量和（差）的坐标分别等于这两向量相应坐标的和（差）.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的向量的相应坐标实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的向量的相应坐标a+b训练反馈：教材100页1，2题xyO解：解：1：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的坐标 AB OBOA.2：将向量平移：将向量平移,使得点使得点A与坐标原点与坐标原点O重合重合,则平移后的则平移后的B点位置点位置就是就是P点点.向量的坐标与以原点为始点向量的坐标与以原点为始点,点点P为终点的向量坐标是相为终点的向量坐标是相同的同的,这样就建立了向量的坐标与点的坐标之间一一对应的关系。这样就建立了向量的坐标与点的坐标之间一一对应的关系。解解1:(1)设顶点设顶点D的坐标为（的坐标为（x，y）xyOABCD11例例2.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标的坐标分别为（分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求点），求点D的的坐标。坐标。向量相等则坐标相等，体现方程思想。解解2：如图如图,由向量加法则可知：由向量加法则可知：xyOABCD11 顶点顶点D的坐标为的坐标为(2,2)例例2.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标的坐标分别为（分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求点），求点D的的坐标。坐标。利用图形中的位置关系把所求的点用已知点表示，体现数形结合的思想。思考：你还有其它的解法吗？思考：你还有其它的解法吗？例例2.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标的坐标分别为（分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求点），求点D的的坐标。坐标。xyOABCD11训练反馈（变式）：训练反馈（变式）：已知平面上的三点已知平面上的三点A、B、C的坐标的坐标分别为（分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求点），求点D的的坐标，使这四点构成平行四边形的四个顶点坐标，使这四点构成平行四边形的四个顶点.xyOABC11DxyOBC11ADxyOABC11D四：四：拓展延伸：拓展延伸：课堂小结：a ba+b1:课后作业课后作业1.教材教材P101A组组1，2，32.导学案导学案