等比数列性质课件.ppt

等比数列的性质洪湖贺龙中学洪湖贺龙中学 王焱平王焱平 定义：一般地，如果一个数列从第定义：一般地，如果一个数列从第2 2项起，项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数等比数列的公比，列的公比，公比通常用字母公比通常用字母q q表示表示(q0).(q0).一一一一.复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾如果一个数列如果一个数列是等比数列，它的公比是是等比数列，它的公比是q q，那么，那么，由此可知，等比数列由此可知，等比数列 的通项公式为的通项公式为1.1.熟练掌握等比数列的性质并能对其灵活应用熟练掌握等比数列的性质并能对其灵活应用.(重点、难点）重点、难点）2.2.引导学生学习观察、类比、猜测等推理方法，引导学生学习观察、类比、猜测等推理方法，培养学生对知识的转化和应用能力培养学生对知识的转化和应用能力二二.考纲解读考纲解读考查题型：选择或填空考查题型：选择或填空 类比等差数列的性质，等比数列有哪些性类比等差数列的性质，等比数列有哪些性质呢？质呢？三三.等差、等比数列的性质比较等差、等比数列的性质比较由等差数列的性质，类比等比数列的性质由等差数列的性质，类比等比数列的性质aan n 是公差为是公差为d d的等差数列的等差数列bbn n 是公比为是公比为q q的等比数列的等比数列性质性质1 1：a an n=a=am m+(n-m)d+(n-m)d性质性质2 2：若若n+mn+m=p+qp+q,则则a am m+a+an n=a ap p+a+aq q 性质性质2 2：性质性质3 3：若：若Sn为等差为等差aan n 的前的前 n项和项和,则则S Sn n,S,S2n2n-S-Sn n,S,S3n3n-S-S2n,2n,也是成等差数列也是成等差数列 性质性质1 1：若若n+m=p+q，则，则bnbm=bpbq性质性质3 3：若若Sn为等比为等比bn的前的前n项项 和和,则则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,也是成等比数列也是成等比数列四四.课前热身课前热身C37-256563五五.例题选讲例题选讲注意脚标的性质注意脚标的性质注意等比性质与导数的结合注意等比性质与导数的结合1.1.在等差数列在等差数列 a an n 中，中，a a3 3a a11118 8，数列，数列 b bn n 是等比数是等比数列，且列，且b b7 7a a7 7，则，则b b6 6b b8 8的值为的值为 ()A A2 B2 B4 C4 C8 D8 D1616D D解析：解析：选选D.D.因为因为 a an n 为等差数列，所以为等差数列，所以 4 4b b7 7.又又 b bn n 为等比数列，所为等比数列，所以以b b6 6b b8 8 16.16.六六.课堂检测课堂检测3.3.在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,则则a a5 5+a+a6 6=_.=_.4804802.在等比数列在等比数列an中，中，a15=10,a45=90,则则 a30=_.30或或-305 5.设数列设数列是等比数列，且是等比数列，且则则4444注意方法选取注意方法选取等比数列的性质等比数列的性质:(1)a(1)an n=a am mq qn-mn-m（n,mNn,mN*）(2)(2)若若m+nm+n=p+qp+q，则，则a am ma an n=a ap pa aq q（m,n,p,qNm,n,p,qN*）(3)(3)等比数列中，等比数列中，若若Sn 为前为前n项和项和,则则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,也是成等比数列也是成等比数列