2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一卷二）含解析.pdf

2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.一元二次方程x2+kx 1=0的根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定2.在平面直角坐标系中，将二次函数y =2x?的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）A.y-2x2-2 B.y=2 x2+2 C.y=2（x-2）-D.y=2（x +2）-3.某型号乒乓球的标准直径是4 0.0 m m.质检部门对甲、乙、丙三个厂生产的该型号乒乓球的直径进行检测，从它们生产的乒乓球中各抽样了 10只，把检测的结果绘成如下三幅图：这三个厂中，关于“哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小”描述正确的是（）.A.甲厂误差最小 B.乙厂误差最小 C.丙厂误差最小 D.三个厂误差相同4.下列命题：长度相等的弧是等弧半圆既包括圆弧又包括直径相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有OA.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.如图是抛物线y产ax4bx+c（a*0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1,3）,与x轴的一个交点B（4,0）,直线y产mx+n（m*0）与抛物线交于A,B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方 程ax：+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点 是（-1,0）；当1 *4时，有 力%，其中正确的是（）第1页/总51页A.B.C.D.6.如图，在正五边形N88E 内部找一点尸，使得四边形Z3PE 为平行四边形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接5。、C E,两线段相交于尸点，则尸即为所求；乙：先取CZ）的 中 点 再 以 A 为圆心，长为半径画弧，交于2点，则P即为所求,对于甲、乙两人的作法，下列判断正确（）.A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确二、填 空 题（本大题共10小题，每小题2 分，共 20分）7.方程x 2=x 的解为 一8 .若数据0,-1,6,1,x 的平均数为1,则 这 组 数 据 的 极 差 是.9 .在一个没有透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色没有同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是l，则!1=31 0 .将一元二次方程f 一 4 x -7 =0 用配方法化成（x +b p =k的形式为.1 1 .若二次函数y=（x m）2 1 ,当x W l 时，N随x的增大而减小，则机的取值范围是1 2 .用文字语言填空：的直线是圆的切线.1 3 .一种药品两次降价，药价从原来每盒60 元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x,则 列 方 程 为.1 4.如图，圆锥的母线”的长为6,SO为圆锥的高，N/S O =3 0,则这个圆锥的侧面积为第 2页/总51 页1 5.如图，这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字，则被墨迹污染的二次项系数是,5由图畋知，当产；时，二次函数尸.一+5L2有最大值.1 6.如图，已知在R t Z N 8C 中，ZC=90,NC=4,Z 3 =5,点O为 斜 边 的 中 点，的半径为1，点P在/C,8 c 上运动，则由点尸到。的切线长尸。的最小值为.三、解 答 题(本 大 题 共11小题，共88分)1 7 .解下列方程:(1)X2-6X+7=0(2)3 x(x-l)=2-2x1 8.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5 次打靶命中的环数如下:甲：8,7,9,8,8；乙：9,6,1 0,8,7；(1)将下表填写完整:第 3 页/总51 页（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？平均数中位数方彳甲8乙82（3）若乙再射击，命中8 环，则 乙 这 六 次 射 击 成 绩 的 方 差 会.（填“变大，或“变小”或“没有变”）1 9.在即兴演讲比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A ”、“8”标签的选题中，随机抽取一个作为自己的演讲内容，某校有甲、乙、丙三个选手参加这次演讲比赛，请求出这三个选手中有两个抽中内容“A”、一个抽中内容“8”的概率.20 .定理：若为、巧是关于的一元二次方程/+加工+=0的两实根，则有西+工2=一加，网 2=，请用这一定理解决问题：已知为、是关于X的一元二次方程 22（左+l）x +F+2 =0的两实根，且（+1）（%+1）=8,求左的值.21 .已知抛物线G：M=2 x 2 4x +Z与X 轴只有一个公共点.（1）求1的值.（2）怎样平移抛物线G就可以得到抛物线。2：%=2（+1）2-4左？请写出具体的平移方法.（3 ）若点/（1 J）和 点 都 在 抛 物 线C2;y2=2（x +1 了 4 左上，且 1 0）,利润V （元）与购买量x （只）之间的函数关系式.2 3 .如图，在A/B C中，Z A B C =90.。是边4c 上的一点，连接3。，使/=2/1,E是8c 上的一点，以BE为直径的。点Q.第 4 页/总5 1 页(1)求证：N C是。的切线；(2)若N Z =6 0。，。的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和)2 4.己知0O的直径为1 0,点4 点 8,点 C在0。上，N C 4 3 的平分线交。于点D(I )如图，若 8c 为。的直径，A B=6,求/C,BD,CD的长；(I I )如图，若NOB=60 ,求 BO的长.2 5 .(1)如图，在0。中，圆周角N Z C 8=5 0 ,则乙4 0 8=。.(2)已 知 线 段 用 直 尺 和 圆 规作出一个等腰三角形 M N P,其中，MN 为底边,2 MP N =45。(保留作图痕迹，没有须证明).WM2 6 .设边长为2 a 的正方形的A在直线/上，它的一组对边垂直于直线/,半径为，的圆的圆心。在直线/上运动，A、。两点之间的距离为d.(1)如图，当r a时，填表:d、a、厂之间的数量关系。与正方形的公共点个数d a+r0d=Q+L1第 5 页/总5 1 页a-r d a+rd=a-r0d a-r（2）如图，。与正方形有5个公共点2、C、D、E、F,求此时，一 与。之间的数量关系：（3）由（1）可知，d、。、/之间的数量关系和。与正方形的公共点个数密切相关.当r=a时，请根据d、a、厂之间的数量关系，判断O。与正方形的公共点个数.（4）当，,与。之间满足（2）中的数量关系时，。与 正 方 形 的 公 共 点 个 数 为.2 7.阅读下面材料：如图1,在平面直角坐标系X。），中，直线乂=依+6与双曲线为=七交于4（1,3）和8（3,-1）两X点.观察图象可知：当工二一3或1时，,二 丛;当 一3 c x 乂，即通过观察函数的图象，可以得到没有等式a x +b 或的解集.x有这样一个问题：求没有等式d+4 x 2-x-40的解集.某同学根据学习以上知识的，对求没有等式/+42 一 4 0的解集进行了探究.下面是他的探究过程，请 将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将没有等式按条件进行转化：当x =0时，原没有等式没有成立.当x0时，原没有等式可以转化为/+4 x l .X第6页/总5 1页74当x 0时，原没有等式可以转化为/+4%一1 o的解集为第7页/总5 1页2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选：（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12分）1.一元二次方程x2+kx 1=0的根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定【正确答案】A【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可.【详解】解：一+履一1 =（）,A A =?t2-4x l x（-l）=j l2+4 0 ,.方程有两个没有相等的实数根：故选择：A.本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握根的判别式判断根的情况.2.在平面直角坐标系中，将二次函数了=282的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）A.y-2 x2-2 B.y=2x2+2 C.y =2（x-2）D.y =2（x +2）【正确答案】B【详解】.二次函数图像平移的规律为“左加右减，上加下减”.二次函数y =2 x2的图象向上平移2个单位，所得所得图象的解析式为y =2X2+2.故选B.3.某型号乒乓球的标准直径是40.0 m m.质检部门对甲、乙、丙三个厂生产的该型号乒乓球的直径进行检测，从它们生产的乒乓球中各抽样了 1 0只，把检测的结果绘成如下三幅图：第8页/总51页这三个厂中，关于“哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小”描述正确的是().A.甲厂误差最小 B.乙厂误差最小 C.丙厂误差最小 D.三个厂误差相同【正确答案】B【详解】乙厂大部分数据集中与4 0,乙厂误差最小.故选B.4.下列命题：长度相等的弧是等弧半圆既包括圆弧又包括直径相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有()A.0 个 B.1 个 C.2个 D.3个【正确答案】B【分析】根据等弧的定义对进行判断；根据半圆的定义对进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对进行判断；根据圆周角定理的推论对进行判断.【详解】解：完全重合的弧为等弧，长度相等的弧没有一定是等弧，所以错误；半圆包括圆弧，但没有包括直径，所以错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所以错误；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，所以正确.故选B.此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.5 .如图是抛物线y尸 a x?+b x+c (a xO)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A (1,3),与 x 轴的一个交点B (4,0),直线y2=m x+n (m w O)与抛物线交于A,B 两点，下列结论：2 a+b=0；a b c 0；方程a x?+b x+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与x 轴的另一个交点 是(-1,0)；当 l x 4 时，有 y2 yi,其中正确的是()第 9 页/总5 1 页yJ|l KA.B.C.D.【正确答案】C【详解】试题解析：抛物线的顶点坐标A(i,3),抛物线的对称轴为直线X=1,2a/.2a+b=0,所以正确；抛物线开口向下，A a0,抛物线与y轴的交点在x轴上方，A c 0,.*abc 0,所以错误；.抛物线的顶点坐标A(1,3),；.x=l时，二次函数有值，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为(4,0)而抛物线的对称轴为直线x=l,.抛物线与x轴的另一个交点为(-2,0),所以错误；抛物线 yi=ax?+bx+c 与直线 yz=mx+n(m#0)交于 A(1,3),B 点(4,0).,.当l x 4时，y 2 x(x-l)=0,=0 或=1 ；故答案是：x=0或x=l.本题主要考查了利用因式分解法解一元二次方程，准确计算是解题的关键.8 .若数据()，-1,6，1,X 的平均数为1,则 这 组 数 据 的 极 差 是.【正确答案】7【详解】0+(-1 )+6+1+尸5,解 得 x=-l,所以极差是7.9 .在一个没有透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色没有同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是！，则!=3【正确答案】84 1【分析】根据白球的概率公式=列出方程求解即可.+4 3第 1 2页/总5 1 页【详解】没有透明的布袋中的球除颜色没有同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4 个,4 1根据古典型概率公式知：P（白球）=-=-.“+4 3解得：n=8,故答案为8.此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个有n 种可能，而且这些的可能性相m同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=.n1 0.将一元二次方程f 一4x 7 =0 用配方法化成（x +b y =%的形式为.【正确答案】（x-2）2=1 1【详解】4x-7 =0，（x-2）2-1 1 =0,所以（x-2）2=1 1.1 1 .若二次函数了 =（-加）2-1,当时，随x的增大而减小，则机的取值范围是【正确答案】m l【详解】由题意得,二次函数对称轴是肛1 再对称轴左边，所以mN 1.1 2.用文字语言填空：的直线是圆的切线.【正确答案】半径外端点并且垂直于这条半径的【详解】用文字语言填空：半径外端点并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线.1 3 .-种药品两次降价，药价从原来每盒6 0元降至到现在48.6 元，设平均每次降价的百分率为x,则 列 方 程 为.【正确答案】6 0（1-%）2=48.6【详解】由题意得6 0（1-X）2=48.6.平均增长率（降低）百分率是X,增长（降低），一般形式为。（l x）=b；增 长（降低）两次，一般形式为“（I x）2=6,增 长（降低）次，一般形式为a （1 x）n=b,a为起始时间的有关数量，6为终止时间的有关数量.1 4.如图，圆锥的母线S 4的长为6,S。为圆锥的高，乙4s o=3 0,则这个圆锥的侧面积为第 1 3 页/总5 1 页【正确答案】1 8 无【详解】：S Z=6 c m,N/S O 3 0。，.,.A O=SA 3 ,2.,.圆锥的底面周长=2n r=2x 3 T r=6 T T ,二侧面面积=1x 6 兀x 6 =1 8 兀.2故答案为1 8 兀.1 5 .如图，这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字，则被墨迹污染的二次项系数是.5由图象知，当广；时，二 次 函 数 产 尸2有被大值.【正确答案】一2【详解】由题意得一工=工,所以。=22a 41 6 .如图，已知在R tZ X/B C 中，ZC=9 0，AC =4,N B =5,点O为 斜 边 的 中 点，Q O的半径为1，点尸在NC，8c上运动，则由点尸到。的切线长尸。的最小值为.第 1 4页/总5 1 页li【正确答案】在2【详解】立2连接。，OP,由切线的性质可知，O Q V P Q,.。尸0为直角三角形，根据勾股定理P Q =y0P2-0 Q2=J。产-1，需求产。的最小值，即求O P的最小值，即。尸为AZBC中位线时，取得最小值，1 1 30 P =-B C =-3=-,2 2 2则“同三、解 答 题(本 大 题 共11小题，共88分)17.解下列方程：(1)X2-6X+7=0(2)3 x (x-1)=2 2 x2【正确答案】(1)X|=3+0,X 2=3&；(2)X i=-y ,x2=l第15页/总5 1页【分析】(1)利用配方法求得方程的解即可；(2)先将等式右边移项，再因式分解，然后求解即可.【详解】解：X2-6X+7 =0.x 6x+9=2，(x-3)2=2解得：再=3+yfi,X2=3 y2 3x(x 1)=2 2x,3x(x-l)+2(x-l)=0(x-1)(3%+2)=012x.=1,x=3本题主要考查解一元二次的解法：配方法、因式分解法.1 8.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5 次打靶命中的环数如下：甲：8,7,9,8,8；乙：9,6,10,8,7；(1)将下表填写完整：(2)根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？平均数中位数方差甲8乙82(3)若乙再射击，命中8 环，则 乙 这 六 次 射 击 成 绩 的 方 差 会.(填“变大”或变小”或“没有变”)【正确答案】8；0.4；8；变小【详解】分析：(1)依据平均数、中位数依据方差的计算方法进行计算；(2)依据甲的成绩较稳定，即可得到结论；(3)求得乙这六次射击成绩的方差，即可得到变化情况.详解：(1)甲平均数为C8+7+9+8+8)+5=8,第 16页/总51页甲的方差为：-(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2=0.4,乙的环数排序后为：6,7,8,9,10,故中位数为8；故答案为8,0.4,8；(2)选择甲.理由是甲的成绩较稳定.(3)若乙再射击，命中8 环，则乙这六次射击成绩的方差为：一 (9-8)2+(6-8)2+(10-8)652+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2=-0.解得：k -,故 k=-3 舍去.2，k 的值为1.2 1 .已知抛物线G ：必=2 2-4 x+%与x 轴只有一个公共点.(1)求左的值.(2)怎样平移抛物线G 就可以得到抛物线G：%=2(X+1)2-4A?请写出具体的平移方法.(3 )若点”(1,f)和点B(m,)都在抛物线G ：%=2(x+1)：-4 左上，且 t,直接写出机的第 1 8 页/总5 1 页取值范围.【正确答案】（1）2；（2）平移抛物线G就可以得到抛物线G的方法是向左平移2个单位长度,向下平移8个单位长度；（3）-3 /n -8 =0 ,即/=0,在%=2（x+l）2 8 中，令 =0,解得：x=l或3,则当时，即2（?+1）2-8 0时，机的范围是一3？1.2 2.晨光专卖店专销某种品牌的计算器，进价1 2元/只，售价2 0元/只，为了促销，专卖店决定凡是买1 0只以上的，每多买一只，售价就降低0.1 0元（例如：某人买2 0只计算器，于是每只降价0.1 0 x（2 0-1 0）=1元就可以按1 9元/只的价格购买），但是价为16元/只.（1）求顾客至少买多少只，才能以价购买？（2）写出当购买x只 时（x10）,利润了（元）与购买量x （只）之间的函数关系式._ .-0.l x2+9 x（10 x 50）【详解】试题分析：（1）设需要购买的只数，列方程解应用题.（2）根据只数与利润的关系求分段函数.试题解析：（1）设需要购买x只.则 20-0.1（x-10）=16,解得x =50.故至少要购买50只.第19页/总51页(2)当 10 5 0时，y=(20-16)x,即丁=4x,综上所述y-O.l x2+9 x(10 v x 450)4x(x 50)23.如图，在/BC中，/A B C =9 0，。是边/C上的一点，连接8。，使N 4=2N 1,E是上的一点，以3 E为直径的。O点Z）.（1）求证：ZC是0。的切线;（2）若/=60，0。的半径为2,求阴影部分的面积.（结果保留根号和万）【正确答案】（1）证明见解析（2）273-3【分析】（1）连接OD，利用圆中半径组成的等腰三角形和已知条件，可知/D O C +N C =9 0。，从而NC是O。的切线.（2）N Z =60。，所以可以利用三角形三角函数求出O D C,扇形。及作差求出阴影部分面积.【详解】（1）证明：连接。D,?O D =OB,：.Z l =N O D B，：.N D O C=Z 1+Z O D B=2/1,而=2Z 1,第20页/总51页：.ZDOC=ZA,：ZA+ZC=90,.ZDOC+ZC=90,：.ODL DC,:点。在。上，；z c是。的切线.(2)V ZA=60,.=30,ZDOC=60,在 RtOOC 中，OD=2,CD=y/3OD=2/3.S阴影=S、COD S扇 形 ,=-x2x2V 3-260-7T-22360=2 3-巴3圆中角的计算与证明，常用的隐含条件是两条半径所构成的等腰三角形，圆周角定理，同弧所对圆周角相等，所以要求把三角形的知识有一个深刻的理解,特别是等腰三角形，直角三角形知识很熟练.2 4.已知。的直径为1 0,点Z,点8,点C在。上，N C/8的平分线交。于点O.(1 )如图，若BC为。的直径，A B=6,求ZC,BD,8 的长;(II)如图，若NC48=60,求5 0的长.【正确答案】(I)求 ZC=8,BD=CD=5y/2;(II)BD=5【分析】(I)利用圆周角定理可以判定4C A B和4D C B是直角三角形，利用勾股定理可以求得A C的长度：利用圆心角、弧、弦的关系推知4D C B也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到BD=CD=5&；(II)如图，连接O B,()D.由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知AOBD第21页/总51页是等边三角形，则 BD=0B=0D=5.【详解】解：(I)如图，：BC是。的直径，/.ZCAB=ZBDC=90.,在直角4CAB 中，BC=10,AB=6,二由勾股定理得到：AC-B C2-A B2=7102-62=8VAD 平分 NCAB,CD=BD，；.CD=BD.在直角 ABDC 中,BC=10,CD2+BD2=BC2,.易求 BD=CD=5&:(II)如图，连接OB,OD.：AD 平分Z C A B,且NCAB=60,.Z D A B=y ZCAB=30,/.ZDOB=2ZDAB=60.又：OB=OD,.OBD是等边三角形，.BD=OB=OD.V O O 的直径为1 0,则 OB=5,；.BD=5.本题综合考查了圆周角定理，勾股定理以及等边三角形的判定与性质.此题利用了圆的定义、有一内角为60度的等腰三角形为等边三角形证得AOBD是等边三角形.25.（1）如图，在O O 中，圆周角 N 4 C 8=5 0 ,则 NZO8=0.（2）已知线段九W,用直尺和圆规作出一个等腰三角形M V P,其中，M N为底边,ZM PN=45（保留作图痕迹，没有须证明）.第 22页/总51页MN【正确答案】25【详解】试题分析：（1）圆周角定理可知4。8度数.（2）先作仞V 垂直平分线，再作再作等边三角形Q M N,再作两次角平分线得则APMN为所求.试题解析：（1）同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半，,/N A C B =50,：.Z A O B =25.（2）先作N的垂直平分线/,再作等边三角形。肱 V得到N M l/0 =6O,再作角平分线得到N EMN=30 =AQ ME,再作角平分线得到Z.OM E=15 ,贝 Z O MN =45,以。为圆心，ON为半径作圆，交/于尸，则APAW为所求.26.设边长为2a 的正方形的A 在直线/上，它的一组对边垂直于直线/,半径为 的圆的圆心。在直线/上运动，A、。两点之间的距离为d.（1）如图，当时，填表：d、厂之间的数量关系。与正方形的公共点个第 23 页/总5 1 页数d a+r0d=a+r1a r d a-rd-a-r0d a-r（2）如图，。与正方形有5 个公共点B、C、D、E、F,求此时，与。之间的数量关系：（3）由（1）可知，d、“、r 之间的数量关系和0 O 与正方形的公共点个数密切相关.当r=a时，请根据d、。、厂之间的数量关系，判断。与正方形的公共点个数.（4）当 与。之间满足（2）中的数量关系时I 0 0 与 正 方 形 的 公 共 点 个 数 为.【正确答案】.2.1 .0.5【详解】试题分析：（1）利用圆直线位置关系可得结果.（2）连接O C,在 RtOCG中，由勾股定理a 与 的关系.（3）当厂=时，0 O 的直径等于正方形的边长，与正方形一边相切，相交，与正方形四边形相切，四种情况.（4）由（2）中的数易关系，即5。=4，。与正方形的公共点个数为5个.试题解析：（1）解：当 尸 时，A 的直径小于正方形的边长，GO与正方形中垂直于直线/的一边相离、相切、相交，三种情况，故可确定。与正方形的公共点的个数可能有2、1、0个.（2）如图所示，连接OC,第 24页/总51页则。=O C =r,O G =E G-O E =2a-r,在RMOCG中，由勾股定理得：O G2+G C2 O C2,即（2a-r）2+2=r2,4 a 2 -4ar+r2+5a2 4ar5a-4r.（3 ）当尸=a时，。的直径等于正方形的边长，此时会出现A与正方形相离，与正方形一边相切，相交，与正方形四边形相切，四种情况，故可确定。与正方形的交点个数可能有0、1、2、4个.（4）由（2）中的数易关系，即 5a=4 r，。与正方形的公共点个数为5个.27.阅读下面材料：如图1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直线必=办+6与双曲线%=&交 于4 L 3）和8（-3,-1）两X点.观察图象可知：当工=一3或1时，=y2；当3 x 1时，凹 为，即通过观察函数的图象，可以得到没有等式办+6 勺的解集.X有这样一个问题：求没有等式X3+4X2-X-40的解集.某同学根据学习以上知识的，对求没有等式工3+4 x2 一%4 0的解集进行了探究.下面是他的探究过程，请 将（2）、（3 ）、（4）补充完整：（1）将没有等式按条件进行转化：当x=0时，原没有等式没有成立.4当x0时，原没有等式可以转化为V+4 x 1 .X第25页/总5 1页74当x 0 时，原没有等式可以转化为/+4%一1 0 的解集为y,【正确答案】【答题 空 11 1和-4.【答题空2】x l 或-4 x 0 即当 x0 时，x2+4 x-l-；当 x0 时，x2+4 x-l 0，,4即0 0时,x+4 x-l -,此时x的范围是牙 1；x当x 0时，x2+4 x-1 1或一4 一1.第2 7页/总5 1页2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选 一 选（每小题3分，共30分）1.卜列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）2.方程x2=4的解是（）A.x=2 B.x=-2 C.Xi=l,X2=4 D.XI=2,X2=-23.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字没有同，其余均相同），其中有法官牌1张，手牌2张，好人牌6张.小明参与游戏，如果只随机抽取1张，那么小明抽到好人牌的概率是（）4.将抛物线y=-x2向左移动2个单位,A.（2,3）B,（2,-35.如图，/、B、C是。上的三个点,A.35 B.556.如图，在 口ABCD 中，AE1.BC 于 E,则DABCD的周长为（）A DA.4+2 V 2 B.12+67212+6加再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）C.（-2,3）D.（-2,-3）若N C=35。，则N O/8的度数是（）C.65 D.70AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2 x3=0的根，C.2+2 7 2 D.2+&或第28页/总51页7.下列说法中，正确的是（）A.没有可能发生的概率是0B.打开电视机正在播放动画片，是必然C.随机发生的概率是:D.对“梦想的声音”节目收视率的，宜采用普查8.如图，在平面直角坐标系中，将aABC向右平移3个单位长度后得 A B&,再将 A B G绕点0旋转180后得到 A,B E r则下列说确的是（）4 5 S四边形ABB1A1=3c.896=25/2D.ZAC2O=9.在同一坐标系中，函数歹=一 加x+与二次函数y=机的图象可能是（）.10.如图。的直径4 8垂直于弦C。，垂足是E,Z A =22.5 f O C=4,C。的长为（）B.4D.8c.4V2第29页/总51页二、填 空 题(每 小 题4分，共24分)1 1.若实数 a,b 满足(4。+4加(4+462)8=0,则。+6=.12.如图，在/B C 中，/A 4 c=33。,将IB C 绕点A按顺时针方向旋转50,对应得到/9。,13.如图，已知圆锥的高为 百，高所在直线与母线的夹角为30,圆锥的侧面积为14.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2,当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m 才能停下来.15.如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点 O 是对角线的交点，ZMON=90,OM,ON分别交线段AB,BC于 M,N 两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为16.如图为抛物线的部分图象，抛物线y=ax、bx+c(aW O)的对称轴为直线x=l,与 x 轴的一个交点坐标为(-1,0),下列结论：4ac0当y 0 时，x的取值范围是-1WXV3当x 0 时，y 随 x 增大而增大其中正确的结论是.第 30页/总51页三、解 答 题(一)(本 大 题 共3小题，每小题6分，共18分)1 7先化简再求值：言工2 _ Y.占/_石 1其中X满足x f x+2=。.1 8.如图，在平面直角坐标系中，A A B C的三个顶点坐标分别为A (1,4),B (4,2),C (3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)将a A B C绕点0逆时针旋转9 0。，画出旋转后得到的A i B i Q；(2)求出点B旋转到点&所的路径长.1 9.如图，是。的弦，。为半径04上的一点，过。作CD1Q4交 弦 于 点E,交。于 点 凡 且C E=CR求证：8c是。的切线.四、解 答 题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)2 0.关于x的方程x2-2(A -1)x+层=0有两个实数根朴X2.(1)求的取值范围；(2)若 X|+X 2=1 -X|X 2，求 的值.第3 1页/总51页2 1 .现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为1 0 万件和1 2.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月至多可投递0.6 万件，那么该公司现有的2 1 名快递投递业务员能否完成今年6 月份的快递投递任务？如果没有能，请问至少需要增加几名业务员？2 2 .某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.（1）按约定，小李同学在该天早餐得到两个油饼 是;（可能，必然，没有可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.五、解 答 题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）2 3 .为了落实的指示，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克2 0 元，市场发现，该产品每天的量y （千克）与价x （元/千克）有如下关系：y=-x+6 0.设这种产品每天的利润为w元.（1）求 w与 x 之间的函数关系式.（2）该产品价定为每千克多少元时，每天的的利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的价没有能高于每千克3 5 元，该农户想要每天获得3 0（）元的利润，价应定为每千克多少元？2 4 .如图，AB是。O的直径，弦 DE垂直平分半径O A,C为垂足，弦 D F 与半径OB相交于点P,连结 E F、E O,若 D E=2 7 L Z D P A=4 5.（1）求00的半径；（2）求图中阴影部分的面积.2 5 .已知，耳是一元二次方程x 2+4 x+3=0 的两个实数根，且阿|川，抛物线y=x 2+Z z x+c 的图象点4（m,0）,B（0,），如图所示.第 3 2 页/总5 1 页(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x 轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为。，求出点C,。的坐标，并判断 B C D 的形状；(3)点 P是直线8 c上的一个动点(点P没有与点B和点C重合)，过点P作x轴的垂线，交抛 物 线 于 点 点 0在直线8 c上，距离点尸 为 近 个单位长度，设点P的横坐标为f,&P M Q的面积为S,求出S 与/之间的函数关系式.备用图第 3 3 页/总5 1 页2022-2023学年广东省广州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选 一 选（每小题3分，共30分）1.F 列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）【正确答案】D【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转 180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.故选D.本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.2.方程x?=4的解是（）A.X 2 B.X-2 C.Xi=l,x2=4 D.XI2,X2=-2【正确答案】D【详解】x2=4,x=2.故选D.点睛：本题利用方程左右两边直接开平方求解.3.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9 位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9 张卡牌（除所写文字没有同，其余均相同），其中有法官牌1张，手牌2 张，好人牌6第 34页/总51页张.小明参与游戏，如果只随机抽取1 张，那么小明抽到好人牌的概率是（）12 12A.-B.-C.-D.一9 9 3 3【正确答案】D2【详解】试题分析:好人牌有六张，共有9 张牌，所以抽到好人牌的概率是 ,故选D.4 .将抛物线y=-x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)【正确答案】C【详解】移动后的解析式为：y=（x+2）2+3,此时，抛物线顶点为（一2,3）.故选C.点睛：要求抛物线平移后的解析式，首先将抛物线解析式化为顶点式，向上、向下平移则是在解析式后面直接加减对应单位，向左、向右平移则是在括号里面加减对应单位.5 .如图，4、B、C是。上的三个点，若N C=3 5。，则N O48的度数是（）【正确答案】B【分析】根据“同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 求出NNO8的度数，再根据等腰三角形的性质求解即可.【详解】：N/08与NC是同弧所对的圆心角与圆周角，N/O 8=2/C=2 x 3 5 =7 0 ,O A =OB,故选：B.本题考查的是圆周角定理，掌握圆周角定理及等腰三角形的性质是关键.第 3 5 页/总5 1 页6.如图，在。A B C D 中，A E B C 于 E,A E=E B=E C=a,且 a 是一元二次方程 x2+2 x-3=0 的根,)则n A B C D 的周长为（A.4+2 7 212+60【正确答案】AB.1 2+6 7 2C.2+2 7 2 D.2+8或【详解】先解方程求得a,再根据勾股定理求得A B,从而计算出O A B C D 的周长即可.解：曾 是一元二次方程x?+2x-3=0的根，：.a2+2a-3=0,即（a -1）（a+3）=0,解得，a=l 或 a=-3（没有合题意，舍去）.A E=E B=E C=a=l.在 R t A B E 中，A B=yA E2+B E2=Vl2+12=正，/.B C=E B+E C=2,；.O A B C D 的周长一2（A B+B C）=2（应+2）=4+272-故选A.7.下列说法中，正确的是（）A.没有可能发生的概率是0 B.打开电视机正在播放动画片，是必然C.随机发生的概率是:D.对“梦想的声音”节目收视率的，宜采用普查【正确答案】A【详解】试题解析A、没有可能发生的概率是0,故 A符合题意；B、打开电视机正在播放动画片，是随机，故 B没有符合题意；C、随机发生的概率是0 P l,故 C没有符合题意；D、对“梦想的声音”节目收视率的，宜采用抽样，故 D没有符合题意；故选A.本题考查了随机，解决本题需要正确理解必然、没有可能、随机的概念.必然指在一定条件下,一定发生的.没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的，没有确定即随机是指在一定条件第 36 页/总5 1 页下，可能发生也可能没有发生的.8.如图，在平面直角坐标系中，将a A B C 向右平移3 个单位长度后得 A B G，再将4 A 局G绕点0 旋转1 80后 得 到 2c 则下列说确的是（）4 5 B.S 四 边 形 ABB1AI=3C.B2C=2 y/2,D.Z A C2O=【正确答案】D【详解】试题分析：如图:A、