2022年北京市大兴区中考数学二模试卷.pdf
2022年北京市大兴区中考数学二模试卷1.（单选题，2 分）2022年北京冬奥会共录用了赛会志愿者18000多人，他们就像一朵朵热情洋溢的小雪花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采.将18000用科学记数法表示应为（）A.0.18X105B.18X103C.1.8X104D.1.8X1052.（单选题，2 分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）主视图 左视图俯视图A.长方体B.三棱柱C.正方体D.圆柱3.（单选题，2 分）如果反比例函数y=5 的图象经过点P（-4,3）,那么k 的值是（）A.-12D.124.（单选题，2 分）某男装专卖店专营某品牌夹克.为了制定下一阶段的进货方案，店主统计了一周中不同尺码夹克的销售情况如表：如果每件夹克利润相同，你认为该店主最关注的统计量是（）A.平均数尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212B.方差C.众数D.中位数5.（单选题，2 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（A.等边三角形)B.平行四边形C.矩形D.圆6.（单选题，2 分）如图，在AABC中，点 D、E 分AB、AC边上，DE|B C,若 AD：AB=3：4,A E=6,则 AC 等 于（）B.4C.6D.87.（单选题，2 分）如图，圆的两条弦AB,CD相交于点E,且才&=丽，ZA=4O,则/CEB的度数为（）B.800C.7O0D.908.（单选题，2 分）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22500000克，这些消毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装大瓶x 瓶，小瓶y 瓶.依题意可列方程组为（）A（2 x=5y（500 x+250y=22500000（2x=5y（250%+500y=22500000（5x=2y250 x+500y=22500000D 伊=2y（500 x 4-250y=225000009.（填空题，2 分）若二次根 式 疡”有意义，则 x 的取值范围是10.（填空题，2 分）请写出一个开口向下且对称轴为y 轴的抛物线的解析式11.（填空题，2 分）无理数a 满足不等式l a 4 请写出两个符合条件的无理数_、12.（填空题，2 分）分式方程2=乙的解是X+1 X13.（填空题，2 分）如图所示的网格是正方形网格，点 A,B,P 是网格线交点，则ZTBA与NPAB 的大小关系是：ZPBA_ZPAB（填或 V ）.14.（填空题，2 分）如图，在。ABCD中，AB=3,BC=5,AE平分立 BAD交 BC于点E,则 CE的长为15.（填空题，2 分）如图，菱形ABCD的面积为1 2,其中对角线AC长为4,则对角线BD的长为16.（或空题，2 分）某超市对某品牌袋装茶叶搞促销活动，商家将该品牌袋装茶叶按以下五种类型出售：A 类只有一袋茶叶，B 类有二袋茶叶，C 类有三袋茶叶，D 类有五袋茶叶，E 类有七袋茶叶，价格如表：小云准备在该超市购买6 袋上述品牌的茶叶，则购买茶叶的总费用最低为一元.种类ABCDE单 价（元/类）203642659017.（问答题，5 分）计算：V32-2sin45+（2-n）-（-）1418.（问答题，5 分）如图，已知直线y=kx+b经过点（0,-3）和点M,求此直线与x 轴的交点坐标.19 .（问答题，5分）已知：x 2+3 x=l,求 代 数 式-2X+1-=的值.x-1 x+2 x+12 0 .（问答题，5分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线1及直线1外一点P.求作：直线P Q,使得PQ|1.作法：如图.在直线1上取两点A,B；以 点 P 为圆心，A B为半径画弧，以点B为圆心，A P 为半径画弧，两弧在直线1上方相交于点Q；作直线PQ.根据小东设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：PA=_,A B=_,四边形PA B Q是平行四边形.PQI I 1（_）.（填写推理的依据）HPB2 1.（问答题，6分）已知关于x的一元二次方程3 x 2-6 x+l-k=0 有实数根，k为负整数.（1）求 k的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根.22.（问答题，4 分）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占5 0%,演讲能力占4 0%,演讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如表所示.（1）求出m 的值；（2）请根据综合成绩确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果综合成绩A859595mB9585959123.（问答题，6 分）一个滑雪者从山坡滑下，如果不计其他因素，经测量得到滑行距离y（单位：米）与滑行时间x（单位：秒）的数据（如表）：请解决以下同题：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值描点（x,y）,请你用平滑曲线连接描出的这些点；滑行时间X（秒）0.511.522.533.5458滑行距离y（米）1.22.64.46.48.811.414.417.62134.4档米30-20-._ I_I_ I_ I_ I.01 1 2 3 4 三/秒（2）当滑雪者滑行3 秒时，滑行距离是一 米；（3）下面三个推断：曲线上每一个点都代表x 的值与y 的值的一种对应自变量x 的取值范围是xNO滑行最远距离是2134.4米所有推断正确的序号是2 4.(问答题，6分)如图，P 是正方形A B C D 对角线A C 上一点，点 E在 B C 上，且 P E=P B.(1)求证：P E=P D；(2)连接D E,求N P E D 的度数.2 5 .(问答题，6分)如图，在A A B C 中，z C=90,A D 是NBAC的平分线，0是A B 上一点,以0A 为半径的。0经过点D.(1)求证：B C 是。0切线；(2)若 BD=5,D C=3,求 AC 的长.2 6 .(问答题，6分)关 于 x的二次函数y i=x 2+m x 的图象过点(-2,0).(1)求二次函数y i=x 2+m x 的表达式；(2)已知关于x的二次函数y 2=-x 2+2 x,一次函数y 3=k x+b(k 力 0),在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y i 2 y 3 2 y 2 均成立.求 b 的值；直接写出k的值.2 7 .(问答题，7分)已知：如图，AC=AB,z CAB=z CDB=a,线段C D 与A B 相交于点0,以点A 为中心，将射线A D 绕点A 逆时针旋转a (0 a 1 8 0 )交线段C D 于点H.（1）若 a=6 0。，求证：CD=AD+BD；（2）请你直接用等式表示出线段CD,AD,B D 之间的数量关系（用含a的式子表示）.2 8.（问答题，7分）在平面直角坐标系x O y 中，对于点P和直线y=l,给出如下定义：若点P在直线y=l 上，且以点P为顶点的角是4 5。，则称点P为直线y=l 的“关联点”.（1）若在直线x=l 上存在直线y=l 的 关联点 P,则点P的坐标为_；（2）过点P （2,1）作两条射线，一条射线垂直于x 轴，垂足为A；另一条射线交x轴于点B,若点P为直线y=l 的 关联点”.求 点 B 的坐标；（3）以点0为圆心，1为半径作圆，若在。0上存在点N,使得N O P N 的顶点P为直线y=l的“关联点”.则 点 P的横坐标a的取值范围是
