2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.pdf
2022-2023年度第一期期中业水平质量监测高一年级数试题(本卷满分150分，共 4 页，考试时间120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题(本大题共8 个小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知=，,若 P=c8,则集合P 的子集的个数为()A.2B.3C.4D.82.ua 3,是“5”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.命题”Vx R,3 x N,使得 N f-b1”的否定形式是()A.Vxe R,mx G N,使得%2+1B.Vx R,x N,使得 X2+1C.3 R,3 x N,使得n X2+1D.3x e R,x N,使得j x2+l4.若函数/(X)=X2-2X-3,X 0,3 ,则函数/(x)的值域为()A-4,0B.-3,0C.-4,-3D.-3,+)5.已知函数/(x)为R 上的减函数，且/(1 -a)b,则 ac2 bc2C.若3 b O,O d 0 ,则4 c b d1 0.若某班4 5 名生中，有围棋爱好者22人，可 能 有()A.22 B.211 1.已知函数/(x +l)=2-4,贝 IJ()A./(x)是 R 上的偶函数c./()在 区 间 上 单 调 递 减大值是41 2.设 m为非零常数，函数/(X)的定义域为,a b B.,贝 I j Q6C CD.若 6,则/足球爱好者28 人，则同时爱好这两项的人数C.5 D.4B.y=(x)+2 x 是 R 上的偶函数D.当x -l,2 时,y=(x)的最R 对于任意的实数X,下列说法正确的是()A.若/(?-X)-/(m +x)=O,则函数/(x)的图象关于直线x =m对称B.若/(m-x)+(加+x)=O ,则函数/(x)的图象关于直线 =m对称C.若/(2L X)=-/(x)+b,则函数/(x)的图象关于点(加,T对称(m 5,0对称三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)1 3 .已知集合U =1,2,3,4,5 ,M =3,5,J V=1,3 ,则(Q MC(”)=.、2x,x 0,“、1 4 .已知函数/(X)=2 C 若/(4 8 =0,则实数=X,x0,1 5 .已知/(x)是R上的奇函数，当x 0时，/(x)=4 x +f,若/(x)在区间 4,/上的值域为 Y,4 ,则实数，的 取 值 范 围 是.91 6 .已知函数/O)=X +-。+。在区间 1,9 上的最大值是1 0,则实数“的取值范围是X四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(1)已知 I(F=2,10=2,求 H)F-的值；25(2)已知 l g2=,l g3=A ,试用 a,b 表示I g .1818.已知定义在R上的函数/(x)=为偶函数.(1)求的值；(2)判断/(x)在 0,+。)上的单调性，并用定义法证明.19 .设加为实数，集合 =x l x 4,B=x X2+m-x+mi-m2 .(1)当m=3时，求4 c 8；(2)若“x e Z ”是“X e 8”的充分条件，求m的取值范围.20.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费y (单位：万元)与仓库到车站的距离X (单位：k m)成反比,每月库存货物费%(单位：万 元)与X成正比：若在距离车站I o km处建仓库,则乂和分别为4万元和9万元,为了能使两项费用之和最小,这家公司应该把仓库建在距离车站 千米处.21.已知函数/(x)=0+(q-3)x +2(其中 a R).(1)当a=1时，解关于X的不等式/(x)0,X则该函数在(0,上是单调减函数,在+8)上是单调增函数.(1)已知 f (X)=,2+1-,)4X2-12X-3x e 0,l,利用上述性质，求函数/(x)的单调区间和值域；对 于 中 的 函 数/(X)和函数g(x)=+2办-若 对 任 意x e 0,1,总存在Y 0，使得g(%)/(X J =I成立，求实数。的取值范围.
