小学数学人教版六年级上册8.1 运用数形结合发现规律教学课件（2023秋）.pptx

运用数形结合发现规律运用数形结合发现规律数学广数学广角角数数与形与形8先计算出结果，再说一说你发现了什么先计算出结果，再说一说你发现了什么？1 13 3()4 41 13 35 5()9 9 1 13 35 57 7()16161 13 35 57 79 919=(19=()100100连续的连续的奇数奇数相加相加观察一下，下面的图观察一下，下面的图和算式和算式有什么关系？把算式补充完整。有什么关系？把算式补充完整。1=()1=()2 21+3=()1+3=()2 21+3+5=()1+3+5=()2 21 12 23 3每列或每行都有每列或每行都有2 2个小正方形个小正方形每列或每行都有每列或每行都有3 3个小正方形个小正方形有有1 1个小正方形个小正方形1=()1=()2 21+3=()1+3=()2 21 12 23 3我发现，算式左边的加数我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角是每个正方形图左下角的小正方形和其他的小正方形和其他“”形形图形中所图形中所包含的小正包含的小正方形个数之方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数正方形个数的平方。的平方。1+3+5=()1+3+5=()2 2用自己的话说说，你发现的规律是什么？用自己的话说说，你发现的规律是什么？1=()1=()2 21+3=()1+3=()2 21 12 23 31+3+5=()1+3+5=()2 2我发现，从我发现，从1 1开始的连续奇数的和开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。正好是这串数个数的平方。1 13 33 31 15 53 31 15 57 7+2 2223 3334 444=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1010个连续的奇数相加个连续的奇数相加=100=100=9=9=4=4=16=16=3=32 2=2=22 2=4=42 210102 2从从1 1开始的连续奇数的和正好是这串数个开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。数的平方。每一个图形的个数正好等于每一个图形的个数正好等于从左下角从左下角加加上上其它其它“”形形图中所包含的个数。图中所包含的个数。图形图形数数形形结结合合算式算式图形图形和和算式算式有什么关系？有什么关系？同桌交流：同桌交流：说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。只要是只要是1 1开始开始，连续的奇数相加连续的奇数相加，就，就能排成能排成每行每行、每列每列个数是几的大正个数是几的大正方形，方形，和和也就是也就是几的平方几的平方。1 13 35 57 7（）1 13 35 57 79 9111113 13（）你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？4 47 71 13 35 57 79 911111313151517 17 9 92 22 22 21 13 35 57 74 42 29 9111113135 52 26 62 27 72 215158 82 217179 92 2下面每个图中各有多少下面每个图中各有多少个绿色个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形小正方形和多少个蓝色小正方形？绿：绿：蓝：蓝：1 18 82 210103 312124 41414+1+1+2+2+1+1+2+2+1+1+2+2绿色绿色正方形个数形成了正方形个数形成了1 1，2 2，3 3，4 4，的数列，的数列，蓝色正方形个数形成了蓝色正方形个数形成了8 8，1010，1212，1414，的数列。的数列。中间每增加中间每增加1 1个绿色个绿色正方形正方形，上下，上下就一共要增加就一共要增加2 2个蓝色个蓝色正方形。正方形。后一个图都比前一个图增加后一个图都比前一个图增加1 1个绿色个绿色小正方小正方形和形和2 2个蓝色个蓝色小正方形。小正方形。请你根据请你根据例例1 1的结论算一算。的结论算一算。1 13 35 57 79 91111131311119 97 75 53 31 1=85851 13 35 57 75 53 31 1（）2525可以看成两部分：可以看成两部分：1 13 35 57 74 42 2 5 53 31 13 32 2 4 42 23 32 2 25257 72 2 6 62 27 72 2 6 62 2下面每个图中最下面每个图中最外圈各有外圈各有多少个小正方形？多少个小正方形？照照这样的规律接着画这样的规律接着画下去，第下去，第5 5个图形最个图形最外圈有（外圈有（）个小）个小正方形。正方形。40403 3 1 1 8 82 25 5 3 3 16162 22 27 7 5 5 24242 22 211 11 9 9 40402 22 2这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。2.2.从从1 1开始的连续几个奇数的和与正方形数的开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方个数就是几的平方。