2022年广东省深圳市坪山区中考数学二模试卷.pdf
2022年广东省深圳市坪山区中考数学二模试卷1.（单选题，3 分）-2022的绝对值是（）A.2022B.2022C-2022D.-20222.（单选题，3 分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44X108B.44x108C.4.4X109D.4.4X101。3.（单选题，3 分）如图所示的几何体的主视图为（）nA.I-1/_主视方向B.l I4.（单选题，3 分）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班4 8 名同学的视力检查数据如表：则视力的众数和中位数分别是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数236912853A.4.5,4.6B.4.6,4.6C.4.7,4.7D.4.8,4.75.（单选题，3 分）不等式组作 T 的解集是（）4-1 0A.-l x-1D.x i26.（单选题，3分）下列计算正确的是（）A.4 a 2+2 a 2=2 a 2B.3 a24-2 a=5 a3C.-（a 3）2=a5D.（a-b）（-a-b）=b2-a27.（单选题，3分）如图，点A的坐标为（1,3）,点 B在 x 轴上，把a A O B 沿 x 轴向右平移到a C E D,若四边形A B D C 的面积为9,则点C的坐标为（）A.(1,4)B.(3,4)C.(3,3)D.（4,3）8 .（单选题，3分）如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图.其中AB段是助滑坡，倾斜角4 1=3 7。，B C 段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角4 2=3 0。,si n 3 7 0.6,c o s3 7=0.8.若整个赛道长度（包括A B、B C、C D 段）为 2 7 0 m,平台B C 的长度是6 0 m,整个赛道的垂直落差AN是 1 1 4 m.则A B 段的长度大约是（）A.8 0 mB.8 5 mC.9 0 mD.9 5 m9 .（单选题，3分）二次函数y=a x2+b x+c 的图象如图所示，其与x 轴交于点A （m,0）、点 B,下列4个结论：b -2；a x2+b x+c=-l 有两个不相等的实数根；-3.其中正确的是（）A.B.C.D.1 0.（单选题，3分）如图，在A A B C 中，D是 B C 边上的中点，连接A D,把AABD 沿 AD 翻折，得 至 UAADB,DB与 AC 交于点 E,若 BD=2,AD=3 a ,ZADB=45,B.1V211.（填空题，3 分）分解因式：ax2-4a=_.12.（填空题，3 分）2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”.从 5 张上面分别写着“一”起”向，“未”来，这 5 个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着 来 字的概率是13.（填空题，3 分）如图，直角4A B C 中，4=9 0。，根据作图痕迹，若 CA=3cm,tanB=j,4则 DE=cm.14.（填空题，3 分）如图，点A 是函数y=：（x 0）的图象上任意一点，A B|x轴交函数y=（x 0）的图象于点B,以A B为边作平行四边形ABCD,且S，ABCD=5,C、D 在 x 轴上，则k=_ .15.（填空题，3 分）如图，在平行四边形ABCD中，E 为 CD 中点，连接BE,F 为 BE中点,连接 A F,若 AB=2,BC=5,zBAD=120,贝 U AF 长为16.(问答题，5 分)计算：V8-(TT-3.14)+(-1)-2-4sin450.1 7.（问答题，6 分）如图，在平面直角坐标系内，AABC三个顶点的坐标分别为A（-2,3）,B（-5,2）,C（-1,0）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度）（1）将4ABC沿y 轴负方向平移3 个单位得到AAiBiCi，请画出AIBICI.（2）求出aAiBiCi的面积.18.（问答题，8 分）6 月 1 4 日是 世界献血日”，某市组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有A 型、B型、AB型”、“0 型”4 种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m=_；（2）本次抽取的样本中，A 型部分所占的圆心角的度数是_。；血型ABAB0人数105（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A 型血？19.（问答题，8 分）如图，AB是 0 的直径，弦AC=BC,E 是 OB的中点，连接CE并延长到点F,使 EF=CE,连接AF交。于点D,连接BD,BF.(1)求证：直线BF是。0 的切线；(2)若AF长为5 4,求 BD的长.20.(问答题，8 分)某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解,甲种水果和乙种水果的进价与售价如表所示：已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3 倍,若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？甲乙进价(元/千克)Xx+4售价(元/千克)202521.(问答题，10分)如图，直线y=x+m 与x 轴交于点A,与抛物线y=ax2+bx+c交于抛物线的顶点C(1,4),抛物线y=ax?+bx+c与x 轴的一个交点是点B(3,0),点 P 是抛物线y=ax2+bx+c上的一个动点.(1)m=_；点A 的坐标是一；抛物线的解析式是一；(2)如图2,若点P 在第一象限，当SAACP：SAABP=1：1 时,求出点P 的坐标；（3）如图3,C P 所在直线交x轴于点D,当AACD是等腰三角形时，直接写出点P的坐标.备用图2 2.（问答题，1 0 分）（1）【探究发现】如图1,正方形A B C D 两条对角线相交于点0,正方形A i B i Ci O 与正方形A B C D 的边长相等，在正方形A i B i Ci O 绕点0旋转过程中，边 O A i 交边AB于点M,边 OG交边B C 于点N.则 线 段 B M、B N、A B 之间满足的数量关系是四边形0 M B N 与正方形A B C D 的面积关系是S四 边 彩OMBN=_S正 方 形ABCD；（2）【类比探究】如图2,若 将（1）中的 正方形A B C D 改为 含6 0。的菱形A B C D ,即4BIODI=NDAB=60。，且菱形O B iG D i与菱形A B C D 的边长相等.当菱形O B iC iD i绕点0 旋转时，保持边O B i交边A B于点M,边 0/交边B C 于点N.请猜想：线 段 B M、B N与A B 之间的数量关系是_；四边形O M B N 与菱形A B C D 的面积关系是S 四 边 彩OMBN=_S 变 杉ABCD；请你证明其中的一个猜想.（3）【拓展延伸】如图3,把（2）中的条件4BIODI=4DAB=60。改为 乙 D A B=/B iO D i=a ,其他条件不变，则 丝 祟=_;（用含a的式子表示）DDc詈形OMBN=_.（用含a的式子表示）S菱 形43CD图1图2图3
